Введение
Отрасль космологии, изучающая математические модели Вселенной, является частью физики и астрономии. Физическая космология – это раздел космологии, посвященный изучению космологических моделей. Космологическая модель, или просто космология, предоставляет описание крупномасштабной структуры и динамики Вселенной и позволяет исследовать фундаментальные вопросы о ее происхождении, структуре, эволюции и конечной судьбе. Космология как наука возникла с принципом Коперника, который утверждает, что небесные тела подчиняются тем же физическим законам, что и на Земле, и с ньютоновской механикой, которая впервые позволила эти законы понять. Физическая космология в современном понимании началась с разработки общей теории относительности Альберта Эйнштейна в 1915 году, за которой последовали важные наблюдательные открытия в 1920-х годах: во-первых, Эдвин Хаббл обнаружил, что Вселенная содержит огромное количество галактик за пределами Млечного Пути; затем работы Весто Слифера и других показали, что Вселенная расширяется. Эти достижения позволили выдвинуть гипотезы о происхождении Вселенной и заложили основу для теории Большого взрыва, предложенной Жоржем Леметром, как для ведущей космологической модели. Некоторые исследователи по-прежнему поддерживают альтернативные космологии, однако большинство космологов согласны с тем, что теория Большого взрыва наилучшим образом объясняет наблюдаемые данные. Значительный прогресс в наблюдательной космологии, начиная с 1990-х годов, включая изучение космического микроволнового фона, далеких сверхновых и обзоры красного смещения галактик, привели к разработке стандартной космологической модели. Эта модель предполагает, что Вселенная содержит большое количество темной материи и темной энергии, природа которых в настоящее время недостаточно изучена, но модель дает детальные предсказания, которые отлично согласуются с множеством различных наблюдений. Космология в значительной степени опирается на результаты исследований в различных областях теоретической и прикладной физики. К областям, имеющим отношение к космологии, относятся эксперименты и теория физики частиц, теоретическая и наблюдательная астрофизика, общая теория относительности, квантовая механика и физика плазмы.
the branch of physics and astronomy
Physical cosmology is a branch of cosmology concerned with the study of cosmological models. A cosmological model, or simply cosmology, provides a description of the largest scale structures and dynamics of the universe and allows study of fundamental questions about its origin, structure, evolution, and ultimate fate. Cosmology as a science originated with the Copernican principle, which implies that celestial bodies obey identical physical laws to those on Earth, and Newtonian mechanics, which first allowed those physical laws to be understood. Physical cosmology, as it is now understood, began with the development in 1915 of Albert Einstein's general theory of relativity, followed by major observational discoveries in the 1920s: first, Edwin Hubble discovered that the universe contains a huge number of external galaxies beyond the Milky Way; then, work by Vesto Slipher and others showed that the universe is expanding. These advances made it possible to speculate about the origin of the universe, and allowed the establishment of the Big Bang theory, by Georges Lemaître, as the leading cosmological model. A few researchers still advocate a handful of alternative cosmologies; however, most cosmologists agree that the Big Bang theory best explains the observations. Dramatic advances in observational cosmology since the 1990s, including the cosmic microwave background, distant supernovae and galaxy redshift surveys, have led to the development of a standard model of cosmology. This model requires the universe to contain large amounts of dark matter and dark energy whose nature is currently not well understood, but the model gives detailed predictions that are in excellent agreement with many diverse observations. Cosmology draws heavily on the work of many disparate areas of research in theoretical and applied physics. Areas relevant to cosmology include particle physics experiments and theory, theoretical and observational astrophysics, general relativity, quantum mechanics, and plasma physics.
