Кіріспе
Үш өлшемді кеңістіктегі жабық бет – Гаусс беті деп аталады, ол арқылы векторлық өрістің ағыны есептеледі; көбінесе гравитациялық, электрлік немесе магниттік өріс. Бұл кездейсоқ жабық бет 1=S = ∂V (V – үш өлшемді аймақтың шекарасы) тиісті өріс үшін Гаусс заңымен (Гаусс заңы, Магнетизмге арналған Гаусс заңы немесе гравитацияға арналған Гаусс заңы) беттік интеграл қолданылып, көздің жабық мөлшерін есептеу үшін пайдаланылады; мысалы, гравитациялық өрістің көзі ретінде гравитациялық массаның мөлшері, немесе электростатикалық өрістің көзі ретінде электр зарядының мөлшері, немесе керісінше – көздің таралуына сәйкес өрістерді есептеу үшін. Нақтырақ айтқанда, осы мақалада электр өрісі қарастырылады, себебі бұл бет тұжырымдамасы ең көп қолданылатын өріс түрі. Гаусс беттері әдетте беттік интегралды есептеуді жеңілдету үшін жағдайдың симметриясын пайдалану мақсатында мұқият таңдалады. Егер Гаусс бетіндегі әрбір нүкте үшін электр өрісінің нормальға перпендикуляр компоненті тұрақты болса, онда есептеу қиын интегралды қажет етпейді, себебі туындаған тұрақтыларды интегралдан шығаруға болады. Бұл үш өлшемді кеңістіктегі жабық бет ретінде анықталады, арқылы векторлық өрістің ағыны есептеледі.
A Gaussian surface is a closed surface in three dimensional space through which the flux of a vector field is calculated; usually the gravitational field, electric field, or magnetic field. It is an arbitrary closed surface 1=S = ∂V (the boundary of a 3 dimensional region V) used in conjunction with Gauss's law for the corresponding field (Gauss's law, Gauss's law for magnetism, or Gauss's law for gravity) by performing a surface integral, in order to calculate the total amount of the source quantity enclosed; e. g., amount of gravitational mass as the source of the gravitational field or amount of electric charge as the source of the electrostatic field, or vice versa: calculate the fields for the source distribution. For concreteness, the electric field is considered in this article, as this is the most frequent type of field the surface concept is used for. Gaussian surfaces are usually carefully chosen to exploit symmetries of a situation to simplify the calculation of the surface integral. If the Gaussian surface is chosen such that for every point on the surface the component of the electric field along the normal vector is constant, then the calculation will not require difficult integration as the constants which arise can be taken out of the integral. It is defined as the closed surface in three dimensional space by which the flux of vector field be calculated.
Гаусс қапшығы
Бұл бет көбінесе біркелкі заряд тығыздығына ие шексіз заряд табағының немесе белгілі бір қалыңдығы бар заряд тақтасының электр өрісін анықтау үшін қолданылады. Пилла қоры цилиндр пішіндес және оны үш құрамдас бөліктен тұрады деп есептеуге болады: цилиндрдің бір жағындағы πR^(2) ауданы бар диск, екінші жағындағы сол ауданға тең диск және цилиндрдің бүйір беті. Беттің әр компоненті арқылы өтетін электр ағынының қосындысы, Гаусс заңына сәйкес, пилла қорының ішіндегі жабық зарядқа пропорционалды. Табаққа жақын өріс тұрақты деп есептегенде, пилла қоры осылай бағытталған: өріс сызықтары дискілерге тік бұрышпен еніп, цилиндрдің бүйір беті өріс сызықтарына параллель болады.