Кіріспе
Объектінің басқа объектілерге қатысты орналасуына байланысты сақталатын энергия. "Флэш" эпизоды.
the Flash episode
Физикада потенциалдық энергия – объектінің басқа объектілерге қатысты орналасуына, ішкі кернеулеріне, электр зарядына немесе басқа факторларға байланысты сақталатын энергия. Потенциалдық энергия терминін 19 ғасырдағы шотланд инженері және физигі Уильям Ранкин енгізген, бірақ ол ежелгі грек философы Аристотельдің потенциалдық туралы ұғымымен байланысты. Потенциалдық энергияның кең таралған түрлері: объектінің гравитациялық потенциалдық энергиясы, созылған серіппенің серпімділік потенциалдық энергиясы және электр өрісіндегі электр зарядының электр потенциалдық энергиясы. Халықаралық жүйедегі (SI) энергия бірлігі – джоуль (символы J). Потенциалдық энергия денеге әсер ететін күштермен байланысты, сондықтан осы күштердің жасаған жұмысының жалпы көлемі дененің кеңістіктегі бастапқы және соңғы орналасуына ғана тәуелді болады. Жұмысы жолға тәуелсіз болатын күштер консервативті күштер деп аталады. Егер денеге әсер ететін күш кеңістікте өзгеретін болса, онда күш өрісі пайда болады; мұндай өріс кеңістіктің әрбір нүктесінде векторлармен сипатталады, бұл өз кезегінде векторлық өріс деп аталады. Консервативті векторлық өрісті скалярлық потенциал деп аталатын белгілі бір скалярлық функцияның градиенті ретінде қарапайым түрде көрсетуге болады. Потенциалдық энергия осы потенциалдық функциямен байланысты және одан есептелуі мүмкін.
Шолу
Потенциалдық энергияның әртүрлі түрлері бар, олардың әрқайсысы белгілі бір күшпен байланысты. Мысалы, серпімді күштердің жұмысы серпімді потенциалдық энергия деп аталады; гравитациялық күштердің жұмысы гравитациялық потенциалдық энергия деп аталады; Кулон күштерінің жұмысы электр потенциалдық энергия деп аталады; бариондық зарядына әсер ететін күшті ядролық күш немесе әлсіз ядролық күштердің жұмысы ядролық потенциалдық энергия деп аталады; молекулааралық күштердің жұмысы молекулааралық потенциалдық энергия деп аталады. Химиялық потенциалдық энергия, мысалы, табиғи отындардағы энергия, атомдар мен молекулалардағы электрондар мен ядролардың орналасуының өзгеруі кезінде Кулон күшінің жұмысы болып табылады. Жылу энергиясы әдетте екі компоненттен тұрады: бөлшектердің кездейсоқ қозғалысының кинетикалық энергиясы және олардың орналасуының потенциалдық энергиясы. Потенциалдан туындайтын күштер консервативті күштер деп те аталады. Консервативті күшпен жасалған жұмыс – бұл күшпен байланысты потенциалдық энергияның өзгеруіне тең. Теріс белгі күш өрісіне қарсы жасалған жұмыс потенциалдық энергияны арттырады, ал күш өрісімен жасалған жұмыс потенциалдық энергияны азайтады деген конвенцияны көрсетеді. Потенциалдық энергияны белгілеу үшін жиі PE, U, V және Ep қолданылады. Потенциалдық энергия – бұл дененің басқа денелерге қатысты орналасуына байланысты энергия. Потенциалдық энергия көбінесе серпімділік немесе гравитация сияқты қалпына келтіру күштерімен байланысты. Серпімдіні созу немесе массаны көтеру әрекеті сыртқы күшпен орындалады, ол потенциалдың күш өрісіне қарсы жұмыс істейді. Бұл жұмыс күш өрісінде сақталады, яғни потенциалдық энергия ретінде жиналады. Егер сыртқы күш алынса, күш өрісі денені бастапқы орнына қайтару үшін жұмыс істейді, серпімдінің созылуын азайтады немесе дененің құлауына себеп болады. Массасы m және биіктігі h болатын шарды қарастырайық. Еркін құлау үдеуі g шамамен тұрақты болғандықтан, шардың салмақ күші mg тұрақты болады. Күш пен орын ауыстырудың көбейтіндісі жасалған жұмысты береді, ол гравитациялық потенциалдық энергияға тең, сондықтан формальды анықтама бойынша потенциалдық энергия – берілген орнындағы дененің энергиясы мен эталондық орнындағы энергиясы арасындағы айырмашылық.
