Кіріспе

Ықтималдық модель

Табиғи тілді өңдеуде, жасырын Дирихлет бөлінісі (LDA) – мәтіндік корпус­тарда автоматты түрде ізделген тақырыптарды модельдеуге арналған Байес желісі (және, демек, генеративтік статистикалық модель). LDA – Бейес тақырыптық моделінің мысалы. Онда байқаулар (мысалы, сөздер) құжаттарға жиналады және әрбір сөздің болуы құжаттың бір тақырыбына байланысты болады. Әрбір құжатта бірнеше тақырып кездеседі.

Тарих

Халық генетикасы саласында LDA 2000 жылы J. K. Pritchard, M. Stephens және P. Donnelly ұсынған. LDA 2003 жылы Дэвид Блей, Эндрю Нг және Майкл И. Джордан машиналық оқытуға қолданған.

Эволюциялық биология және биомедицина

Эволюциялық биология және биомедицинада бұл модель жеке адамдар тобындағы құрылымдалған генетикалық айырмашылықтың болуын анықтау үшін қолданылады. Модельде зерттелуші адамдардың тасымалдаған аллельдері қазіргі немесе бұрынғы әртүрлі популяциялардан шыққан деп есептеледі. Модель және түрлі қорытынды шығару алгоритмдері ғалымдарға осы бастапқы популяциялардағы аллельдердің жиілігін және зерттелуші адамдардың тасымалдаған аллельдерінің тегін бағалауға мүмкіндік береді. Бастапқы популяциялар әртүрлі эволюциялық сценарийлер тұрғысынан кейіннен түсіндірілуі мүмкін. Қатысу зерттеулерінде генетикалық құрылымның болуын анықтау, шатастыруды болдырмау үшін қажетті алдын ала кезең болып саналады.

Клиникалық психология, психикалық денсаулық және әлеуметтік ғылымдар

Клиникалық психология зерттеулерінде LDA жас адамдардың әлеуметтік жағдайларда бастан өткерген өзіндік бейнелерінің ортақ тақырыптарын анықтау үшін қолданылды. Басқа әлеуметтік ғалымдар LDA-ны әлеуметтік желілердегі талқылаулардан алынған үлкен көлемдегі тақырыптық деректерді (мысалы, рецепт бойынша тағайындалған дәрі-дәрмектер туралы твиттерді) зерттеу үшін пайдаланды.

Музыкатану

Компьютерлік музыктану саласында LDA түрлі деректер жиынтығындағы тональдық құрылымдарды анықтау үшін қолданылды.

Вариациялық Бейес

Түпкі ML мақаласында артқы таралудың вариациялық Бейес жуықтауы қолданылған.

Белгісіз популяция саны/тақырыптар

Іс жүзінде, популяциялардың немесе тақырыптардың оңтайлы саны алдын ала белгісіз. Оны кері қайтарылатын Марков тізбегі Монте-Карло әдісімен артқы таралымды жуықтау арқылы бағалауға болады. Жақындағы зерттеулер көптеген құжаттардағы көптеген тақырыптарды анықтауды қолдау үшін жасырын Дирихлет бөлімін жылдамдатуға бағытталған. Бұрынғы бөлімде айтылған құлдыраған Гиббс үлгілеуішіннің жаңарту теңдеуі ішінде пайдалануға болатын табиғи сиректікке ие. Интуитивті түрде, әрбір құжат тек тақырыптардың бір бөлігін ғана қамтиды, ал әрбір сөз де тек тақырыптардың бір бөлігінде ғана кездеседі, сондықтан жоғарыдағы жаңарту теңдеуін осы сиректікті пайдалану үшін қайта жазуға болады. Бұл теңдеуде үш мүше бар, олардың екеуі сирек, ал үшіншісі шағын. Бұл мүшелерді және деп атаймыз. Егер әрбір мүшені барлық тақырыптар бойынша қосып нормалдасақ, мынаны аламыз:

