Кіріспе

Синхрондау үшін қолданылатын цифрлық мәндер тізбегі.

Телекоммуникациялық технологияда Баркер коды немесе Баркер тізбегі – идеалды автокорреляция қасиетіне ие цифрлық мәндердің шекті тізбегі. Ол биттер ағынының жіберушісі мен қабылдаушысы арасында синхрондау үлгісі ретінде қолданылады.

Түсіндірме

Екілік сандардың жеке цифрларының мағынасы белгісіз болса, олардың мәні өте төмен болады. Алдын ала келісілген синхронды цифрлар үлгісін жіберу, қабылдағышқа сигналды қателік ықтималдығы төмен болғанда қайта жаңартуға мүмкіндік береді. Қарапайым тілмен айтқанда, бұл бір цифрға белгі қоюға тең, ал қалғандары санау арқылы анықталады. Бұл қабылдағыш анық танитын цифрлардың арнайы үлгісін жіберу арқылы іске асырылады. Үлгі неғұрлым ұзын болса, деректерді дәл синхрондау мүмкіндігі артады және бұрмалаудан туындаған қателерді жоюға болады. Бұл үлгілер өнертапқышы Рональд Хью Баркердің атымен аталған Баркер тізбектері немесе Баркер кодтары деп аталады. Бұл процесс 1953 жылы жарық көрген «Екілік сандық жүйелердің топтық синхрондалуы» еңбегінде сипатталған. Бұл тізбектер бастапқыда 1940-1950 жылдары радар, телеметрия және цифрлық сөйлеуді шифрлау үшін әзірленген.

Тарихи негіздер

Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде және одан кейін цифрлық технология зерттеудің маңызды саласы болды, мысалы, радар, зымырандарды басқару, қару-жарақпен атысты басқару және шифрлеу. 1950 жылдары ғалымдар әлемнің түкпір-түкпірінде кодтарды қолдана отырып, хабар таратудағы қателерді азайту және алынған деректерді синхрондаудың әртүрлі әдістерін іздестірді. Проблема – хабар тарату кезіндегі шу, уақыттың кешігуі және алынған деректердің дәлдігі. 1948 жылы математик Клод Шеннон «Коммуникацияның математикалық теориясы» деген мақала жариялады, онда коммуникацияның негізгі элементтері баяндалды. Онда ол шу мәселесін талқылады. Шеннон «коммуникация сигналдарын олар жеткізетін хабарлардың мағынасынан тәуелсіз қарастыру қажет» деген тұжырым жасады және цифрлық схемалардың теориялық негізін қалады. Коммуникация мәселесі, ең алдымен, детерминистік сигналды қайта құру мәселесі ретінде қарастырылды: физикалық ортаның әсерінен бұрмаланған алынған сигналды түпнұсқаға мүмкіндігінше жақын қайта құру қалай жүзеге асырылады? немесе түпнұсқасын қарастыру. 1948 жылы электроника қарқынды дамыды, бірақ дәл деректерді алу мәселесі шешілмеді. Бұл туралы Wireless World журналында жарияланған «Жиіліктік қадамдық кілттеу» (Frequency Shift Keying) мақаласы куәландырады. 1953 жылы Р.Х. Баркер деректерді беру кезінде синхрондау мәселесін шешуге қатысты мақала жариялады. Бұл процесті «Бінарлық цифрлық жүйелердің топтық синхрондалуы» еңбегінде сипаттаған. Деректерді беру кезінде қабылдағыш деректерді оқи алады және қажет болған жағдайда автокорреляция және кросскорреляция арқылы қатесіз түзетуге болады, арнайы кодтарды қолдану арқылы, оқиға орнынан басқа, нөлдік автокорреляцияға қол жеткізеді. Баркердің әдісі сол кезде, әсіресе АҚШ-та үлкен қызығушылық тудырды, өйткені оның әдісі мәселені шешіп, телекоммуникацияда үлкен прогреске әкелді. Бұл процесс радар, деректерді беру және телеметрия салаларындағы прогрестің алдыңғы қатарында болды және қазіргі таңдағы көптеген технологиялық салаларда зерттеулер жүргізіліп жатқан өнеркәсіптік стандартқа айналды. Бінарлық цифрлық жүйелердің топтық синхрондалуын зерттеуде Баркер автокорреляция функциясының төмен жақтауынан бастау керектігін айтты. Ол басқарушы кодтың детектормен анық танылатынын мәлімдеді. Бұл тұжырымды растау үшін Баркер таңдалған үлгінің кездейсоқ шу сериясында кездейсоқ пайда болуының ықтималдығы төмен болуы керек деп сақтық танытты.

