Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Барлық қабырғалары бірдей ұзындықтағы көпбұрыш. Геометрияда тең қабырғалы көпбұрыш – барлық қабырғалары бірдей ұзындықтағы көпбұрыш. Үшбұрыш жағдайын қоспағанда, тең қабырғалы көпбұрыш міндетті түрде тең бұрышты болуы керек емес (барлық бұрыштары бірдей), бірақ егер ол тең бұрышты болса, онда ол дұрыс көпбұрыш болады. Егер қабырғаларының саны кем дегенде бес болса, тең қабырғалы көпбұрыш міндетті түрде дөңес көпбұрыш болуы қажет емес: ол ойыс немесе тіпті өзімен-өзі қиылысатын болуы мүмкін.
Polygon in which all sides have equal length
In geometry, an equilateral polygon is a polygon which has all sides of the same length. Except in the triangle case, an equilateral polygon does not need to also be equiangular (have all angles equal), but if it does then it is a regular polygon. If the number of sides is at least five, an equilateral polygon does not need to be a convex polygon: it could be concave or even self intersecting.
Мысалдар
Барлық тұрақты көпбұрыштар мен шеттік транзитивті көпбұрыштар теңқабырлы болады. Теңқабырлы көпбұрыш қиылыспайтын және шеңберге іштей сызылған (оның төбелері шеңберде жататын) болса, ол тұрақты болуы керек. Теңқабырлы төртбұрыш дөңес болуы керек; бұл көпбұрыш ромб (мүмкін, квадрат) болып табылады. Дөңес теңқабырлы бесбұрышты екі тікелей бұрышпен сипаттауға болады, олар бірге қалған бұрыштарды анықтайды. Дегенмен, теңқабырлы бесбұрыштар және бес жақтан көп жақты теңқабырлы көпбұрыштар да ойыс болуы мүмкін, ал егер ойыс бесбұрыштарға рұқсат берілсе, онда бесбұрыштың пішінін анықтау үшін екі бұрыш жеткіліксіз. Тангенциалды көпбұрыш (оның барлық қабырғаларына іштей сызылған шеңбері бар) теңқабырлы болады, егер және тек қана балама бұрыштар тең болса (яғни, 1, 3, 5 бұрыштары тең және 2, 4 бұрыштары тең болса). Осылайша, егер жақтардың саны n тақ болса, тангенциалды көпбұрыш теңқабырлы болады, егер ол тұрақты болса.
All regular polygons and edge transitive polygons are equilateral. When an equilateral polygon is non crossing and cyclic (its vertices are on a circle) it must be regular. An equilateral quadrilateral must be convex; this polygon is a rhombus (possibly a square). A convex equilateral pentagon can be described by two consecutive angles, which together determine the other angles. However, equilateral pentagons, and equilateral polygons with more than five sides, can also be concave, and if concave pentagons are allowed then two angles are no longer sufficient to determine the shape of the pentagon. A tangential polygon (one that has an incircle tangent to all its sides) is equilateral if and only if the alternate angles are equal (that is, angles 1, 3, 5, are equal and angles 2, 4, are equal). Thus if the number of sides n is odd, a tangential polygon is equilateral if and only if it is regular.
Оптималдылық
Тең қабырғалы көпбұрыш Реуло көпбұрышына іштей сызылған кезде, ол Рейнхардт көпбұрышын құрайды. Бірдей қабырға саны бар барлық дөңес көпбұрыштардың ішінде, осы көпбұрыштардың диаметріне шаққандағы периметрі ең үлкен, диаметріне шаққандағы ені ең үлкен, ал периметріне шаққандағы ені де ең үлкен болады.
When an equilateral polygon is inscribed in a Reuleaux polygon, it forms a Reinhardt polygon. Among all convex polygons with the same number of sides, these polygons have the largest possible perimeter for their diameter, the largest possible width for their diameter, and the largest possible width for their perimeter.