Кіріспе
Ойын теориясы: n ойыншы "тұтқынның дилеммасы"
Ойын теориясында, адал емес келушінің дилеммасы (немесе жай ғана келушінің дилеммасы) – n ойыншының тұтқынның дилеммасы. Құрылған жағдай мынадай: бірнеше адам тамақ жеуге шығып, тапсырыс беруден бұрын, шығынды тең бөлісуге келіседі. Әр келуші енді қымбат немесе арзан тағамды таңдауы керек. Қымбат тағам арзанға қарағанда жақсырақ деп есептеледі, бірақ жалғыз тамақтанғанда осы айырманы төлеуге тұрарлық емес. Әр келуші қымбат тағамға тапсырыс берсе, өзінің есебіне қосылатын қосымша шығын аз болады, сондықтан жақсырақ тамаққа ақша жұмсауға тұрарлық. Бірақ, барлық келушілер осылай ойласа, олардың әрқайсысы арзан тағамға тапсырыс бергеннен гөрі қымбат тағамға ақы төлейді.
In game theory, the unscrupulous diner's dilemma (or just diner's dilemma) is an n player prisoner's dilemma. The situation imagined is that several people go out to eat, and before ordering, they agree to split the cost equally between them. Each diner must now choose whether to order the costly or cheap dish. It is presupposed that the costlier dish is better than the cheaper, but not by enough to warrant paying the difference when eating alone. Each diner reasons that, by ordering the costlier dish, the extra cost to their own bill will be small, and thus the better dinner is worth the money. However, all diners having reasoned thus, they each end up paying for the costlier dish, which by assumption, is worse than had they each ordered the cheaper.
Ресми анықтама және тепе-теңдік талдау
a - қымбат тағамды жеуден алынатын ләззатты, b - арзан тағамды жеуден алынатын ләззатты, k - қымбат тағамның бағасын, l - арзан тағамның бағасын, ал n - ойыншылар санын білдіреді. Жоғарыдағы сипаттамадан келесі реттелуді көруге болады. Сонымен қатар, ойынды Тұтқынның дилеммасына жеткілікті ұқсас ету үшін, басқалар шығынды бөлісуге көмектессе, қымбат тағамға тапсырыс беруге әлдеқайда қолайлы болады деп есептейміз.
Ойыншының қарсыластарының кез келген стратегиялар жиынтығын қарастырайық. Басқа ойыншылардың тағамдарының жалпы құны x болсын. Арзан тағамды тапсырыс берудің құны — , ал қымбат тағамды тапсырыс берудің құны — . Сондықтан, әр тағамға арналған пайдалылықтар қымбат тағам үшін — , ал арзан тағам үшін — . Анықтама бойынша, қымбат тағамға тапсырыс берудің пайдалылығы жоғары. Қарсыластар стратегиясын таңдау кездейсоқ болғанын және жағдай симметриялы екенін есте сақтаңыз. Бұл қымбат тағамның қатаң түрде басым екенін және осылайша бірегей Нэш тепе-теңдігін көрсетеді. Егер барлығы қымбат тағамға тапсырыс берсе, барлық қонақтар k төлейді және әр ойыншының пайдалылығы — болады. Ал егер барлық адамдар арзан тағамға тапсырыс берген болса, әр ойыншының пайдалылығы — болар еді. Анықтама бойынша, бұл жағдайда әркімге жақсы болар еді. Бұл тамақтанушының дилеммасы мен Тұтқынның дилеммасы арасындағы ұқсастықты көрсетеді. Тұтқындардың дилеммасындағыдай, бірегей тепе-теңдікті ойнаудың нәтижесінде әркімнің жағдайы, егер олар бірлесіп басқа стратегияны ұстанғандағы жағдайдан нашар болады.
Эксперименттік дәлелдер
Gneezy, Haruvy және Yafe (2004) осы нәтижелерді далалық тәжірибеде тексерді. Алты адамнан тұратын топтар әртүрлі төлем тәртібімен танысты. Бір тәртіп бойынша тамақтанушылар жеке-жеке төлейді, екіншісінде – шотты тең бөліседі, ал үшіншісінде – тамақты тәжірибе жүргізуші толығымен төлейді. Күтілгендей, жеке төлем жасағанда тұтыну ең аз, тегін тамақтанғанда ең көп болды, ал тең бөліскенде – орташа деңгейде. Төртінші тәртіп бойынша әр қатысушы жеке тамағының тек бір алтыдан бір бөлігін төлейді, ал қалғанын тәжірибе жүргізуші төлейді, бұл ықылассыздық пен әлеуметтік факторларды ескеру үшін жасалды. Бұл топтар мен тамақ құнының барлығын тең бөліскен топтар арасында ешқандай айырмашылық болған жоқ. Тұтынудың ұлғаюына байланысты жекелеген шығындар екі жағдайда да бірдей болғанымен, шығындарды бөлісу басқа топ мүшелеріне салмақ салғандықтан, қатысушылар өз таңдауларын жасағанда басқалардың жағдайын ескермегенін көрсетеді. Бұл көптеген зертханалық тәжірибелермен қарама-қайшы келеді, онда қатысушылар аналитикалық жағынан ұқсас таңдауларға тап болады, бірақ жағдай абстрактілірек болады.