Баркердің белгілі кодтары

Мұнда Баркердің барлық белгілі кодтарының кестесі берілген, онда кодтардың терістелуі мен кері айналуы алынып тасталған. Баркер кодының ең үлкен автокорреляциялық тізбегі бар, оның бүйір жақтары 1-ден үлкен емес. Басқа толық бінарлық фазалық кодтар жоқ деп жалпыға бірдей мойындалады. (N < 1022-нің басқа да тақ ұзындығы кодтары, не жұп ұзындығы кодтары жоқ екені дәлелденді.) + Белгілі Баркер кодтары Ұзындығы Кодтар Бүйірлік код деңгейінің қатынасы 2 +1 1 +1 +1 +1 6 дБ 3 +1 +1 1 9.5 дБ 4 +1 +1 1 +1 +1 +1 +1 +1 1 12 дБ 5 +1 +1 1 +1 1 +1 14 дБ 7 +1 +1 1 +1 1 +1 1 1 16.9 дБ 11 +1 +1 1 1 1 +1 1 1 +1 1 1 20.8 дБ 13 +1 +1 +1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1 +1 1 +1 1 22.3 дБ N ұзындығы бар Баркер кодтары 11 және 13-ке тең тікелей реттілік кеңінен таралған спектр және импульсті сығылу радиолокациялық жүйелерінде төмен автокорреляциялық қасиеттері үшін қолданылады (Баркер кодтарының бүйірлік код амплитудасының деңгейі шың сигналдың 1/N бөлігін құрайды). Баркер коды үздіксіз шырылдаудың дискретті нұсқасына ұқсайды, бұл басқа импульсті сығылу радарларында қолданылатын төмен автокорреляциялық сигнал. Баркер кодтарын құрайтын импульстердің оң және теріс амплитудалары екі фазалы модуляцияны немесе бинарлық фазалық ауысуды қолдануды білдіреді; яғни тасымалдаушы толқынның фазалық өзгеруі 180 градусқа тең. Баркер кодтарына ұқсас қосымша тізбектер бар, олар қосындыланған кезде қатардағы бөліктерді толығымен жояды; жұп ұзындығы бар Баркер кодтары да қосымша жұптар болып табылады. Кез келген ұзындықтағы қосымша тізбектерді құрудың қарапайым конструктивті әдісі бар. Циклдік автокорреляция жағдайында басқа тізбектерде де толық (және біркелкі) бүйірлік бөліктер бар, мысалы, негізгі ұзындығы Легендр тізбектері, Задофф-Чу тізбектері (3-ші және 4-ші буын ұялы радиода пайдаланылады) және ең үлкен ұзындығы бар (MLS) тізбектері. Кез келген ұзындықтағы циклдік тізбектерді құрастыруға болады.

Баркер модуляциясы

Сымсыз байланыста тізбектер әдетте олардың спектрлік қасиеттері және басқа да бөгде тізбектермен төмен өзара корреляциясы үшін таңдалады, олар кедергі тудыруы мүмкін. 802.11 стандартында 1 және 2 Мбит/сек жылдамдықтары үшін 11 чипті Баркер тізбегі қолданылады. Баркер тізбегінің автокорреляция функциясының мәні нөлдік ығысырдан басқа барлық ығыстарда 0 немесе -1-ге тең, ал нөлдік ығыс үшін +11-ге тең. Бұл спектрді біркелкі етуге және қабылдағыштардың жұмысын жақсартуға мүмкіндік береді.

Қолдану үлгілері

Баркер кодтары радар, ұялы телефон, телеметрия, ультрадыбыстық бейнелеу және сынақ, GPS және Wi-Fi салаларында қолданылады. Осы технологиялардың көптегені DSSS-ті пайдаланады. Бұл техника қабылданатын сигналдың сапасын жақсарту және қауіпсіздікті күшейту үшін Баркер кодын қамтиды. Бұл кодтар радиожиіліктік идентификация (RFID) жүйелерінде де қолданылады. Баркер кодын қолдануға болатын мысалдар: үй жануарлары мен малдарды іздеу, штрих-код оқу құрылғылары, тауар тізімін есептеу, көлік құралдарын, жұмаларды, мүлікті және жабдықтарды қадағалау, тауар айналымын бақылау, жүк және тауар жеткізу логистикасы. Сонымен қатар, ол Интеллектуалды көлік жүйелерінде (ITS) кеңінен қолданылады, атап айтқанда көлік құралдарын бағыттау үшін.

Қабылдау ықтималдығы

Баркер алгоритмі — Метрополис-Хестингс алгоритміне балама, ол толыққанды тепе-теңдік шартын қанағаттандырмайды. Баркер алгоритмі мақсаттық үлестірімге жақындайды. Ағымдағы күй, x, және ұсынылған күй, x' берілген жағдайда, қабылдау ықтималдығы былай анықталады:

Формула толыққанды тепе-теңдік шартын қанағаттандырмаса да, тепе-теңдік шартының орындалуын қамтамасыз етеді.