Введение
График кинетики ферментов
В биохимии график Линевера–Берка (или график двойных обратных величин) является графическим представлением уравнения Михаэлиса–Ментен кинетики ферментов, описанного Хансом Линевеером и Дином Берком в 1934 году. График двойных обратных величин искажает структуру ошибок в данных и, следовательно, не является наиболее точным инструментом для определения кинетических параметров фермента. Хотя график Линевера–Берка исторически использовался для оценки параметров, наряду с альтернативными линейными формами уравнения Михаэлиса–Ментен, такими как график Ханеса–Вульфа или график Эди–Хофсти, следует избегать всех линеаризованных форм уравнения Михаэлиса–Ментен для расчета кинетических параметров. Правильно взвешенные методы нелинейной регрессии значительно точнее и стали широко доступны благодаря повсеместному распространению настольных компьютеров.
Приложения
При использовании для определения типа ингибирования ферментов, график Линевейвера — Берка позволяет различать конкурентное, чисто неконкурентное и смешанное (неконкурентное) ингибирование. Различные типы ингибирования можно сравнить с реакцией, протекающей без ингибитора.
Ингибирование конкуренции
Видимое значение Km не изменяется под действием конкурентных ингибиторов. Следовательно, конкурентные ингибиторы имеют такое же пересечение с осью ординат, как и неингибированные ферменты. Конкурентное ингибирование увеличивает видимое значение Km или снижает аффинность субстрата. Графически это проявляется в том, что ингибированный фермент имеет большее пересечение с осью абсцисс.
Чистое неконкурентное торможение
При чистом неконкурентном ингибировании кажущееся значение *Km* уменьшается. Это можно увидеть на графике Линевейвера — Берка как увеличение ординатного перехвата при отсутствии влияния на абсциссный перехват, поскольку чистое неконкурентное ингибирование не влияет на сродство субстрата.
Смешанное ингибирование
Чистое неконкурентное ингибирование встречается редко, а смешанное ингибирование гораздо более распространено. При смешанном ингибировании кажущееся значение *K*<sub>m</sub> уменьшается, а кажущееся значение *V*<sub>max</sub> изменяется – обычно увеличивается, что означает, что аффинность обычно снижается при смешанном ингибировании. Клеланд отметил, что чистое неконкурентное ингибирование крайне редко встречается на практике, в основном наблюдаясь при воздействии протонов и некоторых ионов металлов, и он переопределил термин «неконкурентное» как «смешанное». Многие авторы последовали его примеру в этом отношении, но не все.
Неконкурентное торможение
Очевидное значение *V*max уменьшается при неконкурентном ингибировании, в то время как *Km* остается неизменным. Это можно увидеть на графике Линевейвера — Берка как увеличение пересечения с осью ординат при неизменном наклоне. При неконкурентном ингибировании повышается сродство субстрата к ферменту, или снижается кажущееся значение *V*max. Графически неконкурентное ингибирование можно определить по параллельным линиям на графике Линевейвера — Берка для разных концентраций ингибитора.
Недостатки
Схема Lineweaver–Burk плохо визуализирует экспериментальную ошибку. В частности, если ошибки имеют одинаковые стандартные ошибки, то ошибки величины 1/v варьируются в очень широком диапазоне, как видно из следующего примера:
Если , то диапазон 1/v составляет 0,91–1,11, что примерно 20%.
Если (при том же стандартном отклонении), то диапазон 1/v составляет 0,0990–0,1001, что примерно 1%. Линевейвер и Берк были осведомлены об этой проблеме и, после экспериментального исследования распределения ошибок и обнаружения равномерного стандартного отклонения в v, проконсультировались с выдающимся статистиком У. Эдвардсом Демингом. Следуя его рекомендациям, они использовали веса при аппроксимации своих данных. Этот аспект их работы почти повсеместно игнорируется теми, кто ссылается на «метод Линевейвера и Берка». Значения, измеренные при низких значениях v, а следовательно, при больших значениях 1/v, приводят к точкам в крайней правой части графика и оказывают значительное влияние на наклон линии, и, в частности, на значение Km.
If (same standard deviation) then the range of is 0.0990–0.1001, approximately 1%. Lineweaver and Burk were aware of this problem, and after investigating the error distribution experimentally, finding a uniform standard deviation in , they consulted the eminent statistician W. Edwards Deming. In the light of his advice they used weights of for fitting their This aspect of their paper has been almost universally ignored by people who refer to the "method of Lineweaver and Burk." The values measured at low , and hence large values of lead to points on the far right of the plot and have a large effect on the slope of the line, and thus in particular on the value of .