Сәулеленудің таралу бұрыштарының физикалық заңы

Кіріспе

Орталық арқылы сәулеленудің шашырау бұрыштарына қатысты физикалық заң. Ғылымның көптеген салаларында Брэгг заңы, Вульф-Брэгг шарты немесе Лауэ-Брэгг интерференциясы – Лауэ дифракциясының ерекше жағдайы болып табылады, үлкен кристалдық тордан толқындардың когерентті шашырау бұрыштарын анықтайды. Ол торлық жазықтықтардан шашыраған толқын фронттарының суперпозициясы толқын ұзындығы мен шашырау бұрышы арасындағы қатаң байланысқа қалай алып келетінін сипаттайды. Бұл заң бастапқыда Х-сәулелері үшін тұжырымдалған, бірақ ол нейтрон және электрон толқындары сияқты барлық материялық толқындарға, егер атомдар саны көп болса, сондай-ақ жасанды периодты микроскопикалық торлармен көрінетін жарыққа да қолданылады.

Тарих

Брэгг дифракциясы (рентген сәулелерінің дифракциясының Брэгг формуласы деп те аталады) алғаш рет 1913 жылы Лоренс Брэгг және оның әкесі Уильям Генри Брэгг кристалдық қатты денелердің рентген сәулелерін шағылыстырғандағы күтпеген үлгілерді байқағаннан кейін ұсынды (мысалы, сұйықтықтардан өзгеше). Олар бұл кристаллдардың белгілі бір толқын ұзындығы мен түсу бұрыштарында шағылысқан сәулелердің айқын шыңдарын көрсететінін анықтады. Лоренс Брэгг бұл құбылысты кристалды тұрақты параметр d арқылы бөлінген дискретті параллель жазықтықтар жиынтығы ретінде модельдеу арқылы түсіндірді. Ол, егер әртүрлі жазықтықтардан шағылысқан толқындар конструктивті түрде араласса, онда рентген сәулелерінің түсуі Брэгг шыңын тудыратынын болжады. Интерференция конструктивті болады, егер әртүрлі атомдық жазықтықтардан шағылысқан толқындардың фазалық айырмашылығы 2π-нің есесіне тең болса; бұл шарт (төмендегі Брэгг шарты бөлімін қараңыз) алғаш рет Лоренс Брэгг 1912 жылғы 11 қарашада Кембридж философиялық қоғамында ұсынды. Брэгг заңы қарапайым болғанымен, атомдық деңгейде нақты бөлшектердің бар екенін растады және кристалдарды зерттеу үшін қуатты жаңа құрал ұсынды. Лоренс Брэгг пен оның әкесі Уильям Генри Брэгг 1915 жылы NaCl, ZnS және алмастан басталатын кристалл құрылымдарын анықтағандары үшін физика саласындағы Нобель сыйлығына ие болды. Олар бірлесіп жеңіске жеткен әке-бала командасының жалғыз мысалы. Брэгг дифракциясының принципі нейтрон дифракциясына да, шамамен электрондық дифракцияға да қолданылады. Екі жағдайда да толқын ұзындығы атомдар арасындағы қашықтықпен салыстырылады (~150 пм). Материя толқындарының көптеген басқа түрлері де дифракцияланады, сондай-ақ опал сияқты үлкен реттелген құрылымы бар заттардан жарық та дифракцияланады. Бірдей толқын ұзындығы мен фазасы бар екі сәуле кристалл қатты денеге жақындап, оның ішіндегі екі әртүрлі атомнан шашырайды. Төменгі сәуле 2dsinθ ұзындығына тең қосымша қашықтықты жүзеді. Конструктивті интерференция осы қашықтық сәулелену толқын ұзындығының толық санына тең болғанда пайда болады. Брэгг дифракциясы, толқын ұзындығы λ атомдық аралыққа шамалас сәулелену кристалл материалдағы атомдар жазықтықтарынан айна тәрізді шашырылғанда және конструктивті интерференцияға ұшырағанда пайда болады. (үшінші рет). Бұл теңдеу, Брэгг заңы, конструктивті интерференция үшін θ шартын сипаттайды. Шашыраған толқындардың қарқындылығының бұрышқа тәуелділігін көрсететін графикті дифракциялық үлгі деп атайды. Шашырау бұрыштары Брэгг шартын қанағаттандырғанда дифракциялық үлгіде Брэгг шыңдары деп аталатын күшті қарқындылықтар пайда болады. Бұл Лауе теңдеулерінің ерекше жағдайы болып табылады, ал Лауе теңдеулерін қосымша шарттармен Брэгг шартына дейін жеңілдетуге болады.

