Кіріспе
Электромагнетизмде заряд тығыздығы – ұзындығы, ауданы немесе көлемі бірлігіне электр зарядының мөлшері. Көлемдік заряд тығыздығы (грек әрпі ρ арқылы белгіленеді) – SI жүйесінде бірлік көлемге шаққандағы зарядтың мөлшері, ол бірлік көлемнің кез келген нүктесінде кулонға кубикалық метрмен (C⋅m−3) өлшенеді. Беттік заряд тығыздығы (σ) – екі өлшемді беттегі беттік зарядтың үлестірілімінің кез келген нүктесінде бірлік ауданына шаққандағы зарядтың мөлшері, кулонға шаршы метрмен (C⋅m−2) өлшенеді. Сызықтық заряд тығыздығы (λ) – бірлік ұзындығы бойынша зарядтың мөлшері, метрге кулонмен (C⋅m−1) өлшенеді, сызықтық зарядтың кез келген нүктесінде. Заряд тығыздығы оң немесе теріс болуы мүмкін, себебі электр заряды оң немесе теріс болуы мүмкін. Масса тығыздығы сияқты, заряд тығыздығы да орналасуына байланысты өзгеруі мүмкін. Классикалық электромагниттік теорияда заряд тығыздығы – сұйықтық сияқты – үздіксіз скалярлық функция ретінде қарастырылады, және λ, σ, ρ әдетте үздіксіз зарядтық үлестірілімдер ретінде қарастырылады, тіпті барлық нақты зарядтық үлестірілімдер дискретті зарядталған бөлшектерден тұрады. Электр зарядының сақталуына байланысты, кез келген көлемдегі заряд тығыздығы тек зарядтың электр тогы көлемге кіргенде немесе одан шыққанда ғана өзгеруі мүмкін. Бұл заряд тығыздығының өзгеру жылдамдығы мен ток тығыздығын байланыстыратын үздіксіздік теңдеуі арқылы көрсетіледі. Барлық заряд субұтымдық бөлшектермен тасымалданады, оларды нүктелер ретінде қарастыруға болады, сондықтан үздіксіз зарядтық үлестірім ұғымы – бұл шамалау, ол кішкентай ұзындықтағы масштабтарда дәлдігін жоғалтады. Зарядтық үлестірім ақыр соңында зарядты емес аймақтармен бөлінген жеке зарядталған бөлшектерден тұрады. Мысалы, электр заряды бар металл денесінің заряды металлдың кристалдық торында кездейсоқ қозғалатын өткізгіш электрондардан тұрады. Статикалық электрлік құбылыс денелердің бетіндегі электрондар мен иондардан тұратын беттік зарядтардан туындайды, ал вакуумдық түтіктегі кеңістіктегі заряд – кеңістікте кездейсоқ қозғалатын еркін электрондардың бұлтынан тұрады. Сымдықтағы заряд тасымалдаушы тығыздығы – жылжымалы заряд тасымалдаушыларының санына (электрондар, иондар және т.б.) көлем бірлігіне шаққандағы мөлшеріне тең. Кез келген нүктедегі заряд тығыздығы – заряд тасымалдаушы тығыздығының бөлшектердің элементарлық зарядына көбейтілгеніне тең. Алайда, электронның элементарлық заряды өте кішкентай болғандықтан (1.6⋅10−19 C) және макроскопиялық көлемде олардың саны өте көп болғандықтан (мыстың бір текше сантиметрінде шамамен 1022 өткізгіш электрон бар), үздіксіз шамалау макроскопиялық көлемдерге, тіпті нанометр деңгейінен жоғары микроскопиялық көлемдерге қолданғанда өте дәл болады. Атомдар мен молекулалардың одан да кішкентай масштабтарында, кванттық механиканың белгісіздік принципіне байланысты, зарядталған бөлшектің нақты орны болмайды, бірақ ол ықтималдық үлестірімімен сипатталады, сондықтан жеке бөлшектің заряды бір нүктеде шоғырланбайды, бірақ кеңістікте "таралады" және нағыз үздіксіз зарядтық үлестірім сияқты әрекет етеді. Сызықтық заряд тығыздығы – шексіз кішкентай электр зарядының dQ (SI бірлігі: C) шексіз кішкентай сызықтық элементке қатынасы, сол сияқты беттік заряд тығыздығы беттік аудан элементін dS пайдаланады, ал көлемдік заряд тығыздығы көлемдік элементті dV пайдаланады. Анықтамаларды интегралдау белгілі бір аймақтың Q жалпы зарядын сызықтық заряд тығыздығы λq(r) сызықтық интегралы арқылы береді, сол сияқты беттік заряд тығыздығы σq(r) беттік интегралы және көлемдік заряд тығыздығы ρq(r) көлемдік интегралы арқылы, мұнда q төмен индексі тығыздықтың электр заряды үшін екенін, масса тығыздығы, сандық тығыздық, ықтималдық тығыздық сияқты басқа тығыздықтарға емес, және λ, σ, ρ электромагнетизмде толқын ұзындығы, электр кедергісі және өткізгіштік үшін көптеген басқа қолданыстармен қайшылықты болдырмау үшін көрсетіледі. Электромагнетизм контекстінде, қарапайымдық үшін төменгі индекстер әдетте түсіріледі: λ, σ, ρ. Басқа белгілер: ρℓ, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV және т.б. Жалпы зарядты ұзындығына, бетінің ауданына немесе көлеміне бөлгенде орташа заряд тығыздықтары алынады.