История
Современная космология развивалась параллельно теоретическими и наблюдательными подходами. В 1916 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности, которая предоставила единое описание гравитации как геометрического свойства пространства и времени. В то время Эйнштейн верил в статическую Вселенную, но обнаружил, что его первоначальная формулировка теории этого не допускала. Это связано с тем, что массы, распределенные по всей Вселенной, гравитационно притягиваются и со временем сближаются друг с другом. Однако он понял, что его уравнения позволяют ввести постоянный член, который может противодействовать силе гравитационного притяжения в космическом масштабе. Эйнштейн опубликовал свою первую статью о релятивистской космологии в 1917 году, в которой добавил эту космологическую постоянную к своим уравнениям поля, чтобы заставить их моделировать статическую Вселенную. Модель Эйнштейна описывает статическую вселенную; пространство конечно и безгранично (аналогично поверхности сферы, которая имеет конечную площадь, но не имеет краев). Однако эта так называемая модель Эйнштейна нестабильна к малым возмущениям — она в конечном итоге начнет расширяться или сжиматься. Его уравнения описывают вселенную Фридмана — Лематра — Робертсона — Уокера, которая может расширяться или сжиматься, и чья геометрия может быть открытой, плоской или закрытой. [[Файл:История Вселенной.svg|thumb|left|350px|История Вселенной – гравитационные волны, как предполагается, возникают из космической инфляции, быстрого ускоренного расширения сразу после Большого взрыва]. Однако трудно определить расстояние до астрономических объектов. Один из способов — сравнить физический размер объекта с его угловым размером, но для этого необходимо предположить физический размер. Другой метод — измерить яркость объекта и предположить его внутреннюю светимость, по которой расстояние можно определить, используя закон обратных квадратов. Из-за сложности использования этих методов они не осознали, что туманности на самом деле являются галактиками за пределами нашей галактики Млечный Путь, и не стали рассуждать о космологических последствиях. В 1927 году бельгийский католический священник Жорж Леметр независимо вывел уравнения Фридмана — Лематра — Робертсона — Уокера и предложил, основываясь на рецессии спиральных туманностей, что Вселенная началась с «взрыва» «первобытного атома», который позже был назван Большим взрывом. В 1929 году Эдвин Хаббл предоставил наблюдательную основу для теории Леметра. Хаббл показал, что спиральные туманности были галактиками, определив их расстояния с помощью измерений яркости цефеид. Он обнаружил зависимость между красным смещением галактики и её расстоянием. Он интерпретировал это как доказательство того, что галактики удаляются от Земли во всех направлениях со скоростями, пропорциональными их расстоянию. Этот факт теперь известен как закон Хаббла, хотя числовой коэффициент, который Хаббл обнаружил, связывающий скорость удаления и расстояние, был занижен в десять раз из-за незнания типов цефеид. Учитывая космологический принцип, закон Хаббла предполагал, что Вселенная расширяется. Было предложено два основных объяснения расширения. Одно — теория Большого взрыва Леметра, которую поддерживал и развивал Джордж Гамов. Другое объяснение — стационарная модель Фреда Хойла, в которой новая материя создается по мере удаления галактик друг от друга. В этой модели Вселенная примерно одинакова в любой момент времени. В течение нескольких лет поддержка этих теорий была примерно равной. Однако наблюдательные данные стали подтверждать идею о том, что Вселенная эволюционировала из горячего плотного состояния. Открытие космического микроволнового фона в 1965 году оказало сильную поддержку модели Большого взрыва.
Альтернативный взгляд, расширяющий модель Большого взрыва, предполагающий, что у Вселенной не было начала или сингулярности, а возраст Вселенной бесконечен, был представлен. В сентябре 2023 года астрофизики поставили под сомнение общепринятое современное представление о Вселенной в виде Стандартной космологической модели, основанной на последних исследованиях космического телескопа Джеймса Уэбба.
Энергия космоса
Самые легкие химические элементы, в первую очередь водород и гелий, образовались во время Большого взрыва в процессе нуклеосинтеза. Итоговый процесс приводит к последующему высвобождению энергии, то есть после Большого взрыва. Такие реакции ядерных частиц могут вызывать резкие выбросы энергии от катаклизмических переменных звезд, таких как новые. Гравитационный коллапс материи в черные дыры также является источником наиболее мощных процессов, обычно наблюдаемых в ядерных областях галактик, приводящих к образованию квазаров и активных галактик. Космологи не могут полностью объяснить все космические явления, например, связанные с ускоряющимся расширением Вселенной, используя известные формы энергии. Вместо этого они предполагают существование новой формы энергии, называемой темной энергией, которая пронизывает все пространство. Одна из гипотез состоит в том, что темная энергия – это просто энергия вакуума, компонент пустого пространства, связанный с виртуальными частицами, существующими