Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Электр техникасында импиденция – кернеу қолданғанда тізбекте токқа көрсетілетін қарсылық.
Opposition of a circuit to a current when a voltage is applied
Электр техникасында импиденция – тізбектегі кедергі мен реактивтіліктің біріктірілген әсерінен туындайтын ауыспалы токқа қарсылық. Сандық тұрғыдан алғанда, екі терминалды тізбек элементінің импиденциясы – оның терминалдары арасындағы синусоидты кернеудің кешенді бейнесі мен одан өтетін токтын кешенді бейнесінің қатынасы болып табылады. Әдетте, ол синусоидты кернеутің жиілігіне байланысты. Импиденция кедергі түсінігін ауыспалы ток (АҚ) тізбектеріне кеңейтеді және кедергіден айырмашылығы, оның тек шамасы ғана болатын, шама мен фазаға ие. Импиденцияны кедергімен бірдей өлшем бірліктерінде кешенді сан ретінде көрсетуге болады, оның SI бірлігі – ом (Ω). Оның символы әдетте Z болып табылады және оны шамасы мен фазасын полярлық түрде жазу арқылы көрсетуге болады. Алайда, тізбектерді талдау мақсатында картезиандық кешенді сандарды көрсету көбінесе тиімдірек. Импиденция ұғымы электр желілерінің АҚ талдауын жүргізу үшін пайдалы, себебі ол синусоидты кернеулер мен токтарды қарапайым сызықтық заңмен байланыстыруға мүмкіндік береді. Көп портты желілерде импиденцияның екі терминалды анықтамасы жеткіліксіз, бірақ порттардағы кешенді кернеулер мен олар арқылы ағатын токтар әлі де импиденция матрицасымен сызықтық байланыста болады. Импиденцияның кері шамасы – адмиттанс, оның SI бірлігі – сименс, бұрын мхо деп аталатын. Электрлік импиденцияны өлшеуге арналған құралдар импиденция анализаторлары деп аталады.
In electrical engineering, impedance is the opposition to alternating current presented by the combined effect of resistance and reactance in a circuit. Quantitatively, the impedance of a two terminal circuit element is the ratio of the complex representation of the sinusoidal voltage between its terminals, to the complex representation of the current flowing through it. In general, it depends upon the frequency of the sinusoidal voltage. Impedance extends the concept of resistance to alternating current (AC) circuits, and possesses both magnitude and phase, unlike resistance, which has only magnitude. Impedance can be represented as a complex number, with the same units as resistance, for which the SI unit is the ohm (Ω). Its symbol is usually Z, and it may be represented by writing its magnitude and phase in the polar form However, Cartesian complex number representation is often more powerful for circuit analysis purposes. The notion of impedance is useful for performing AC analysis of electrical networks, because it allows relating sinusoidal voltages and currents by a simple linear law. In multiple port networks, the two terminal definition of impedance is inadequate, but the complex voltages at the ports and the currents flowing through them are still linearly related by the impedance matrix. The reciprocal of impedance is admittance, whose SI unit is the siemens, formerly called mho. Instruments used to measure the electrical impedance are called impedance analyzers.
Тарих
Бәлкім, схемалық талдауда күрделі сандарды ең алғаш рет қолданған Иоганн Виктор Витлисбах 1879 жылы Максвелл көпірін талдағанда қолданған. Витлисбах дифференциалдық теңдеулерді пайдаланбау үшін, айнымалы ток пен кернеуді жорамал көрсеткіштермен (қараңыз) экспоненциалдық функциялар түрінде өрнектеген. Витлисбах қажетті кернеуді ток пен күрделі санның (импеданс) көбейтіндісі арқылы есептеген, бірақ оны жеке параметр ретінде анықтамаған. «Импеданс» терминін Оливер Хевисайд 1886 жылдың шілдесінде енгізген. Хевисайд өзінің операциялық есептегі «қарсылық операторының» (импеданс) күрделі сан екенін мойындады. 1887 жылы ол айнымалы токқа Ом заңының баламасын тапты. Артур Кеннелли 1893 жылы импеданс туралы маңызды мақала жариялады. Кеннелли жорамал экспоненциалдық функцияларды пайдаланудың орнына күрделі сандарды тікелей бейнелеуге келді. Кеннелли 1889 жылы Джон Амброуз Флеминг әзірлеген импеданстың графикалық бейнелеуін (қарсылық, реактивтік кедергі және импедансты тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы ретінде көрсету) ұстанды. Импеданстарды векторлық түрде қосуға болады. Кеннелли осы импеданстың графикалық бейнелеуі күрделі сандардың графикалық бейнелеуіне (Арганд диаграммасы) тікелей ұқсас екенін түсінді. Импедансты есептеудегі мәселелерді күрделі сандарды алгебралық түрде қолдану арқылы шешуге болады. Сол жылы Кеннеллидің жұмысын Чарльз Протеус Штайнметц барлық айнымалы ток тізбектеріне қатысты жалпылады. Штайнметц импеданстарды ғана емес, сонымен қатар кернеу мен токты күрделі сандармен көрсетті. Кеннеллиден айырмашылығы, Штайнметц Ом және Кирхгоф заңдары сияқты тұрақты ток заңдарының айнымалы токқа баламаларын өрнектеуге қабілетті болды. Штайнметцтің жұмысы инженерлер арасында осы әдісті таратуға үлкен үлес қосты.