In electromagnetism, charge density is the amount of electric charge per unit length, surface area, or volume. Volume charge density (symbolized by the Greek letter ρ) is the quantity of charge per unit volume, measured in the SI system in coulombs per cubic meter (C⋅m−3), at any point in a volume. Surface charge density (σ) is the quantity of charge per unit area, measured in coulombs per square meter (C⋅m−2), at any point on a surface charge distribution on a two dimensional surface. Linear charge density (λ) is the quantity of charge per unit length, measured in coulombs per meter (C⋅m−1), at any point on a line charge distribution. Charge density can be either positive or negative, since electric charge can be either positive or negative. Like mass density, charge density can vary with position. In classical electromagnetic theory charge density is idealized as a continuous scalar function of position , like a fluid, and , , and are usually regarded as continuous charge distributions, even though all real charge distributions are made up of discrete charged particles. Due to the conservation of electric charge, the charge density in any volume can only change if an electric current of charge flows into or out of the volume. This is expressed by a continuity equation which links the rate of change of charge density and the current density
Since all charge is carried by subatomic particles, which can be idealized as points, the concept of a continuous charge distribution is an approximation, which becomes inaccurate at small length scales. A charge distribution is ultimately composed of individual charged particles separated by regions containing no charge. For example, the charge in an electrically charged metal object is made up of conduction electrons moving randomly in the metal's crystal lattice. Static electricity is caused by surface charges consisting of electrons and ions near the surface of objects, and the space charge in a vacuum tube is composed of a cloud of free electrons moving randomly in space. The charge carrier density in a conductor is equal to the number of mobile charge carriers (electrons, ions, etc.) per unit volume. The charge density at any point is equal to the charge carrier density multiplied by the elementary charge on the particles. However, because the elementary charge on an electron is so small (1.6⋅10−19 C) and there are so many of them in a macroscopic volume (there are about 1022 conduction electrons in a cubic centimeter of copper) the continuous approximation is very accurate when applied to macroscopic volumes, and even microscopic volumes above the nanometer level. At even smaller scales, of atoms and molecules, due to the uncertainty principle of quantum mechanics, a charged particle does not have a precise position but is represented by a probability distribution, so the charge of an individual particle is not concentrated at a point but is 'smeared out' in space and acts like a true continuous charge distribution. The linear charge density is the ratio of an infinitesimal electric charge dQ (SI unit: C) to an infinitesimal line element,
similarly the surface charge density uses a surface area element dS
and the volume charge density uses a volume element dV
Integrating the definitions gives the total charge Q of a region according to line integral of the linear charge density λq(r) over a line or 1d curve C,
similarly a surface integral of the surface charge density σq(r) over a surface S,
and a volume integral of the volume charge density ρq(r) over a volume V,
where the subscript q is to clarify that the density is for electric charge, not other densities like mass density, number density, probability density, and prevent conflict with the many other uses of λ, σ, ρ in electromagnetism for wavelength, electrical resistivity and conductivity. Within the context of electromagnetism, the subscripts are usually dropped for simplicity: λ, σ, ρ. Other notations may include: ρℓ, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV etc. The total charge divided by the length, surface area, or volume will be the average charge densities:
Тегін, міндетті және жалпы төлем
Диэлектрлік материалдарда объектінің жалпы зарядын "еркін" және "байланысты" зарядтарға бөлуге болады. Байланысты зарядтар қолданылатын электр өрісіне (E) жауап ретінде электр дипольдерін құрады және оларды қатарластыруға бейімделген жақын маңдағы басқа дипольдерді поляризациялайды. Дипольдердің бағытталуынан туындаған зарядтың таза жинақталуы – байланысты заряд. Олар байланысты деп аталады, өйткені оларды алып тастау мүмкін емес: диэлектрлік материалда зарядтар – ядроларға байланысқан электрондар. Ол ағын таситын сымның магнит өрісі күшінің осы салыстырмалы заряд тығыздығынан қалай пайда болатынын сипаттады. Ол (p 260) Минковский диаграммасын қолданып, "қозғалатын айналымда байқалғандай, нейтралды ағын таситын сымның таза заряд тығыздығын қалай алып жүретінін" көрсетті. Заряд тығыздығы қозғалатын есептеу жүйесінде өлшенгенде, ол нақты заряд тығыздығы деп аталады. Заряд тығыздығы ρ және ток тығыздығы J Лоренц түрлендірулерінде төрттік ток векторы ретінде біріктіріледі.
Қолдану
Заряд тығыздығы электр тогының үздіксіздік теңдеуінде және Максвелл теңдеулерінде кездеседі. Ол электромагниттік өрістің басты көзі болып табылады; заряд таралуы қозғалғанда, бұл ток тығыздығына сәйкес келеді. Молекулалардың заряд тығыздығы химиялық және ажырату процестеріне әсер етеді. Мысалы, заряд тығыздығы металл-металл және сутекті байланыстарға ықпал етеді. Нанофильтрация сияқты ажырату процестерінде иондардың заряд тығыздығы мембрана арқылы өткізбеуіне әсер етеді.