благодаря принципу неопределенности. Не существует однозначного способа определить общую энергию во Вселенной, используя наиболее общепринятую теорию гравитации – общую теорию относительности. Поэтому вопрос о сохранении общей энергии в расширяющейся Вселенной остается дискуссионным. Например, каждый фотон, распространяющийся в межгалактическом пространстве, теряет энергию из-за эффекта красного смещения. Эта энергия не передается другим системам и, по-видимому, безвозвратно теряется. С другой стороны, некоторые космологи утверждают, что энергия сохраняется в определенном смысле, что соответствует закону сохранения энергии. Различные формы энергии могут доминировать во Вселенной – релятивистские частицы, называемые излучением, или нерелятивистские частицы, называемые материей. Релятивистские частицы – это частицы, масса покоя которых равна нулю или пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией, и поэтому они движутся со скоростью света или близкой к ней; нерелятивистские частицы имеют значительно большую массу покоя, чем их энергия, и поэтому движутся намного медленнее скорости света. По мере расширения Вселенной как материя, так и излучение становятся менее плотными. Однако плотность энергии излучения и материи уменьшается с разной скоростью. При расширении определенного объема плотность энергии массы изменяется только из-за увеличения объема, в то время как плотность энергии излучения изменяется как из-за увеличения объема, так и из-за увеличения длины волны составляющих его фотонов. Таким образом, энергия излучения становится меньшей долей от общей энергии Вселенной по сравнению с энергией материи по мере ее расширения. Считается, что в самой ранней Вселенной доминировало излучение, и именно оно определяло замедление расширения. Позже, когда средняя энергия на фотон достигает примерно 10 эВ и ниже, материя начинает определять скорость замедления, и Вселенная становится "доминируемой материей". Промежуточный случай аналитически описывается недостаточно хорошо. По мере продолжения расширения Вселенной материя становится еще менее плотной, и космологическая постоянная начинает преобладать, что приводит к ускорению расширения Вселенной.
История Вселенной
История Вселенной — центральный вопрос космологии. История Вселенной разделена на различные периоды, называемые эпохами, в зависимости от преобладающих сил и процессов, характерных для каждого периода. Стандартная космологическая модель известна как ΛCDM-модель.
Уравнения движения
В рамках стандартной космологической модели уравнения движения, описывающие Вселенную в целом, выводятся из общей теории относительности с небольшой положительной космологической постоянной. Решением является расширяющаяся Вселенная; вследствие этого расширения излучение и материя во Вселенной охлаждаются и становятся менее плотными. Первоначально расширение замедляется гравитационным притяжением излучения и материи. Однако, по мере уменьшения их плотности, космологическая постоянная начинает преобладать, и расширение Вселенной начинает ускоряться вместо замедления. В нашей Вселенной это произошло миллиарды лет назад.
Физика частиц в космологии
В самые ранние моменты существования Вселенной средняя плотность энергии была очень высокой, что делает знание физики частиц критически важным для понимания этой среды. Следовательно, процессы рассеяния и распад нестабильных элементарных частиц важны для космологических моделей этого периода. В качестве общего правила, процесс рассеяния или распада становится космологически значимым в определенную эпоху, если характерное время этого процесса меньше или сравнимо со временем расширения Вселенной. Время расширения Вселенной описывается величиной 1/H, где H – параметр Хаббла, изменяющийся со временем. Характерное время расширения примерно равно возрасту Вселенной в каждый момент времени.
Временная линия Большого взрыва
Наблюдения показывают, что Вселенная возникла около 13,8 миллиардов лет назад. С тех пор эволюция Вселенной прошла через три фазы. Раннейшая Вселенная, которая до сих пор изучена недостаточно, охватывает мгновение, когда Вселенная была настолько горячей, что энергии частиц превышали те, которые сейчас достижимы в земных ускорителях частиц. Поэтому, хотя основные черты этой эпохи установлены теорией Большого взрыва, детали во многом основаны на обоснованных предположениях. Затем, в ранней Вселенной, эволюция происходила в соответствии с известными законами физики высоких энергий. Именно тогда сформировались первые протоны, электроны и нейтроны, за ними – ядра и, наконец, атомы. С образованием нейтрального водорода был испущен космический микроволновый фон. Наконец, началась эпоха формирования структур, когда материя начала концентрироваться в первые звезды и квазары, а в конечном итоге образовались галактики, скопления галактик и сверхскопления. Будущее Вселенной пока не определено, но согласно ΛCDM-модели, она будет расширяться бесконечно.
Области исследования
Ниже описаны некоторые из наиболее активных областей исследований в космологии, в приблизительно хронологическом порядке. Это не охватывает всю космологию Большого взрыва, которая представлена в статье "Хронология Большого взрыва".