where is the change in the potential energy associated with the force. The negative sign provides the convention that work done against a force field increases potential energy, while work done by the force field decreases potential energy. Common notations for potential energy are PE, U, V, and Ep. Potential energy is the energy by virtue of an object's position relative to other objects. Potential energy is often associated with restoring forces such as a spring or the force of gravity. The action of stretching a spring or lifting a mass is performed by an external force that works against the force field of the potential. This work is stored in the force field, which is said to be stored as potential energy. If the external force is removed the force field acts on the body to perform the work as it moves the body back to the initial position, reducing the stretch of the spring or causing a body to fall. Consider a ball whose mass is m and whose height is h. The acceleration g of free fall is approximately constant, so the weight force of the ball mg is constant. The product of force and displacement gives the work done, which is equal to the gravitational potential energy, thus
The more formal definition is that potential energy is the energy difference between the energy of an object in a given position and its energy at a reference position.
Жұмыс және әлеуетті энергия
Потенциалдық энергия күштермен тығыз байланысты. Егер А нүктесінен В нүктесіне қозғалатын денеге күш әсер еткендегі жұмысы осы екі нүкте арасындағы траекторияға тәуелді болмаса (егер жұмыс консервативті күш арқылы жасалса), онда А нүктесінен өлшенген күштің жұмысы кеңістіктегі кез келген нүктеге скалярлық мән береді және скалярлық потенциалдық өрісті анықтайды. Бұл жағдайда күш, потенциалдық өрістің векторлық градиентінің теріс мәні ретінде анықталады. Егер күштің жұмысы траекторияға тәуелсіз болса, онда күштің жұмысы қолданылған нүктенің траекториясының басынан соңына дейін есептеледі. Бұл U(x) деп аталатын "потенциал" функциясының бар екенін білдіреді, оны xA және xB екі нүктесінде есептеу арқылы осы екі нүкте арасындағы кез келген траектория бойынша жасалған жұмысты табуға болады. Дәстүр бойынша, бұл функция теріс белгімен анықталады, сондықтан оң жұмыс потенциалды азайтуға тең, яғни:
мұнда C – А нүктесінен В нүктесіне дейінгі траектория. Жұмыс жасалған жолға тәуелді болмағандықтан, бұл өрнек А нүктесінен В нүктесіне дейінгі кез келген C траекториясы үшін дұрыс. U(x) функциясы қолданылған күшпен байланысты потенциалдық энергия деп аталады. Потенциалдық энергияға ие күштердің мысалдары – гравитация және серіппе күші.
Бағалау деңгейі
Потенциалдық энергия – жүйенің күйінің функциясы және нақты бір күйге қатысты анықталады. Бұл эталондық күй міндетті түрде нақты күй болуы керек емес; ол лимит болуы мүмкін, мысалы, барлық денелер арасындағы қашықтықтар шексіздікке ұмтылғанда, егер осы лимитқа ұмтылуға жұмсалатын энергия шекті болса, кері квадрат заңы күштері сияқты. Кез келген кездейсоқ эталондық күйді пайдалануға болады, сондықтан оны ыңғайлылық тұрғысынан таңдауға болады. Әдетте жүйенің потенциалдық энергиясы тек оның құраушы бөліктерінің өзара орналасуына ғана байланысты, сондықтан эталондық күйді де өзара орналасулар арқылы беруге болады.
