Кіріспе

Логикалық дилемма
Кездесу дилеммасы – логикалық дилемма, әдетте былай формулировкаланады:

Екі адам бұрын болмаған паркке кездесуге келеді. Паркке жеке-жеке келгенде, олар оның үлкен аумақ екенін және сондықтан бір-бірін таба алмайтынын біліп, таңғалады. Осы жағдайда әр адам екіншісі оны табады деген үмітпен белгілі бір жерде күтуді, немесе екіншісі сол жерде күтеді деген үмітпен оны іздеуді таңдауы керек. Егер екеуі де күте берсе, олар ешқашан кездеспейді. Егер екеуі де жүріп кетсе, кездесу мүмкіндігі де, кездеспеу мүмкіндігі де бар. Егер біреу күтіп, екіншісі жүріп кетсе, онда олардың кездесетініне теориялық кепілдік бар; бірақ іс жүзінде, бұл кепілдік берілмеуі үшін тым көп уақыт қажет болуы мүмкін. Сұрақ туындайды: кездесу ықтималдығын арттыру үшін олар қандай стратегияларды таңдауы керек? Осы санаттағы проблемалар кездесу проблемалары деп аталады. Бұл проблемаларды алғаш рет Стив Альперн 1976 жылы бейресми түрде енгізді, ал 1995 жылы проблеманың үздіксіз нұсқасын ресмилендірді. Бұл кездесу іздеу саласында көптеген жаңа зерттеулерге әкелді. Тіпті n дискретті орналасқан жерлерде ойналатын симметриялық кездесу мәселесі (кейде Моцарт кафесі кездесу мәселесі деп аталады) шешуі өте қиын болып шықты, ал 1990 жылы Ричард Вебер мен Эдди Андерсон оңтайлы стратегияны болжады. 2012 жылы Ричард Вебер бұл болжамды n = 3 үшін дәлелдеді. Бұл толық шешілген алғашқы симметриялық кездесу іздеу мәселесі болды. Асимметриялық кездесу мәселесінің қарапайым оңтайлы шешімі бар: бір ойыншы өз орнында қалады, ал екінші ойыншы орналасқан жерлердің кездейсоқ ретімен жүріп өтеді. Теориялық қызығушылық тудыратын мәселелермен қатар, кездесу проблемалары синхрондау, операциялық жүйелерді жобалау, операцияларды зерттеу және тіпті іздеу-құтқару операцияларын жоспарлау салаларындағы нақты әлемдегі проблемаларды да қамтиды.

Детерминистік кездесу мәселесі

Детерминистік кездесу мәселесі – ойыншылардың немесе роботтардың детерминистік нұсқаулар тізбесін орындау арқылы бір-бірін табуы қажет болатын кездесу мәселесінің бір түрі. Әрбір робот бірдей нұсқаулар тізбесін орындағанымен, симметрияны жою үшін әр роботқа ерекше белгі тағайындалады.