Очень ранняя Вселенная
Ранняя, горячая Вселенная, по-видимому, хорошо объясняется Большим взрывом начиная примерно с 10−33 секунд, но существует несколько проблем. Одна из них заключается в отсутствии убедительных оснований, основанных на современной физике частиц, для того, чтобы Вселенная была плоской, однородной и изотропной (см. космологический принцип). Более того, великие объединяющие теории физики частиц предполагают, что во Вселенной должны существовать магнитные монополи, которые до сих пор не обнаружены. Эти проблемы разрешаются кратким периодом космической инфляции, которая приводит Вселенную к плоскостности, сглаживает анизотропии и неоднородности до наблюдаемого уровня и экспоненциально разбавляет концентрацию монополей. Физическая модель космической инфляции чрезвычайно проста, но пока не подтверждена физикой частиц, и существуют серьезные трудности в согласовании инфляции с квантовой теорией поля. Некоторые космологи полагают, что теория струн и космология бран могут предложить альтернативу инфляции. Другая важная проблема в космологии заключается в том, что вызвало преобладание материи над антиматерией во Вселенной. Космологи могут на основе наблюдений заключить, что Вселенная не разделена на области, состоящие из материи и антиматерии. Если бы это было так, то в результате аннигиляции возникали бы рентгеновские и гамма-лучи, но их не наблюдается. Следовательно, в ранней Вселенной должен был произойти процесс, создавший небольшой избыток материи над антиматерией, и этот (в настоящее время не понятый) процесс называется бариогенезом. Три необходимых условия для бариогенеза были сформулированы Андреем Сахаровым в 1967 году, и они требуют нарушения симметрии в физике частиц, называемой CP-симметрией, между материей и антиматерией. Однако ускорители частиц измеряют слишком малое нарушение CP-симметрии, чтобы объяснить барионную асимметрию. Космологи и физики частиц ищут дополнительные нарушения CP-симметрии в ранней Вселенной, которые могли бы объяснить барионную асимметрию. Проблемы бариогенеза и космической инфляции тесно связаны с физикой частиц, и их решение, возможно, будет найдено в рамках теории высоких энергий и эксперимента, а не посредством наблюдений Вселенной.
Теория Большого взрыва
Нуклеосинтез Большого взрыва – это теория формирования элементов в ранней Вселенной. Он завершился, когда Вселенной было около трёх минут, и её температура опустилась ниже той, при которой мог происходить ядерный синтез. У нуклеосинтеза Большого взрыва был короткий период активности, поэтому образовались только самые лёгкие элементы. Начиная с ионов водорода (протонов), он в основном произвёл дейтерий, гелий-4 и литий. Другие элементы образовались лишь в незначительных количествах. Базовая теория нуклеосинтеза была разработана в 1948 году Джорджем Гамоу, Ральфом Ашером Альфером и Робертом Германом. В течение многих лет она использовалась для изучения физики на момент Большого взрыва, поскольку теория нуклеосинтеза Большого взрыва связывает распространённость первичных лёгких элементов с характеристиками ранней Вселенной. В частности, её можно использовать для проверки принципа эквивалентности, изучения тёмной материи и исследования физики нейтрино. Некоторые космологи предположили, что нуклеосинтез Большого взрыва указывает на существование четвёртого «стерильного» типа нейтрино.
Стандартная модель космологии Большого взрыва
Ламбда-CDM (Lambda cold dark matter) или модель ΛCDM – параметризация космологической модели Большого взрыва, в которой Вселенная содержит космологическую постоянную, обозначаемую греческой буквой Λ (лямбда), связанную с тёмной энергией, и холодную тёмную материю (сокращённо CDM). Она часто называется стандартной моделью космологии Большого взрыва.