Bragg diffraction (also referred to as the Bragg formulation of X ray diffraction) was first proposed by Lawrence Bragg and his father, William Henry Bragg, in 1913 after their discovery that crystalline solids produced surprising patterns of reflected X rays (in contrast to those produced with, for instance, a liquid). They found that these crystals, at certain specific wavelengths and incident angles, produced intense peaks of reflected radiation. Lawrence Bragg explained this result by modeling the crystal as a set of discrete parallel planes separated by a constant parameter d. He proposed that the incident X ray radiation would produce a Bragg peak if reflections off the various planes interfered constructively. The interference is constructive when the phase difference between the wave reflected off different atomic planes is a multiple of 2π; this condition (see Bragg condition section below) was first presented by Lawrence Bragg on 11 November 1912 to the Cambridge Philosophical Society. Although simple, Bragg's law confirmed the existence of real particles at the atomic scale, as well as providing a powerful new tool for studying crystals. Lawrence Bragg and his father, William Henry Bragg, were awarded the Nobel Prize in physics in 1915 for their work in determining crystal structures beginning with NaCl, ZnS, and diamond. They are the only father son team to jointly win. The concept of Bragg diffraction applies equally to neutron diffraction and approximately to electron diffraction. In both cases the wavelengths are comparable with inter atomic distances (~ 150 pm). Many other types of matter waves have also been shown to diffract, and also light from objected with a larger ordered structure such as opals. Two beams with identical wavelength and phase approach a crystalline solid and are scattered off two different atoms within it. The lower beam traverses an extra length of 2dsinθ. Constructive interference occurs when this length is equal to an integer multiple of the wavelength of the radiation.]] Bragg diffraction occurs when radiation of a wavelength λ comparable to atomic spacings is scattered in a specular fashion (mirror like reflection) by planes of atoms in a crystalline material, and undergoes constructive interference. is third order). This equation, Bragg's law, describes the condition on θ for constructive interference. A map of the intensities of the scattered waves as a function of their angle is called a diffraction pattern. Strong intensities known as Bragg peaks are obtained in the diffraction pattern when the scattering angles satisfy Bragg condition. This is a special case of the more general Laue equations, and the Laue equations can be shown to reduce to the Bragg condition with additional assumptions.

Көзге көрінетін жарықтың коллоидтар арқылы таралуы

Коллоидтық кристалл – ұзын қашықтықта (бірнеше миллиметрден бір сантиметрге дейін) қалыптасатын бөлшектердің жоғары реттелген құрылымы; коллоидтық кристалдардың сыртқы түрі мен қасиеттері олардың атомдық немесе молекулалық аналогтарына ұқсас. Электр зарядталған макромолекулалардың сулы ортада теріс Кулондық өзара әрекеттесулерге байланысты ұзақ қашықтықтағы кристаллға ұқсас корреляцияларды көрсететіні көп жылдардан бері белгілі, бұл ретте бөлшектер арасындағы қашықтық жеке бөлшектің диаметрінен әлдеқайда артық болуы мүмкін. Сфералық бөлшектердің периодтық құрылымдары бөлшектер арасындағы кеңістіктерде (интерстициалдық бос орындар) пайда болады, олар интерстициалдық аралық жарық толқынымен шамалас болғанда көрінетін жарық толқындары үшін табиғи дифракциялық тор ретінде жұмыс істейді. Мұндай жағдайларда, Брэгг заңына сәйкес көрінетін жарық толқындарының дифракциясы мен конструктивті интерференциясы нәтижесінде жарқын иридесценция (немесе түстердің ойыны) байқалады, бұл кристалдық қатты денедегі рентген сәулелерінің шашырауына ұқсас құбылыс. Бұл эффекттер көрінетін толқын ұзындықтарында пайда болады, себебі жазықтықтар арасындағы қашықтық d нақты кристалдарға қарағанда әлдеқайда үлкен. Қымбат опал – оптикалық эффектілері бар коллоидтық кристалдың бір мысалы.

Брэггтің көлемді торлары

Көлемді Брэгг торлары (VBG) немесе көлемді голографиялық торлар (VHG) – жарық сыну индексінің периодты түрде өзгеретін көлемінен тұрады. Жарық сыну индексі модуляциясының бағытына қарай, VBG шағын толқын ұзындығы диапазонын өткізуге немесе кері шағылыстыруға қолданылуы мүмкін. Брэгг заңы (көлемді голограммаға бейімделген) қандай толқын ұзындығының дифракцияланатынын анықтайды:

мұнда m – Брэгг реті (оң бүтін сан), λB – дифракцияланған толқын ұзындығы, Λ – тордың жолақ аралығы, θ – түсетін сәуле мен кіреберіс бетінің нормалі ('N') арасындағы бұрыш, ал φ – нормаль мен тор векторы ('KG') арасындағы бұрыш. Брэгг заңына сәйкес келмейтін сәулелену VBG арқылы дифракцияланбастан өтеді. Түсетін бұрышты (θ) өзгерту арқылы шығыс толқын ұзындығын бірнеше жүз нанометрге дейін реттеуге болады. VBG кеңінен реттелетін лазерлік сәуле көзін жасауға немесе жаһандық гиперспектралды бейнелеуді жүзеге асыруға қолданылады (Фотон және т.б. қараңыз).