Perhaps the earliest use of complex numbers in circuit analysis was by Johann Victor Wietlisbach in 1879 in analysing the Maxwell bridge. Wietlisbach avoided using differential equations by expressing AC currents and voltages as exponential functions with imaginary exponents (see ). Wietlisbach found the required voltage was given by multiplying the current by a complex number (impedance), although he did not identify this as a general parameter in its own right. The term impedance was coined by Oliver Heaviside in July 1886. Heaviside recognised that the "resistance operator" (impedance) in his operational calculus was a complex number. In 1887 he showed that there was an AC equivalent to Ohm's law. Arthur Kennelly published an influential paper on impedance in 1893. Kennelly arrived at a complex number representation in a rather more direct way than using imaginary exponential functions. Kennelly followed the graphical representation of impedance (showing resistance, reactance, and impedance as the lengths of the sides of a right angle triangle) developed by John Ambrose Fleming in 1889. Impedances could thus be added vectorially. Kennelly realised that this graphical representation of impedance was directly analogous to graphical representation of complex numbers (Argand diagram). Problems in impedance calculation could thus be approached algebraically with a complex number representation. Later that same year, Kennelly's work was generalised to all AC circuits by Charles Proteus Steinmetz. Steinmetz not only represented impedances by complex numbers but also voltages and currents. Unlike Kennelly, Steinmetz was thus able to express AC equivalents of DC laws such as Ohm's and Kirchhoff's laws. Steinmetz's work was highly influential in spreading the technique amongst engineers.
Кіріспе
DC тізбектеріндегі кедергіге қоса, AC тізбектеріндегі импедансқа магниттік өрістердің өткізгіштерде кернеуді индукциялау әсері (индуктивтілік) және өткізгіштер арасындағы кернеулердің тудырған зарядының электростатикалық жиналу әсері кіреді. Осы екі әсердің нәтижесінде туындайтын кедергіге жинақталып реактивтілік деп аталады және ол кешенді импеданстың жолға салынған бөлігін құрайды, ал кедергі – нақты бөлігін құрайды.
In addition to resistance as seen in DC circuits, impedance in AC circuits includes the effects of the induction of voltages in conductors by the magnetic fields (inductance), and the electrostatic storage of charge induced by voltages between conductors (capacitance). The impedance caused by these two effects is collectively referred to as reactance and forms the imaginary part of complex impedance whereas resistance forms the real part.
Ом заңы
Электр кедергісінің мәнін Ом заңы арқылы түсінуге болады. Импедансы бар екі қосқыштық тізбек элементі жоғарыда көрсетілгендей синусоидты кернеумен немесе токпен қозғанда, мына қатынас орындалады: .
The meaning of electrical impedance can be understood by substituting it into Ohm's law. Assuming a two terminal circuit element with impedance is driven by a sinusoidal voltage or current as above, there holds
Импеданстың шамасы кедергі сияқты әрекет етеді, белгілі бір ток үшін кернеу амплитудасының төмендеуін анықтайды. Фазалық коэффициент ток кернеуден фазаға қалып қоятынын көрсетеді (яғни, уақыт доменінде ток сигналы кернеу сигналына қатысты кейінірек ығысады). Импеданс Ом заңын айнымалы ток тізбектеріне кеңейту сияқты, тұрақты ток тізбектерін талдаудың басқа нәтижелері, мысалы кернеуді бөлу, ток бөлу, Тевенин теоремасы және Нортон теоремасы да кедергіні импедансқа алмастыру арқылы айнымалы ток тізбектеріне қолданылуы мүмкін.
