Кіріспе
Ядролық физикадағы эмпирикалық ереже
Ядролық физикада Гейгер-Натталл заңы немесе Гейгер-Натталл ережесі радиоактивті изотоптың ыдырау тұрақтысын шығарылатын альфа бөлшектерінің энергиясымен байланыстырады. Шамамен айтқанда, ол қысқа ғұмырлы изотоптар ұзақ ғұмырлы изотоптарға қарағанда жоғары энергетикалық альфа бөлшектерін шығарады деп мәлімдейді. Бұл қатынас сонымен қатар жартылай ыдырау мерзімі ыдырау энергиясына экспоненциалды түрде тәуелді екенін көрсетеді, сондықтан жартылай ыдырау мерзіміндегі үлкен өзгерістер ыдырау энергиясында салыстырмалы түрде шағын айырмашылықтарға әкеледі, демек альфа бөлшегінің энергиясына. Іс жүзінде, бұл жартылай ыдырау мерзіміндегі айырмашылықтың көптеген шамалары бойынша альфа-ыдырауға қабілетті барлық изотоптардың біркелкі ыдырау энергиясына ие екенін білдіреді. 1911 жылы Ханс Гейгер және Джон Митчелл Натталл бұл заңды ыдырау тұрақтысы мен альфа бөлшектерінің ауадағы жүріс қашықтығы арасындағы байланыс ретінде тұжырымдаған, ал қазіргі түрінде Гейгер-Натталл заңы мынадай:
In nuclear physics, the Geiger–Nuttall law or Geiger–Nuttall rule relates the decay constant of a radioactive isotope with the energy of the alpha particles emitted. Roughly speaking, it states that short lived isotopes emit more energetic alpha particles than long lived ones. The relationship also shows that half lives are exponentially dependent on decay energy, so that very large changes in half life make comparatively small differences in decay energy, and thus alpha particle energy. In practice, this means that alpha particles from all alpha emitting isotopes across many orders of magnitude of difference in half life, all nevertheless have about the same decay energy. Formulated in 1911 by Hans Geiger and John Mitchell Nuttall as a relation between the decay constant and the range of alpha particles in air, in its modern form the Geiger–Nuttall law is
мұндағы – жартылай ыдырау мерзімі, E – жалпы кинетикалық энергия (альфа бөлшегі мен дочері ядросының), ал A және B – изотоптың атомдық нөмірі Z-ге тәуелді коэффициенттер. Бұл заң атомдық саны және атомдық массасы жұп болатын ядролар үшін ең жақсы жұмыс істейді. Бұл тенденция әлі де жұп-тақ, тақ-жұп және тақ-тақ ядролар үшін байқалады, бірақ бұл соншалықты айқын емес.
Алыстыру
Бұл заңды шығарудың қарапайым жолы – атом ядросындағы альфа бөлшегін қораптағы бөлшек ретінде қарастыру. Бөлшек күшті өзара әсерлесу потенциалының болуына байланысты байланысты күйде болады. Ол үнемі бір жақтан екінші жаққа соғылып тұрады, ал толқынның потенциалдық тосқауыл арқылы кванттық туннельдеу мүмкіндігіне байланысты, әр соққан сайын одан қашу ықтималдығы шамалы болады. Осы кванттық механикалық эффектті білу арқылы осы заңды, оның коэффициенттерін де тікелей есептеу арқылы алуға болады. Бұл есептеуді алғаш рет 1928 жылы физик Джордж Гамов жасаған.