Космический микроволновой фон
Космический микроволновой фон — это излучение, оставшееся со времен рекомбинации, когда впервые образовались нейтральные атомы. В этот момент излучение, порожденное в Большом взрыве, прекратило томсоновское рассеяние на заряженных ионах. Впервые обнаруженное в 1965 году Арно Пензиасом и Робертом Вудро Вильсоном, это излучение имеет идеальный спектр абсолютно черного тела. Его температура сегодня составляет 2,7 кельвина, а изотропность — одна часть на 10<sup>5</sup>. Теория космологических возмущений, описывающая эволюцию небольших неоднородностей в ранней Вселенной, позволила космологам точно рассчитать угловой спектр мощности излучения, который был измерен в ходе недавних спутниковых экспериментов (COBE и WMAP), а также многочисленных наземных и стратосферных экспериментов (таких как интерферометр Degree Angular Scale Interferometer, Cosmic Background Imager и Boomerang). Одной из целей этих исследований является измерение основных параметров ΛCDM-модели с возрастающей точностью, проверка предсказаний модели Большого взрыва и поиск новой физики. Например, результаты измерений, полученных с помощью WMAP, позволили установить ограничения на массы нейтрино. Новые эксперименты, такие как QUIET и Atacama Cosmology Telescope, стремятся измерить поляризацию космического микроволнового фона. Ожидается, что эти измерения дадут дальнейшее подтверждение теории, а также информацию о космической инфляции и так называемых вторичных анизотропиях, таких как эффект Сюняева — Зельдовича и эффект Сакса — Вольфа, возникающих в результате взаимодействия галактик и скоплений с космическим микроволновым фоном. 17 марта 2014 года астрономы коллаборации BICEP2 объявили об обнаружении поляризации B-моды космического микроволнового фона, рассматриваемой как свидетельство первичных гравитационных волн, которые, согласно теории инфляции, должны были возникнуть на самой ранней стадии Большого взрыва. Однако позднее в том же году коллаборация Planck представила более точные измерения космической пыли и пришла к выводу, что сигнал B-моды от пыли имеет ту же амплитуду, что и сигнал, зарегистрированный BICEP2. 30 января 2015 года был опубликован совместный анализ данных BICEP2 и Planck, и Европейское космическое агентство заявило, что сигнал полностью объясняется межзвездной пылью в Млечном Пути.
Темная материя
Доказательства, полученные из нуклеосинтеза Большого взрыва, космического микроволнового фона, формирования структуры и кривых вращения галактик, указывают на то, что около 23% массы Вселенной состоит из небарионной темной материи, в то время как лишь 4% – из видимой барионной материи. Гравитационные эффекты темной материи хорошо изучены, поскольку она ведет себя как холодная, не излучающая жидкость, формирующая гало вокруг галактик. Темная материя никогда не была зарегистрирована в лабораторных условиях, и природа темной материи в рамках физики частиц остается полностью неизвестной. При отсутствии наблюдательных ограничений существует ряд кандидатов, таких как стабильная суперсимметричная частица, слабо взаимодействующая массивная частица, массивная частица, взаимодействующая посредством гравитации, аксион и массивный компактный объект в гало. Альтернативы гипотезе о темной материи включают модификацию гравитации при малых ускорениях (MOND) или эффект, возникающий в бранной космологии. TeVeS – это вариант MOND, способный объяснить гравитационное линзирование.
Темная энергия
Если Вселенная плоская, то должна существовать дополнительная составляющая, составляющая 73% (в дополнение к 23% темной материи и 4% барионов) плотности энергии Вселенной. Это называется темной энергией. Чтобы не нарушать нуклеосинтез Большого взрыва и свойства космического микроволнового фона, она не должна концентрироваться в гало, как барионы и темная материя. Существуют веские наблюдательные доказательства существования темной энергии, поскольку общая плотность энергии Вселенной известна благодаря ограничениям на ее плоскостность, а количество сгруппированной материи измерено точно и значительно меньше этого значения. Подтверждение существования темной энергии стало еще более убедительным в 1999 году, когда измерения показали, что расширение Вселенной начало постепенно ускоряться. Помимо ее плотности и свойств группировки, ничего о темной энергии неизвестно. Квантовая теория поля предсказывает космологическую постоянную (CC), аналогичную темной энергии, но в 120 порядков большую, чем наблюдаемая. Стивен Вайнберг и ряд теоретиков струн (см. ландшафт струн) обратились к «слабому антропному принципу»: то есть, причина, по которой физики наблюдают Вселенную с такой малой космологической постоянной, заключается в том, что во Вселенной с большей космологической постоянной не могло бы существовать ни физиков, ни какой-либо жизни. Многие космологи считают это неудовлетворительным объяснением: возможно, потому, что, хотя слабый антропный принцип является самоочевидным (учитывая существование живых наблюдателей, должна существовать хотя бы одна Вселенная с космологической постоянной, допускающей существование жизни), он не пытается объяснить контекст этой Вселенной. Например, один лишь слабый антропный принцип не различает: существует только одна Вселенная, и существует некий фундаментальный принцип, ограничивающий CC наблюдаемым значением; существует только одна Вселенная, и, хотя нет никакого фундаментального принципа, определяющего CC, нам просто повезло; существует множество вселенных (одновременно или последовательно) с различными значениями CC, и, конечно, наша – одна из поддерживающих жизнь. Другие возможные объяснения темной энергии включают квинтэссенцию или модификацию гравитации на самых больших масштабах. Влияние на космологию темной энергии, описываемой этими моделями, определяется уравнением состояния темной энергии, которое меняется в зависимости от теории. Природа темной энергии – одна из самых сложных проблем в космологии. Более глубокое понимание темной энергии, вероятно, позволит решить проблему конечной судьбы Вселенной. В нынешнюю космологическую эпоху ускоренное расширение, вызванное темной энергией, препятствует формированию структур, превышающих по размеру суперскопления. Неизвестно, будет ли ускорение продолжаться бесконечно, возможно, даже усиливаясь до Большого Разрыва, или же оно в конечном итоге сменится направлением, приведет к Большому Замерзанию, или реализуется какой-либо другой сценарий.
