Бетандартты емес логика – бұл дәстүрлі логикадан өзгеше формалды жүйелер. Олар логикалық салдар мен шындықтың жаңа модельдерін құруға мүмкіндік береді. Философия және информатикада қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Классикалық емес логика (кейде баламалы логика деп те аталады) – бұл үсыныс логикасы және предикат логикасы сияқты стандартты логикалық жүйелерден маңызды жағынан өзгешеленетін формальды жүйелер. Мұндай айырмашылықтар кеңейтулер, ауытқулар және өзгерістер арқылы әдетте бірнеше жолмен кездеседі. Осындай ауытқулардың мақсаты – логикалық салдар мен логикалық шындықтың әртүрлі модельдерін құруға мүмкіндік беру. Философиялық логика классикалық емес логиканы қамтиды және оған баса назар аударады, бірақ бұл терминнің басқа да мағыналары бар. Сонымен қатар, теориялық информатиканың кейбір салалары классикалық емес ойлауды қолдануы мүмкін, бірақ бұл қолданылу пәндік аймаққа байланысты өзгереді. Мысалы, информатикадағы негізгі бульдік функциялар (мысалы, ЖӘНЕ, ИЛИ, ЖОҚ, т.б.) классикалық сипатқа ие, себебі оларды классикалық шындық кестелерімен толық сипаттауға болады. Дегенмен, кейбір компьютерлік дәлелдеу әдістері ойлау процесінде классикалық логиканы қолданбауы мүмкін.
Non classical logics (and sometimes alternative logics) are formal systems that differ in a significant way from standard logical systems such as propositional and predicate logic. There are several ways in which this is commonly the case, including by way of extensions, deviations, and variations. The aim of these departures is to make it possible to construct different models of logical consequence and logical truth. Philosophical logic is understood to encompass and focus on non classical logics, although the term has other meanings as well. In addition, some parts of theoretical computer science can be thought of as using non classical reasoning, although this varies according to the subject area. For example, the basic boolean functions (e. g. AND, OR, NOT, etc) in computer science are very much classical in nature, as is clearly the case given that they can be fully described by classical truth tables. However, in contrast, some computerized proof methods may not use classical logic in the reasoning process.
Классикалық емес логикаларды белгілі бір авторларға сәйкес жіктеу
Девиантты логика (1974) Сьюзан Хаак классикалық емес логиканы девиантты, квази-девиантты және кеңейтілген логикаға бөлді. Ұсынылған жіктеме өзараExclusive емес; логика классикалық логикадан ауытқу да, кеңейтім де болуы мүмкін. Классикалық емес логикада ауытқу мен кеңейтім арасындағы негізгі айырмашылықты кейбір авторлар қабылдады. Джон П. Берджесс ұқсас жіктемені қолданады, бірақ екі негізгі сыныпты антиклассикалық және экстраклассикалық деп атайды. Хаак және Берджесс сияқты классикалық емес логикаға арналған бірнеше жіктеу жүйелері ұсынылғанмен, классикалық емес логиканы зерттейтін көптеген адамдар осы жіктемелерге мән бермейді. Сондықтан, осы бөлімдегі ешбір жіктеу жүйесі стандартты деп есептелмейді. Кеңейтімде жаңа және әртүрлі логикалық тұрақтылар қосылады, мысалы, модальдық логикадағы «», «қажетті түрде» дегенді білдіреді. Абстракт алгебралық логика теориясы да логиканы жіктеуге мүмкіндік берді, оның көптеген нәтижелері ұйғарымдық логика үшін алынды. Қазіргі алгебралық иерархия ұйғарымдық логиканың бес деңгейін қамтиды, олар Лейбниц операторының қасиеттерімен анықталады: протоалгебралық, (шекті) эквивалентті және (шекті) алгебралық.
In Deviant Logic (1974) Susan Haack divided non classical logics into deviant, quasi deviant, and extended logics. The proposed classification is non exclusive; a logic may be both a deviation and an extension of classical logic. A few other authors have adopted the main distinction between deviation and extension in non classical logics. John P. Burgess uses a similar classification but calls the two main classes anti classical and extra classical. Although some systems of classification for non classical logic have been proposed, such as those of Haack and Burgess as described above for example, many people who study non classical logic ignore these classification systems. As such, none of the classification systems in this section should be treated as standard. In an extension, new and different logical constants are added, for instance the "" in modal logic, which stands for "necessarily." The theory of abstract algebraic logic has also provided means to classify logics, with most results having been obtained for propositional logics. The current algebraic hierarchy of propositional logics has five levels, defined in terms of properties of their Leibniz operator: protoalgebraic, (finitely) equivalential, and (finitely) algebraizable.