Арнайы салыстырмалылық теориясының тестілері: Мюондардың өмір сүру ұзақтығының зерттелуі
Experimental testing of time dilation
Арнайы салыстырмалылық теориясының сынақтары: уақыттың өзгеруі, бөлшектердің өмір сүру ұзақтығы, релятивистік эффектілер және эксперименттер туралы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Арнайы салыстырмалылық теориясының сынақтары
Tests of special relativity
Арнайы салыстырмалылық теориясы болжаған уақыттың өзгеруі көбінесе бөлшектердің өмір сүру ұзақтығын зерттеу арқылы тексеріледі. Арнайы салыстырмалылық теориясына сәйкес, зертханалық бақылаушының көзімен, екі синхронды зертханалық сағаттың – A және B арасында қозғалатын C сағатының уақыты, зертханалық сағаттардың уақытына қарағанда баяулайды. Кез келген периодтық процесс сағат ретінде қарастырылатындықтан, мюондар сияқты тұрақсыз бөлшектердің өмір сүру ұзақтығы да әсерге ұшырауы керек, сондықтан қозғалатын мюондардың өмір сүру ұзақтығы, тыныш тұрғандарға қарағанда ұзақ болады. Бұл әсерді растайтын түрлі тәжірибелер атмосферада да, бөлшектерді үдеткіштерде де жүргізілді. Уақыттың өзгеруін зерттеу эксперименттерінің тағы бір түрі – релятивистік Доплер эффектісін өлшейтін Айвс-Стилвелл эксперименттері.
Time dilation as predicted by special relativity is often verified by means of particle lifetime experiments. According to special relativity, the rate of a clock C traveling between two synchronized laboratory clocks A and B, as seen by a laboratory observer, is slowed relative to the laboratory clock rates. Since any periodic process can be considered a clock, the lifetimes of unstable particles such as muons must also be affected, so that moving muons should have a longer lifetime than resting ones. A variety of experiments confirming this effect have been performed both in the atmosphere and in particle accelerators. Another type of time dilation experiments is the group of Ives–Stilwell experiments measuring the relativistic Doppler effect.
Тәжірибелер
Егер уақыттың өзгеруі болмаса, онда бұл мюондар атмосфераның жоғарғы қабаттарында ыдырайтын болар еді, бірақ уақыттың өзгеруі салдарынан олар төменгі биіктіктерде де көп мөлшерде кездеседі. Осы мөлшерлерді салыстыру мюондардың орташа өмір сүру ұзақтығын және жартылай ыдырау ұзақтығын анықтауға мүмкіндік береді. – жоғары атмосферада өлшенген мюондар саны, – теңіз деңгейінде өлшенген мюондар саны, – мюондардың осы аймақтар арасындағы қашықтықты Жердің тұрақты жүйесінде жүріп өтуге кеткен уақыты, – мюондардың орташа өмір сүру ұзақтығы:
If no time dilation exists, then those muons should decay in the upper regions of the atmosphere, however, as a consequence of time dilation they are present in considerable amount also at much lower heights. The comparison of those amounts allows for the determination of the mean lifetime as well as the half life of muons. is the number of muons measured in the upper atmosphere, at sea level, is the travel time in the rest frame of the Earth by which the muons traverse the distance between those regions, and is the mean proper lifetime of the muons:
Фриш-Смит эксперименті
Дэвид Х. Фриш пен Смит (1962) осындай бірнеше тікелей тәжірибе жасады және оның нәтижелері фильмге түсірілді. Олар Вашингтон тауында, теңіз деңгейінен 1917 метр биіктікте алты рет өлшеу жүргізіп, сағатына шамамен 563 мюонды анықтады. Мюондардың кинетикалық энергиясын өлшеу арқылы, олардың орташа жылдамдықтары 0,995c мен 0,9954c аралығында екені анықталды. Тағы бір өлшеу Массачусетс штатындағы Кембридж қаласында, теңіз деңгейінде жасалды. Мюондардың 1917 метрден 0 метрге дейінгі сапарға кеткен уақыты шамамен 6,4 секундқа бағаланды. Егер уақыттың 2,2 мкс-қа созылуы ескерілмесе, осы қашықтыққа тек 27 мюон жететін еді. Бірақ Кембриджге сағатына шамамен 412 мюон жетіп, уақыттың созылу коэффициенті 8,8 болды. Фриш пен Смит бұл көрсеткіштің арнайы салыстырмалылық теориясының болжамдарымен сәйкес келетінін көрсетті: Вашингтон тауында 0,995c-ден 0,9954c жылдамдықпен қозғалған мюондар үшін уақыттың созылу коэффициенті шамамен 10,2-ге тең. Олардың кинетикалық энергиясы, демек жылдамдығы атмосферамен өзара әрекеттесу нәтижесінде Кембриджге жеткенде 0,9881c және 0,9897c-ге дейін төмендеді, бұл созу коэффициентін 6,8-ге дейін азайтты. Осылайша, бастапқы (≈ 10,2) және соңғы (≈ 6,8) нүктелер арасындағы орташа уақыттың созылу коэффициенті 8,4 деп есептелді, бұл өлшеу қателігінің шегінде алынған нәтижемен сәйкес келеді (жоғарыдағы формулалар мен ыдырау қисықтарын есептеуге арналған суретті қараңыз).
