Кіріспе

Тепе-теңдік термодинамикасы – термодинамикалық тепе-теңдік деп аталатын ұғым негізінде жүйелердегі материя мен энергияның өзгеруін жүйелі зерттеу. Теңгерім сөзі баланс күйін білдіреді. Тепе-теңдік термодинамикасының бастауы Карно циклын талдаудан басталады. Әдетте, газ цилиндрі сияқты жүйе, бастапқыда өзінің ішкі термодинамикалық тепе-теңдік күйінде болады, жану реакциясынан келетін жылу арқылы тепе-теңдіктен бұзылады. Содан кейін, жүйе соңғы тепе-теңдік күйіне жеткенде, бірнеше қадамдар арқылы жұмыс алынады. Тепе-теңдік күйінде жүйедегі потенциалдар немесе күштер толыққанды тепе-теңдікте болады. Тепе-теңдік термодинамикасының басты мақсаты: термодинамикалық тепе-теңдіктің анықталған бастапқы күйіндегі жүйеге, нақты белгіленген шектеулер қойылғанда, сыртқы әсер арқылы шектеулер өзгертілгенде, жүйенің жаңа тепе-теңдікке жеткеннен кейін қандай күйде болатынын есептеу. Тепе-теңдік күйі математикалық тұрғыдан термодинамикалық потенциал функциясының экстремумдарын іздеу арқылы анықталады, оның сипаты жүйеге қойылған шектеулерге байланысты. Мысалы, тұрақты температура мен қысымдағы химиялық реакция өз компоненттерінің Гіббс еркін энергиясының ең төменгі және энтропиясының ең жоғары мәніне жеткенде тепе-теңдікке келеді. Тепе-теңдік термодинамикасы тепе-теңдік емес термодинамикадан өзгеше, себебі соңғысында зерттелетін жүйенің күйі әдетте біркелкі болмайды, энергия, энтропия және температура сияқты шамалардың таралуы бойынша жергілікті өзгерістер болады, себебі диссипативтік термодинамикалық ағындар градиенттер арқылы жүктеледі. Тепе-теңдік термодинамикасында керісінше, жүйенің күйі бүкіл көлемінде біркелкі деп есептеледі және температура, қысым немесе көлем сияқты шамалармен макроскопиялық түрде сипатталады. Жүйелер бір тепе-теңдік күйінен екіншісіне өту процесінде зерттеледі; мұндай өзгеру термодинамикалық процесс деп аталады. Руппейнер геометриясы – термодинамиканы зерттеу үшін қолданылатын ақпараттық геометрияның бір түрі. Ол термодинамикалық жүйелерді Риман геометриясы арқылы бейнелеуге және статистикалық қасиеттерді модельден шығаруға мүмкіндік береді. Бұл геометриялық модель екі өлшемді бетте нүктелермен көрсетілетін тепе-теңдік күйлерінің бар екендігі және осы тепе-теңдік күйлері арасындағы қашықтық олардың арасындағы ауытқумен байланысты деген идеяға негізделген.