The magnitude of the impedance acts just like resistance, giving the drop in voltage amplitude across an impedance for a given current The phase factor tells us that the current lags the voltage by a phase of (i. e., in the time domain, the current signal is shifted later with respect to the voltage signal). Just as impedance extends Ohm's law to cover AC circuits, other results from DC circuit analysis, such as voltage division, current division, Thévenin's theorem and Norton's theorem, can also be extended to AC circuits by replacing resistance with impedance.
Қарсылық
Қарсылық – импеданстың нақты бөлігі. Таза қарсылыққа ие құрылғыда кернеу мен ток арасында фазалық ығысу болмайды.
Resistance is the real part of impedance; a device with a purely resistive impedance exhibits no phase shift between the voltage and current.
Реактивтілік
Реактанстық – бұл импеданстың жолғаса бөлігі; белгілі бір реактанстыққа ие компонент оның бойындағы кернеу мен одан өтетін ток арасында фазалық ығысу тудырады. Таза реактивті компоненттің ерекшелігі – оның бойындағы синусоидты кернеу, одан өтетін синусоидты токпен 90 градусқа ығысқан болуы. Бұл компоненттің тізбектен энергияны кезекпен сіңіріп, кейін тізбекке қайтаратынын көрсетеді. Таза реактанстық ешқандай қуатты ысырапқа жібермейді.
Reactance is the imaginary part of the impedance; a component with a finite reactance induces a phase shift between the voltage across it and the current through it. A purely reactive component is distinguished by the sinusoidal voltage across the component being in quadrature with the sinusoidal current through the component. This implies that the component alternately absorbs energy from the circuit and then returns energy to the circuit. A pure reactance does not dissipate any power.
Кэпацитивті реактанс
Конденсатор сигнал жиілігіне кері пропорционал таза реактивті кедергіге ие. Конденсатор – оқшаулағышпен, сонымен қатар диэлектрикпен бөлінген екі өткізгіштен тұрады. Минус белгісі кедергінің жолғасар бөлігінің теріс екенін көрсетеді. Төмен жиіліктерде конденсатор ашық тізбекке жақындайды, сондықтан одан ток өте алмайды. Конденсатордың полюстеріне тұрақты кернеу қосылғанда заряд бір жағына жинақталады; жинақталған зарядтың тудырған электр өрісі токқа қарсылықтың көзі болып табылады. Зарядқа байланысты потенциал қолданған кернеуге тең болғанда ток нөлге жетеді. Айнымалы ток көзімен қамтамасыз етілген конденсатор потенциалдық айырма белгісін өзгерту алдында ғана шектеулі заряд жинақтайды және заряд таралады. Жиілік жоғарылаған сайын, заряд аз жинақталады және токқа қарсылық азаяды.
A capacitor has a purely reactive impedance that is inversely proportional to the signal frequency. A capacitor consists of two conductors separated by an insulator, also known as a dielectric. The minus sign indicates that the imaginary part of the impedance is negative. At low frequencies, a capacitor approaches an open circuit so no current flows through it. A DC voltage applied across a capacitor causes charge to accumulate on one side; the electric field due to the accumulated charge is the source of the opposition to the current. When the potential associated with the charge exactly balances the applied voltage, the current goes to zero. Driven by an AC supply, a capacitor accumulates only a limited charge before the potential difference changes sign and the charge dissipates. The higher the frequency, the less charge accumulates and the smaller the opposition to the current.
Импеденстерді біріктіру
Көптеген қарапайым компоненттер желілерінің жалпы импедансын тізбекті және параллель қосылған импеданстарды біріктіру ережелерін қолдану арқылы есептеуге болады. Бұл ережелер кедергілерді біріктіру ережелерімен толықтай сәйкес, бірақ әдетте сандар күрделі болады. Дегенмен, жалпы жағдайда тізбекті және параллель қосылымдарға қоса, эквивалентті импеданс түрлендірулері де қажет.
The total impedance of many simple networks of components can be calculated using the rules for combining impedances in series and parallel. The rules are identical to those for combining resistances, except that the numbers in general are complex numbers. The general case, however, requires equivalent impedance transforms in addition to series and parallel.
