Эксперимент Хафеле — Китинга: проверка замедления времени в теории относительности.

Введение

Тест релятивистского замедления времени

Эксперимент Хафеле — Китинга был проверкой теории относительности. В 1971 году физик Джозеф Хафеле и астроном Ричард Китинг взяли на борт коммерческих авиалайнеров четыре цезиевых атомных часов. Они дважды совершили кругосветный перелет, сначала на восток, затем на запад, и сравнили показания часов в движении со стационарными часами в Военно-морской обсерватории США. После возвращения было обнаружено, что три набора часов показывали разное время, и эти расхождения соответствовали предсказаниям специальной и общей теории относительности.

Кинематическая дилатация времени

Согласно специальной теории относительности, ход часов максимален для наблюдателя, находящегося в состоянии покоя относительно этих часов. В системе отсчета, в которой часы движутся, их ход замедляется, что описывается фактором Лоренца. Этот эффект, называемый замедлением времени, был подтвержден во многих экспериментах, проверяющих специальную теорию относительности, таких как эксперимент Ивса — Стилвелла и другие. Рассматривая эксперимент Хэфеле — Китинга в системе отсчета, покоящейся относительно центра Земли (поскольку это инерциальная система), часы на борту самолета, летящего на восток, по направлению вращения Земли, имели большую скорость (что приводило к потере времени относительно часов на Земле), чем часы, оставшиеся на земле, в то время как часы на борту самолета, летящего на запад, против вращения Земли, имели меньшую скорость, чем часы на земле.

Историческая и научная основа

В своей первоначальной работе 1905 года об особой теории относительности Альберт Эйнштейн предложил возможный способ проверки теории: «Следовательно, мы заключаем, что пружинные часы на экваторе должны идти медленнее, совсем незначительно, чем точно такие же часы, расположенные на одном из полюсов при прочих идентичных условиях». Однако сейчас известно, что все часы, расположенные на уровне моря на поверхности Земли, идут с одинаковой скоростью, независимо от широты, поскольку кинематические и гравитационные эффекты замедления времени компенсируют друг друга (при условии, что поверхность Земли является эквипотенциальной). Кинематический эффект был подтвержден в эксперименте Айвса — Стилвелла 1938 года и в эксперименте Росси — Халла 1940 года. Предсказание общей теории относительности о гравитационном эффекте было подтверждено в 1959 году Паундом и Ребкой. Тем не менее, эти эксперименты использовали субатомные частицы и поэтому были менее прямыми, чем измерения с использованием реальных часов, как первоначально предполагал Эйнштейн. Хафеле, доцент физики в Вашингтонском университете в Сент-Луисе, готовился к лекции по физике, когда сделал приблизительный расчет, показавший, что атомные часы на борту коммерческого авиалайнера должны обладать достаточной точностью для обнаружения предсказанных релятивистских эффектов. Он потратил год на безуспешные попытки получить финансирование для такого эксперимента, пока к нему после доклада на эту тему не обратился Китинг, астроном из Морской обсерватории США, работавший с атомными часами, для проведения одного из самых недорогих тестов общей теории относительности. На это было потрачено 7600 долларов на восемь билетов в кругосветное путешествие, включая два места на каждом рейсе для «Мистера Часов». Они летели на восток вокруг света, синхронизировали часы в течение недели, а затем летели на запад. Экипажи каждого рейса помогали, предоставляя навигационные данные, необходимые для сравнения с теорией. Помимо научных статей, опубликованных в журнале Science,

Повторения

Более сложный и точный эксперимент такого рода был проведен исследовательской группой в Университете Мэриленда в период с сентября 1975 года по январь 1976 года. Три атомных часа были подняты на высоту 10 км над Чесапикским заливом в Мэриленде, а три других атомных часа оставались на земле. Для минимизации эффекта скорости был использован турбовинтовой самолет, летевший со скоростью всего 500 км/ч. Самолет постоянно наблюдался с помощью радара, и его положение и скорость измерялись каждую секунду. Было выполнено пять полетов, каждый из которых длился 15 часов. Специальные контейнеры защищали часы от внешних воздействий, таких как вибрации, магнитные поля или колебания температуры. Разница во времени измерялась путем прямого сравнения часов на земле до и после полета, а также во время полета с помощью лазерных импульсов длительностью 0,1 нс. Эти сигналы передавались на самолет, отражались и вновь принимались на наземной станции. Разница во времени наблюдалась во время полета, до проведения последующего анализа. Была измерена общая разница во времени в 47,1 нс, состоящая из эффекта скорости в −5,7 нс и гравитационного эффекта в 52,8 нс. Это согласуется с релятивистскими предсказаниями с точностью около 1,6%. В 1996 году, к 25-летию первоначального эксперимента, Национальная физическая лаборатория повторила эксперимент, используя более точные атомные часы во время полета из Лондона в Вашингтон и обратно. Результаты были проверены с более высокой степенью точности. Наблюдаемое увеличение времени составило 39 нс, что соответствует релятивистскому предсказанию в 39,8 нс. В июне 2010 года Национальная физическая лаборатория повторила эксперимент, на этот раз совершив полет вокруг земного шара (Лондон – Лос-Анджелес – Окленд – Гонконг – Лондон). Прогнозируемое значение составляло 246, а измеренное – 230. Поскольку эксперимент Хафле – Китинга был воспроизведен с использованием все более точных методов, с 1970-х годов среди физиков сложилось мнение, что релятивистские предсказания гравитационного и кинематического влияния на время были окончательно подтверждены. Критика эксперимента не учитывала последующую проверку результатов более точными методами и оказалась несостоятельной.