Гравитациялық потенциалдық энергия
Гравитациялық энергия – гравитациялық күшпен байланысты потенциалдық энергия, себебі Жердің тартылыс күшіне қарсы заттарды көтеру үшін жұмыс істеу қажет. Көтеріңкі орналасудан туындайтын потенциалдық энергия гравитациялық потенциалдық энергия деп аталады, және оны биік орналасқан су қоймасындағы немесе бөгеттің артында сақталған суда көруге болады. Егер дененің гравитациялық өрісте бір нүктеден екінші нүктеге құлауы болса, гравитация күші денеге оң жұмыс жасайды, ал гравитациялық потенциалдық энергия сол шамаға төмендейді. Мысалы, үстелге қойылған кітапты қарастырайық. Кітапты еденнен үстелге көтергенде, сыртқы күш гравитация күшіне қарсы жұмыс жасайды. Егер кітап қайтадан еденге құласа, кітапқа түсетін "энергия" гравитация күшімен беріледі. Осылайша, кітап үстелден құласа, бұл потенциалдық энергия кітаптың массасын үдетуге жұмсалады және кинетикалық энергияға айналады. Кітап еденге тиген кезде бұл кинетикалық энергия соққыдан пайда болатын жылуға, деформацияға және дыбысқа айналады. Дененің гравитациялық потенциалдық энергиясына әсер ететін факторлар – оның белгілі бір нүктеге қатысты биіктігі, массасы және оның орналасқан гравитациялық өрістің күші. Сондықтан, үстелде жатқан кітаптың жоғары шкафтың үстіндегі кітапқа қарағанда гравитациялық потенциалдық энергиясы аз, ал бірдей үстелде жатқан ауыр кітапқа қарағанда да гравитациялық потенциалдық энергиясы аз. Айдың бетінен жоғарыдағы дененің Жер бетінен жоғарыдағыға қарағанда гравитациялық потенциалдық энергиясы төмен, себебі Айдың тартылыс күші әлсіз. Гравитация тұрақты деп есептелмеген жағдайда, гравитациялық потенциалдық энергияны есептеу үшін "биіктік" терминінің жалпы мағынасын қолдануға болмайды. Толық мәліметтер келесі бөлімдерде берілген.
Теріс гравитациялық энергия
Барлық потенциалдық энергиялар сияқты, көптеген физикалық мақсаттар үшін гравитациялық потенциалдық энергияның айырмашылығы ғана маңызды, ал нөлдік нүктенің таңдалуы кездейсоқ. Бір нақты шекті r-ді екіншісіне басымдық беруге ақылға қонымды критерий болмағандықтан, U нөлге тепе-тең болатын қашықтық үшін екі ғана ақылға қонымды таңдау бар сияқты: және. Шеңбердегі нөлді таңдау ерекше көрінуі мүмкін, және гравитациялық энергияның әрқашан теріс болуы интуицияға қайшы келуі мүмкін, бірақ бұл таңдау гравитациялық потенциалдық энергияның мәндерін шекті болғанымен, теріс болуына мүмкіндік береді. Гравитациялық потенциалдық энергия формуласындағы шексіздік, U үшін нөлдік нүктенің таңдалуындағы екінші, көрінетін ақылға қонымды балама нұсқасы, r=0 болғанда оң потенциалдық энергияға, бірақ r-дің барлық нөлдік емес мәндері үшін шексіз үлкен мәнге әкелер еді, сондай-ақ потенциалдық энергиялардың қосындысы немесе айырмасымен жұмыс істеуді нақты сандар жүйесімен мүмкін емес ететін еді. Физиктер есептеулерінде шексіздіктерді ұнатпайтындықтан және r практикада әрқашан нөлден өзгеше болғандықтан, шеңбердегі нөлді таңдау әлдеқайда артықшылықты таңдау болып табылады, тіпті гравитациялық құдырдағы теріс энергия идеясы бастапқыда ерекше көрінсе де. Гравитациялық энергияның теріс мәні терең салдарларға ие, бұл оны ғаламның жалпы энергиясын мағыналы түрде қарастыруға болатын космологиялық есептеулерде оны одан да ақылға қонымды етеді; толық ақпарат алу үшін инфляция теориясын қараңыз.