Only one universe will ever exist and there is some underlying principle that constrains the CC to the value we observe. Only one universe will ever exist and although there is no underlying principle fixing the CC, we got lucky. Lots of universes exist (simultaneously or serially) with a range of CC values, and of course ours is one of the life supporting ones. Other possible explanations for dark energy include quintessence or a modification of gravity on the largest scales. The effect on cosmology of the dark energy that these models describe is given by the dark energy's equation of state, which varies depending upon the theory. The nature of dark energy is one of the most challenging problems in cosmology. A better understanding of dark energy is likely to solve the problem of the ultimate fate of the universe. In the current cosmological epoch, the accelerated expansion due to dark energy is preventing structures larger than superclusters from forming. It is not known whether the acceleration will continue indefinitely, perhaps even increasing until a big rip, or whether it will eventually reverse, lead to a Big Freeze, or follow some other scenario.
Гравитационные волны
Гравитационные волны — это рябь в искривлении пространства-времени, распространяющаяся как волны со скоростью света и возникающая в определенных гравитационных взаимодействиях, исходящих от их источника. Гравитационно-волновая астрономия — это развивающаяся область наблюдательной астрономии, целью которой является использование гравитационных волн для сбора данных об источниках, генерирующих обнаружимые гравитационные волны, таких как двойные звездные системы, состоящие из белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр, а также события, такие как сверхновые и формирование ранней Вселенной вскоре после Большого взрыва. В 2016 году коллаборации LIGO Scientific Collaboration и Virgo Collaboration объявили о первом зарегистрированном наблюдении гравитационных волн, возникших при слиянии пары черных дыр, с использованием детекторов Advanced LIGO. 15 июня 2016 года было объявлено о втором обнаружении гравитационных волн от слияния черных дыр. Помимо LIGO, ведется строительство множества других гравитационно-волновых обсерваторий (детекторов).
Учебники
Введение в космологию и общую теорию относительности без полного тензорного аппарата, рассмотрение которого отложено до последней части книги. Современное введение в космологию, охватывающее однородную и неоднородную Вселенную, а также инфляцию и космическое микроволновое излучение (CMB). Вводный учебник, вышедший незадолго до публикации результатов WMAP. Предназначен для студентов бакалавриата, с мягким математическим подходом и сильным акцентом на исторический контекст. Вводный учебник по астрономии. Классический справочник для научных работников. Космология без использования общей теории относительности. Введение в космологию с углубжденным обсуждением инфляции. Подробно рассматривается формирование крупномасштабных структур. Введение, содержащее больше материала по общей теории относительности и квантовой теории поля, чем большинство аналогичных учебников. Сильный исторический акцент. Классическая работа по крупномасштабной структуре и корреляционным функциям. Стандартный справочник по математическому формализму.
От отдельных лиц
Гейл, Джордж, "Космология: методологические дебаты 1930-х и 1940-х годов", Стэнфордская философская энциклопедия, под редакцией Эдварда Н. Зальты. Мадор, Барри Ф., "Уровень 5: база знаний по внегалактической астрономии и космологии". Калтех и Карнеги. Пасадена, Калифорния. Тайлер, Пэт и Фил Ньюман "За пределами Эйнштейна". Лаборатория высокоэнергетической астрофизики (LHEA) Космического центра имени Годдарда NASA. Райт, Нед. "Учебное пособие по космологии и часто задаваемые вопросы". Отдел астрономии и астрофизики, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе (UCLA).