A much more precise experiment of this kind was conducted by David H. Frisch and Smith (1962) and documented by a film. They measured approximately 563 muons per hour in six runs on Mount Washington at 1917m above sea level. By measuring their kinetic energy, mean muon velocities between 0.995 c and 0.9954 c were determined. Another measurement was taken in Cambridge, Massachusetts at sea level. The time the muons need from 1917m to 0m should be about 6.4. Assuming a mean lifetime of 2.2 μs, only 27 muons would reach this location if there were no time dilation. However, approximately 412 muons per hour arrived in Cambridge, resulting in a time dilation factor of 8.8. Frisch and Smith showed that this is in agreement with the predictions of special relativity: The time dilation factor for muons on Mount Washington traveling at 0.995 c to 0.9954 c is approximately 10.2. Their kinetic energy and thus their velocity was diminished until they reached Cambridge to 0.9881 c and 0.9897 c due to the interaction with the atmosphere, reducing the dilation factor to 6.8. So between the start (≈ 10.2) and the target (≈ 6.8) an average time dilation factor of 8.4 was determined by them, in agreement with the measured result within the margin of errors (see the above formulas and the image for computing the decay curves).
Басқа тәжірибелер
Содан бері атмосферадағы мюондардың орташа өмір сүру мерзімі және уақыттың кеңеюі студенттік тәжірибелерде көптеген рет өлшенді.
Since then, many measurements of the mean lifetime of muons in the atmosphere and time dilation have been conducted in undergraduate experiments.
Егіздер парадоксы және қозғалатын сағаттар
Бейли және басқалар (1977) CERN мюон сақтау сақинасындағы шеңбер бойымен жіберілген оң және теріс мюондардың өмір сүру ұзақтығын өлшеді. Бұл тәжірибе уақыттың өзгеруін де, егіздер парадоксын да растады, яғни алысқа жіберіліп, бастапқы орнына оралған сағаттар, тыныш тұрған сағатқа қарағанда баяулайды деген гипотезаны дәлелдеді. Егіздер парадоксын өлшеудің басқа тәжірибелері де гравитациялық уақыттың өзгеруін қамтиды. Хафеле-Китинг тәжірибесінде цезий сәулелі атомдық сағаттар бүкіл әлемді шарлап ұшты және стационарлық сағаттармен салыстырғанда күтілген айырмашылықтар табылды.
Bailey et al. (1977) measured the lifetime of positive and negative muons sent around a loop in the CERN Muon storage ring. This experiment confirmed both time dilation and the twin paradox, i. e. the hypothesis that clocks sent away and coming back to their initial position are slowed with respect to a resting clock. Other measurements of the twin paradox involve gravitational time dilation as well. In the Hafele–Keating experiment, actual cesium beam atomic clocks were flown around the world and the expected differences were found compared to a stationary clock.
Сағат гипотезасы - жылдамдықтың әсерінің болмауы
Сағат гипотезасы үдеудің мөлшері уақыттың өзгеруіне (дилатациясына) әсер етпейтінін көрсетеді. Жоғарыда айтылған эксперименттердің көпшілігінде ыдырап бара жатқан бөлшектер инерциялық, яғни үдетілмеген жағдайда болды. Дегенмен, Бейли және авторлар (1977) бөлшектерді ~1018 g-ға дейін көлденең үдету әсеріне түсірді. Нәтижесі осы болғандықтан, үдету уақыттың өзгеруіне (дилатациясына) ешқандай әсер етпейтіні дәлелденді.
The clock hypothesis states that the extent of acceleration does not influence the value of time dilation. In most of the former experiments mentioned above, the decaying particles were in an inertial frame, i. e. unaccelerated. However, in Bailey et al. (1977) the particles were subject to a transverse acceleration of up to ~1018 g. Since the result was the same, it was shown that acceleration has no impact on time dilation.