Өлшем
Құрылғылар мен тарату желілерінің импедансын өлшеу радиотехнология және басқа да салалардағы маңызды мәселе болып табылады. Импедансты бір жиілікте өлшеуге болады, немесе құрылғының импедансы жиілік диапазонында қалай өзгеретінін анықтауға болады. Импеданс тікелей омдармен өлшеніп көрсетілуі мүмкін, немесе импедансқа байланысты басқа шамалар көрсетілуі мүмкін; мысалы, радиоантеннада тұрақты толқын коэффициенті немесе шағылысу коэффициенті импеданстан гөрі көбірек пайдалы болуы мүмкін. Импедансты өлшеу үшін кернеу және ток шамаларын, сондай-ақ олардың арасындағы фазалық айырманы өлшеу қажет. Импеданс көбінесе "көпір" әдісімен өлшенеді, бұл тұрақты токқа арналған Уитстон көпіріне ұқсас; сыналып жатқан құрылғының импедансының әсерін теңестіру үшін калибрленген эталондық импеданс реттеледі. Қуат электроникасы құрылғыларында импедансты өлшеу бір уақытта өлшеуді және жұмыс істеп тұрған құрылғыға қуат беруді талап етуі мүмкін. Құрылғының импедансын кернеуді токқа бөлу арқылы есептеуге болады. Құрылғының импедансын анықтау үшін құрылғыға резистормен тізбектелеген синусоидты кернеу қосылып, резистор мен құрылғыдағы кернеу өлшенеді. Қолданылатын сигналдың жиілігін өзгерту арқылы осы өлшеуді жүргізу импеданстың фазасы мен шамасын анықтауға мүмкіндік береді. Импульстік жауапты жылдам Фурье түрлендіруімен (FFT) бірге қолдану арқылы әртүрлі электр құрылғыларының электр импедансын жылдам өлшеуге болады. LCR метр (индуктивтілік (L), сыйымдылық (C) және кедергі (R)) – компоненттердің индуктивтілігін, кедергісін және сыйымдылығын өлшеу үшін кеңінен қолданылатын құрылғы; осы мәндерден кез келген жиіліктегі импедансты есептеуге болады.
The measurement of the impedance of devices and transmission lines is a practical problem in radio technology and other fields. Measurements of impedance may be carried out at one frequency, or the variation of device impedance over a range of frequencies may be of interest. The impedance may be measured or displayed directly in ohms, or other values related to impedance may be displayed; for example, in a radio antenna, the standing wave ratio or reflection coefficient may be more useful than the impedance alone. The measurement of impedance requires the measurement of the magnitude of voltage and current, and the phase difference between them. Impedance is often measured by "bridge" methods, similar to the direct current Wheatstone bridge; a calibrated reference impedance is adjusted to balance off the effect of the impedance of the device under test. Impedance measurement in power electronic devices may require simultaneous measurement and provision of power to the operating device. The impedance of a device can be calculated by complex division of the voltage and current. The impedance of the device can be calculated by applying a sinusoidal voltage to the device in series with a resistor, and measuring the voltage across the resistor and across the device. Performing this measurement by sweeping the frequencies of the applied signal provides the impedance phase and magnitude. The use of an impulse response may be used in combination with the fast Fourier transform (FFT) to rapidly measure the electrical impedance of various electrical devices. The LCR meter (Inductance (L), Capacitance (C), and Resistance (R)) is a device commonly used to measure the inductance, resistance and capacitance of a component; from these values, the impedance at any frequency can be calculated.
Өзгермелі импеданс
Жалпы, импеданс та, адмитанс та уақытқа қарай өзгере алмайды, себебі олар 1= −∞ < t < +∞ шегіндегі кешенді экспоненталар үшін анықталады. Егер кешенді экспоненталық кернеу мен ток арақатынасы уақыт бойынша немесе амплитуда бойынша өзгерсе, тізбек элементін жиілік доменінде сипаттау мүмкін емес. Дегенмен, көптеген компоненттер мен жүйелер (мысалы, радиотюнерлерде қолданылатын варикаптар) кішкентай сигналдар мен кішкентай бақылау терезелері үшін сызықтық уақыт инвариантты (LTI) болып көрінетін сызықсыз немесе уақытқа қарай өзгеретін кернеу-ток қатынастарын көрсетуі мүмкін, сондықтан оларды шамамен уақытқа қарай өзгеретін кедергіге ие деп сипаттауға болады. Бұл сипаттама жуықтау болып табылады: Үлкен сигналдың өзгеруі немесе кең бақылау терезелері кезінде кернеу мен ток арақатынасы LTI болмайды және оны импеданс арқылы сипаттауға болмайды.
In general, neither impedance nor admittance can vary with time, since they are defined for complex exponentials in which 1= −∞ < t < +∞. If the complex exponential voltage to current ratio changes over time or amplitude, the circuit element cannot be described using the frequency domain. However, many components and systems (e. g., varicaps that are used in radio tuners) may exhibit non linear or time varying voltage to current ratios that seem to be linear time invariant (LTI) for small signals and over small observation windows, so they can be roughly described as if they had a time varying impedance. This description is an approximation: Over large signal swings or wide observation windows, the voltage to current relationship will not be LTI and cannot be described by impedance.