Қолданылуы
Гравитациялық потенциалдық энергияның көптеген практикалық қолданыстары бар, ең бастысы – сорғымен жинақталатын гидроэлектр энергиясын өндіру. Мысалы, Уэльстегі Динорвигте екі көл бар, біреуі екіншісінен биік орналасқан. Электр энергиясының артығы қажет болмағанда (демек, салыстырмалы түрде арзан), су биік көлге сорғыланады, осылайша электр энергиясы (сорғыны іске қосу) гравитациялық потенциалдық энергияға айналады. Электр энергиясына сұраныс артқанда, су электр генераторларының турбиналары арқылы төмен ағып, потенциалдық энергияны кинетикалық энергияға, содан кейін қайтадан электр энергиясына түрлендіреді. Бұл процесс толыққанды тиімді емес және артық электр энергиясының бастапқы энергиясының бір бөлігі үйкеліске кетеді. Гравитациялық потенциалдық энергия құлайтын салмақтар механизмді қозғататын сағаттарды қуаттандыру үшін де қолданылады. Лифттерді, крандарды немесе терезелерді көтеру үшін қарсы салмақтар да пайдаланылады. Американдық таулар – потенциалдық энергияны пайдаланудың көңілді тәсілі – тізбектер көлікті еңіс бойымен жоғары көтеру үшін қолданылады (гравитациялық потенциалдық энергияны жинақтау), содан кейін ол төмен түскенде бұл энергия кинетикалық энергияға айналады. Тағы бір практикалық қолданысы – автомобиль, жүк көлігі, пойыз, велосипед, ұшақ немесе құбыр ішіндегі сұйықтық сияқты көлік құралдарының төмен қарай қозғалуы үшін (мысалы, инерциямен) гравитациялық потенциалдық энергияны пайдалану. Кейбір жағдайларда төмендеудің потенциалдық энергиясынан алынған кинетикалық энергия келесі көтеріліске бастау беру үшін қолданылуы мүмкін, мысалы, жолдың жолдарында жиі болатын төмендіктерде. Қажет болған кезде электр энергиясына түрлендірілетін сақталған энергияны (жоғарырақ биіктікке көтерілген теміржол вагондары түрінде) коммерциялық тұрғыда пайдалану АҚШ-та Advanced Rail Energy Storage (ARES) жүйесі арқылы жүзеге асырылуда.
Химиялық әлеуетті энергия
Химиялық потенциалдық энергия – атомдар мен молекулалардың құрылымдық орналасуымен байланысты потенциалдық энергияның бір түрі. Бұл орналасу молекуладағы химиялық байланыстардың нәтижесі немесе басқа да факторларға байланысты болуы мүмкін. Химиялық заттың химиялық энергиясы химиялық реакция арқылы энергияның басқа түрлеріне айналуы мүмкін. Мысалы, отын жану кезінде химиялық энергия жылуға айналады, ал биологиялық организмдегі тамақ қорыту және метаболизм процесінде де осыған ұқсас түрлену жүреді. Жасыл өсімдіктер күн энергиясын фотосинтез процесі арқылы химиялық энергияға айналдырады, ал электр энергиясын электрохимиялық реакциялар арқылы химиялық энергияға түрлендіруге болады. Химиялық потенциал термині заттың конфигурациясын өзгерту қабілетін – химиялық реакция, кеңістіктегі тасымалдау, резервуармен бөлшектер алмасу сияқты түрлерде көрсету үшін қолданылады.
Электрлік әлеуетті энергия
Объекті электр зарядының және оған байланысты бірнеше күштердің әсерінен потенциалдық энергияға ие болуы мүмкін. Осы түрдегі потенциалдық энергияның екі негізгі түрі бар: электростатикалық потенциалдық энергия, электродинамикалық потенциалдық энергия (кейде магниттік потенциалдық энергия деп те аталады).
Ядролық әлеуетті энергия
Ядролық потенциалдық энергия – атом ядросы ішіндегі бөлшектердің потенциалдық энергиясы. Ядролық бөлшектер күшті ядролық күш арқылы байланыстырылған. Әлсіз ядролық күштер бета-ыдырау сияқты кейбір радиоактивті ыдырау түрлеріне потенциалдық энергияны қамтамасыз етеді. Протон және нейтрон сияқты ядролық бөлшектер бөліну және бірігу процестерінде жойылмайды, бірақ олардың жиынтығы жеке бос болған кездегіден гөрі аз массаға ие болуы мүмкін, мұндай жағдайда бұл масса айырмашылығы ядролық реакцияларда жылу және сәулелену түрінде босатылуы мүмкін (жылу мен сәулеленуде жоғалған масса болады, бірақ ол көбінесе жүйеден шығып кетеді, онда оны өлшеу мүмкін емес). Күннен алынатын энергия – энергия түрлендірудің осы түрінің мысалы. Күнде сутегінің бірігу процесі секундына шамамен 4 миллион тонна күн затын электромагниттік энергияға айналдырады, ол ғарышқа сәулеленеді.