Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Жеті қабырғалы пішін. Геометрияда гептагон немесе септагон – жеті қабырғасы бар көпбұрыш немесе 7 қабырғалы фигура. Гептагон кейде "септагон" деп те аталады, мұнда "септ" (септуадан қысқартылған латын тіліндегі сан префиксі, грек тіліндегі гепта префиксінен ерекшеленеді; екеуі де бір-бірімен байланысты) грек тіліндегі "агон" қосымшасымен бірге "бұрыш" деген мағынаны білдіреді.
Shape with seven sides
In geometry, a heptagon or septagon is a seven sided polygon or 7 gon. The heptagon is sometimes referred to as the septagon, using "sept " (an elision of septua , a Latin derived numerical prefix, rather than hepta , a Greek derived numerical prefix; both are cognate) together with the Greek suffix " agon" meaning angle.
Тұрақты сегізбұрышты
Барлық қабырғалары мен бұрыштары тең болатын дұрыс жетібұрыштың ішкі бұрыштары 5π/7 радиан (1284/7 градус) құрайды. Оның Шлефли белгісі {7}.
A regular heptagon, in which all sides and all angles are equal, has internal angles of 5π/7 radians (1284/7 degrees). Its Schläfli symbol is {7}.
Құрылыс
7 - Пьерпонттік жай сан, бірақ Ферматтік жай сан емес, сондықтан тұрақты жетібұрышты сызғыш пен циркуль арқылы салу мүмкін емес, бірақ белгіленген сызғыш пен циркуль арқылы салуға болады. Бұл қасиетке ие ең кіші тұрақты көпбұрыш. Мұндай салу неузис салу деп аталады. Сондай-ақ, циркуль, сызғыш және бұрыш үш бөлікке бөлу құралы арқылы да салуға болады. Сызғыш пен циркуль арқылы салудың мүмкін болмауы x³ + x² − 2x − 1 азайтылмайтын кубтың түбірінің нөлге тең болуынан көрінеді. Осыған байланысты, бұл көпмүше – минималды көпмүше, ал салынған сан үшін минималды көпмүшенің дәрежесі 2-нің дәрежесі болуы керек. Тұрақты жетібұрыштағы ішкі бұрыштың неузис салуы. Эндрю М. Глисонның пікірінше, шеңбер радиусы бойынша томахок арқылы бұрышты үш бөлікке бөлуге негізделген неузис салу анимациясы. Бұл салу мына фактіге негізделеді:
As 7 is a Pierpont prime but not a Fermat prime, the regular heptagon is not constructible with compass and straightedge but is constructible with a marked ruler and compass. It is the smallest regular polygon with this property. This type of construction is called a neusis construction. It is also constructible with compass, straightedge and angle trisector. The impossibility of straightedge and compass construction follows from the observation that is a zero of the irreducible cubic x3 + x2 − 2x − 1. Consequently, this polynomial is the minimal polynomial of whereas the degree of the minimal polynomial for a constructible number must be a power of 2. A neusis construction of the interior angle in a regular heptagon. An animation from a neusis construction with radius of circumcircle , according to Andrew M. Gleason based on the angle trisection by means of the tomahawk. This construction relies on the fact that
Эмпирикалық мысалдар
2022 жылдан бастап Ұлыбританияда 50 пенс пен 20 пенс монеталары бар, ал Барбадос доллары да жетібұрышты болады. Монеталардың пішіні Реуло жетібұрышы, яғни тұрақты ені бар қисық жетібұрыш; жақтары сыртқа қарай иіліп, монеталардың автоматтарына салынғанда тегіс айналуына мүмкіндік береді. Ботсвананың 2 пула, 1 пула, 50 тебе және 5 тебе монеталары да тең қабырғалы қисық жетібұрыш пішінде. Реуло жетібұрышы пішіндегі монеталар Маврикий, БАӘ, Танзания, Самоа, Папуа-Жаңа Гвинея, Сан-Томе және Принсипи, Гаити, Ямайка, Либерия, Гана, Гамбия, Иордания, Джерси, Гернси, Мэн аралы, Гибралтар, Гайана, Соломон аралдары, Фолкленд аралдары және Сент-Хеленада қолданыста. Замбияның 1000 квача монетасы нағыз жетібұрыш. Бразилияның 25 центтік монетасының дискісіне жетібұрыш сызылған. Грузияның елтаңбасының кейбір ескі нұсқаларында, соның ішінде кеңес кезеңінде, {7/2} жетіграммасы элемент ретінде қолданылған. 20 евро центтік монетаны қоса алғанда, көптеген монеталарда «Испан гүлі» деп аталатын жетібұрышты симметрия бар. Архитектурада жетібұрышты еден жоспандары өте сирек кездеседі. Германияның Штадтахен қаласындағы ханзада Эрнст мавзолейі осыған керемет мысал. АҚШ-тағы көптеген полиция төсбелгілерінің контуры {7/2} жетіграммасымен белгіленген.
The United Kingdom, as of 2022, has two heptagonal coins, the 50p and 20p pieces, and the Barbados Dollar are also heptagonal. Strictly, the shape of the coins is a Reuleaux heptagon, a curvilinear heptagon which has curves of constant width; the sides are curved outwards to allow the coins to roll smoothly when they are inserted into a vending machine. Botswana pula coins in the denominations of 2 Pula, 1 Pula, 50 Thebe and 5 Thebe are also shaped as equilateral curve heptagons. Coins in the shape of Reuleaux heptagons are also in circulation in Mauritius, U. A. E., Tanzania, Samoa, Papua New Guinea, São Tomé and Príncipe, Haiti, Jamaica, Liberia, Ghana, the Gambia, Jordan, Jersey, Guernsey, Isle of Man, Gibraltar, Guyana, Solomon Islands, Falkland Islands and Saint Helena. The 1000 Kwacha coin of Zambia is a true heptagon. The Brazilian 25 cent coin has a heptagon inscribed in the coin's disk. Some old versions of the coat of arms of Georgia, including in Soviet days, used a {7/2} heptagram as an element. A number of coins, including the 20 euro cent coin, have heptagonal symmetry in a shape called the Spanish flower. In architecture, heptagonal floor plans are very rare. A remarkable example is the Mausoleum of Prince Ernst in Stadthagen, Germany. Many police badges in the US have a {7/2} heptagram outline.