A more complex and precise experiment of this kind was performed by a research group at the University of Maryland between September 1975 and January 1976. Three atomic clocks were brought to an altitude of 10 km above Chesapeake Bay in Maryland, and three other atomic clocks were at the ground. A turboprop plane was used, flying at only 500 km/h, in order to minimize the velocity effect. The plane was steadily observed using radar, and its position and velocity were measured every second. Five flights were carried out, each of 15 hours duration. Special containers protected the clocks from external influences such as vibrations, magnetic fields, or temperature variations. The time difference was measured by direct clock comparison at the ground before and after the flight, as well as during the flight by laser pulses of 0.1 ns duration. Those signals were sent to the plane, reflected, and again received at the ground station. The time difference was observable during the flight, before later analysis. An overall difference of 47.1 ns was measured, which consisted of the velocity effect of −5.7 ns and a gravitational effect of 52.8 ns. This agrees with the relativistic predictions to a precision of about 1.6%. A reenactment of the original experiment by the National Physical Laboratory took place in 1996 on the 25th anniversary of the original experiment, using more precise atomic clocks during a flight from London to Washington, D. C. and back again. The results were verified to a higher degree of accuracy. A time gain of 39 was observed, compared to a relativistic prediction of 39.8 ns. In June 2010, the National Physical Laboratory again repeated the experiment, this time around the globe (London Los Angeles Auckland Hong Kong London). The predicted value was 246, the measured value 230. Because the Hafele–Keating experiment has been reproduced by increasingly accurate methods, there has been a consensus among physicists since at least the 1970s that the relativistic predictions of gravitational and kinematic effects on time have been conclusively verified. Criticisms of the experiment did not address the subsequent verification of the result by more accurate methods, and have been shown to be in error.

Подобные эксперименты с атомными часами

Измерения, в которых единственным эффектом была гравитация, были проведены Iijima et al. между 1975 и 1977 годами. Они перевозили коммерческие цезиевые часы туда и обратно от Национальной астрономической обсерватории Японии в Митаке, расположенной на высоте над уровнем моря, до корональной станции Норикура, расположенной на высоте над уровнем моря, что соответствует разнице в высоте. Во время пребывания часов в Митаке их сравнивали с другими цезиевыми часами. Измеренное изменение частоты составило (29±1,5)×10−14, что согласуется с результатом 30,7×10−14, предсказанным общей теорией относительности. В 1976 году Briatore и Leschiutta сравнили частоты двух цезиевых часов, один в Турине, расположенном на высоте над уровнем моря, а другой на Плато Роза, расположенном на высоте над уровнем моря. Сравнение проводилось путем оценки времени прихода импульсов синхронизации телевизионного сигнала VHF и цепи LORAN C. Прогнозируемая разница составила 30,6 нс/день. Используя два различных критерия работы, они обнаружили различия в 33,8±6,8 нс/день и 36,5±5,8 нс/день соответственно, что согласуется с общей теорией относительности. Факторы окружающей среды контролировались гораздо более точно, чем в эксперименте Iijima, в котором потребовалось применить множество сложных поправок. В 2005 году van Baak измерил гравитационное замедление времени в течение выходных на высоте 5400' над уровнем моря на горе Рейнер, используя два комплекта из трех цезиевых лучевых часов HP 5071A. Он повторил эксперимент в 2016 году на горе Леммон для телешоу "Гений" Стивена Хокинга. В 2010 году Chou et al. провели испытания, в которых измерялись как гравитационные, так и скоростные эффекты при скоростях и гравитационных потенциалах, значительно меньших, чем те, которые использовались в экспериментах в горных долинах 1970-х годов. Было возможно подтвердить замедление времени, связанное со скоростью, на уровне 10−16 при скоростях ниже 36 км/ч. Кроме того, гравитационное замедление времени измерялось при разнице в высоте между двумя часами, составляющей всего . В настоящее время как гравитационные, так и скоростные эффекты регулярно учитываются, например, в расчетах, используемых для Глобальной системы позиционирования.

Measurements in which the only effect was gravitational have been conducted by Iijima et al. between 1975 and 1977. They carried a commercial caesium clock back and forth from the National Astronomical Observatory of Japan in Mitaka, at above sea level, to Norikura corona station, at above sea level, corresponding to an altitude difference of During the times when the clock stayed at Mitaka, it was compared with another caesium clock. The measured change in rate was (29±1.5)×10−14, consistent with the result of 30.7×10−14 predicted by general relativity. In 1976, Briatore and Leschiutta compared the rates of two caesium clocks, one in Turin above sea level, the other at Plateau Rosa above sea level. The comparison was conducted by evaluating the arrival times of VHF television synchronization pulses and of a LORAN C chain. The predicted difference was 30.6 ns/d. Using two different operating criteria, they found differences of 33.8±6.8 ns/d and 36.5±5.8 ns/d, respectively, in agreement with general relativity. Environmental factors were controlled far more precisely than in the Iijima experiment, in which many complicated corrections had to be applied. In 2005, van Baak measured the gravitational time dilation of a weekend at 5400' ASL on Mount Rainier using two ensembles of three HP 5071A caesium beam clocks. He repeated the experiment in 2016 on Mount Lemmon for the television show Genius by Stephen Hawking. In 2010, Chou et al. performed tests in which both gravitational and velocity effects were measured at velocities and gravitational potentials much smaller than those used in the mountain valley experiments of the 1970s. It was possible to confirm velocity time dilation at the 10−16 level at speeds below 36 km/h. Also, gravitational time dilation was measured from a difference in elevation between two clocks of only
Presently both gravitational and velocity effects are routinely incorporated, for example, into the calculations used for the Global Positioning System.