Кіріспе
Параметриялық және параметриялық емес модельдерді біріктіретін регрессия модельдері
Статистикада жартылай параметриялық регрессия – параметриялық және параметриялық емес модельдерді біріктіретін регрессия модельдерін қамтиды. Олар көбінесе толық параметриялық емес модель жақсы нәтиже бермейтін немесе зерттеуші параметриялық модельді пайдаланғысы келетін, бірақ регрессорлардың белгілі бір тобына қатысты функционалдық формасы немесе қателердің тығыздығы белгісіз болған жағдайларда қолданылады. Жартылай параметриялық регрессия модельдері – жартылай параметриялық модельдеудің нақты бір түрі болып табылады. Жартылай параметриялық модельдерде параметриялық компонент болғандықтан, олар параметриялық шарттарға тәуелді және толық параметриялық модель сияқты қате орнатылған немесе дұрыс емес болуы мүмкін.
Әдістер
Көптеген түрлі жартылай параметрлік регрессия әдістері ұсынылып, дамытылды. Ең көп таралған әдістер – жартылай сызықтық, индекстік және өзгермелі коэффициентті модельдер.
Ичимура әдісі
Ичимура (1993) әзірлеген бірыңғай индекстік модель әдісі былай қарастырылады. егер шамасы үздіксіз болса, функцияның белгілі бір түрі болған жағдайда, функцияны ең кіші квадраттар әдісі арқылы бағалауға болады, бұл функцияны азайтуға мүмкіндік береді.
Since the functional form of is not known, we need to estimate it. For a given value for an estimate of the function
using kernel method. Ichimura (1993) proposes estimating with
the leave one out nonparametric kernel estimator of .
Функцияның түрі белгісіз болғандықтан, оны бағалау қажет. Функцияның берілген мәні үшін, ядролық әдіс қолданылып келесідей бағалау жасалады:
Since the functional form of is not known, we need to estimate it. For a given value for an estimate of the function
using kernel method. Ichimura (1993) proposes estimating with
the leave one out nonparametric kernel estimator of .
Ичимура (1993) функцияны, функцияның бір элементін қалдырып, ядролық бағалаушы арқылы бағалауды ұсынады.
Since the functional form of is not known, we need to estimate it. For a given value for an estimate of the function
using kernel method. Ichimura (1993) proposes estimating with
the leave one out nonparametric kernel estimator of .
Клейн мен Спейдидің бағалаушысы
Егер тәуелді айнымалы екілік болса және екі жағдай тәуелсіз деп есептелсе, Клейн мен Спейди (1993) ең жоғары ықтималдық әдістерін қолдана отырып бағалау техникасын ұсынады. Лог-ықтималдық функциясы былай беріледі:
where is the leave one out estimator.
,
where is the leave one out estimator.
мұнда – бір элементті қалдырып бағалаушы.
where is the leave one out estimator.