Мұнда, құжатта кездесетін тақырыптардың қосындысы екенін көреміз, ал корпустағы сөз тағайындалған тақырыптардың сирек қосындысы болып табылады. Ал бірқатар тығыз, бірақ және шағын мәндерге ие болғандықтан, ол басқа екі мүшемен салыстырғанда өте кішкентай. Енді, тақырыпты үлгілеген кезде, егер біз ішіндегі кездейсоқ айнымалыны біркелкі түрде таңдасақ, біздің үлгіміз қай топқа түсетінін тексеруге болады. шағын болғандықтан, осы топқа түсуіміздің ықтималдығы өте төмен; алайда, егер біз осы топқа түссек, тақырыпты үлгілеуге уақыт кетеді (алғашқы құлдыраған Гиббс үлгілеуіші сияқты). Бірақ егер біз қалған екі топтың біріне түссек, сирек тақырыптардың тізімін сақтап отырсақ, тек тақырыптардың бір бөлігін тексеруіміз керек. Тақырыпты тобынан уақытта үлгілеуге болады, ал тақырыпты тобынан уақытта үлгілеуге болады, мұнда және сәйкесінше ағымдағы құжатқа және ағымдағы сөз түріне тағайындалған тақырыптардың санын білдіреді. Әрбір тақырыпты үлгілегеннен кейін осы топтарды жаңарту – қарапайым арифметикалық операциялар.

Байланысты үлгілер

Тақырыпты модельдеу – байланысты деректерді және семантикалық веб технологиясын қолдана отырып, ақпаратты іздеу мәселесінің классикалық шешімі. Қатысты модельдер мен техникалардың арасында жасырын семантикалық индекстеу, тәуелсіз компоненттік талдау, ықтималдық жасырын семантикалық индекстеу, теріс емес матрицалық факторлау және Гамма-Пуассон үлестірімі бар. LDA моделі жоғары модульдік және сондықтан оны оңай кеңейтуге болады. Басты қызығушылық саласы – тақырыптар арасындағы қатынастарды модельдеу. Бұл Дирихле орнына симплексте басқа үлестірімді пайдалану арқылы жүзеге асырылады. Корреляциялық тақырыптық модель осы тәсілді қолданады, Дирихле орнына логистикалық қалыпты үлестірімді қолдану арқылы тақырыптар арасындағы корреляциялық құрылымды тудырады. Тағы бір кеңейту – иерархиялық LDA (hLDA), онда тақырыптар деректерден үйренетін ұялы қытай мейрамханасы процесін қолдана отырып, иерархияда біріктіріледі. LDA сондай-ақ LDA екіұшты моделіндегідей, құжат екі түрлі ақпаратты қамтитын корпусқа (мысалы, сөздер мен есімдер) кеңейтілуі мүмкін. LDA-ның параметрлік емес кеңейтулері иерархиялық Дирихле процесінің қоспа моделін қамтиды, ол тақырыптардың санын шексіз етуге және деректерден үйренуге мүмкіндік береді. Бұрын айтқандай, pLSA LDA-ға ұқсас. LDA моделі, негізінен, pLSA моделінің Байес нұсқасы болып табылады. Байес формуласы кішкентай деректер жиынтығында жақсы нәтижелер береді, өйткені Байес әдістері деректерді асыра бағалаудан сақтай алады. Өте үлкен деректер жиынтығы үшін екі модельдің нәтижелері де жақындасады. Бір айырмашылық – pLSA оқу жиынтығындағы құжатты көрсету үшін айнымалы қолданады. Сондықтан, pLSA-да модель бұрын көрмеген құжатты алғанда, біз «тақырыптар бойынша сөздердің ықтималдығын» оқу жиынтығынан алынған мәнге бекітеміз және сол EM алгоритмін «тақырыптардың үлестірімін» анықтау үшін қолданамыз. Блей бұл қадамды алдау деп санайды, себебі сіз жаңа деректерге модельді қайта үйлестіресіз.

Ғарыштық модельдер

Эволюциялық биологияда, байқалатын жеке тұлғалардың географиялық орналасуы олардың тегі туралы ақпарат береді деп есептеу жиі кездеседі. Бұл, геожүйеленген генетикалық деректерге арналған түрлі модельдердің негізгі қағидасы. LDA-ның түрлері табиғи кескіндерді "жатын бөлме" немесе "орман" сияқты санаттарға автоматты түрде жіктеу үшін қолданылды, мұнда кескін құжат ретінде, ал кескіннің кішкентай бөліктері сөздер ретінде қарастырылады; осы түрлердің бірі кеңістіктік жасырын Дирихлет бөлісі деп аталады.