Абстрактные стратегические игры: логика и мастерство

Введение

Абстрактная стратегическая игра — это тип стратегической игры, который характеризуется минимальной или отсутствующей сюжетной основой, результатом, определяемым исключительно выбором игроков (с минимальным или полным отсутствием случайности), и полной доступностью информации об игре для каждого игрока. Например, Го — это чистая абстрактная стратегическая игра, поскольку она удовлетворяет всем трем критериям; шахматы и подобные игры близки к этому, но имеют узнаваемую тему древних сражений; а Stratego находится на грани, так как является детерминированной, слабо основанной на наполеоновских войнах XIX века и содержит скрытую информацию.

Определение

В комбинаторных играх нет случайных элементов, таких как кости, одновременных ходов или скрытой информации. Некоторые игры, которые обладают этими элементами, иногда классифицируются как абстрактные стратегические игры. (Игры, такие как Continuo, Octiles, Can't Stop и Sequence, могут считаться абстрактными стратегическими играми, несмотря на наличие в них элемента удачи или блефа). Меньшая категория абстрактных стратегических игр способна включать скрытую информацию, не используя при этом никаких случайных элементов; наиболее известным примером является Stratego. Традиционные абстрактные стратегические игры часто рассматриваются как отдельная категория, поэтому термин «абстрактные игры» часто используется для соревнований, которые их исключают, и его можно понимать как относящийся к современным абстрактным стратегическим играм. Два примера – IAGO World Tour (2007–2010) и Чемпионат мира по абстрактным играм, проводимый ежегодно с 2008 года в рамках Олимпиады интеллектуальных видов спорта. Некоторые абстрактные стратегические игры имеют несколько начальных позиций, из которых требуется случайным образом выбрать одну. Чтобы игра была игрой мастерства, начальная позиция должна быть выбрана беспристрастным способом. В некоторых играх, таких как Arimaa и DVONN, игроки создают начальную позицию в отдельной начальной фазе, которая сама по себе строго соответствует принципам комбинаторной игры. Однако большинство игроков считают, что, хотя каждая игра начинается с другой позиции, сама игра не содержит элемента удачи. Действительно, Бобби Фишер продвигал рандомизацию начальной позиции в шахматах, чтобы повысить зависимость игрока от мышления за доской. Как писал Дж. Марк Томпсон в своей статье «Определение абстрактного», иногда говорят, что игра напоминает серию головоломок, которые игроки ставят друг другу: существует тесная связь между такими играми и головоломками: каждая позиция на доске представляет игроку головоломку «Какой лучший ход?», которую в теории можно решить только с помощью логики. Таким образом, хорошую абстрактную игру можно рассматривать как «семью» потенциально интересных логических головоломок, а игра состоит в том, что каждый игрок ставит такую головоломку другому. Хорошие игроки – это те, кто находит самые сложные головоломки, чтобы представить их своим противникам. Многие абстрактные стратегические игры также являются «комбинаторными», то есть в них нет скрытой информации, недетерминированных элементов (таких как перетасованные карты или броски костей), одновременных или скрытых ходов или настройки, и (обычно) два игрока или команды делают конечное число поочередных ходов. Многие игры, которые по своей природе являются абстрактными, исторически могли развиться из тематических игр, таких как представление военной тактики. В свою очередь, часто можно увидеть тематические версии таких игр; например, шахматы считаются абстрактной игрой, но существует множество тематических версий, таких как шахматы по мотивам «Звездных войн».

Combinatorial games have no randomizers such as dice, no simultaneous movement, nor hidden information. Some games that do have these elements are sometimes classified as abstract strategy games. (Games such as Continuo, Octiles, Can't Stop, and Sequence, could be considered abstract strategy games, despite having a luck or bluffing element.) A smaller category of abstract strategy games manages to incorporate hidden information without using any random elements; the best known example is Stratego. Traditional abstract strategy games are often treated as a separate game category, hence the term 'abstract games' is often used for competitions that exclude them and can be thought of as referring to modern abstract strategy games. Two examples are the IAGO World Tour (2007–2010) and the Abstract Games World Championship held annually since 2008 as part of the Mind Sports Olympiad. Some abstract strategy games have multiple starting positions of which it is required that one be randomly determined. For a game to be one of skill, a starting position needs to be chosen by impartial means. Some games, such as Arimaa and DVONN, have the players build the starting position in a separate initial phase which itself conforms strictly to combinatorial game principles. Most players, however, would consider that although one is then starting each game from a different position, the game itself contains no luck element. Indeed, Bobby Fischer promoted randomization of the starting position in chess in order to increase player dependence on thinking at the board. As J. Mark Thompson wrote in his article "Defining the Abstract", play is sometimes said to resemble a series of puzzles the players pose to each other: There is an intimate relationship between such games and puzzles: every board position presents the player with the puzzle, What is the best move?, which in theory could be solved by logic alone. A good abstract game can therefore be thought of as a "family" of potentially interesting logic puzzles, and the play consists of each player posing such a puzzle to the other. Good players are the ones who find the most difficult puzzles to present to their opponents. Many abstract strategy games also happen to be "combinatorial"; i. e., there is no hidden information, no non deterministic elements (such as shuffled cards or dice rolls), no simultaneous or hidden movement or setup, and (usually) two players or teams take a finite number of alternating
Many games which are abstract in nature historically might have developed from thematic games, such as representation of military tactics. In turn, it is common to see thematic version of such games; for example, chess is considered an abstract game, but many thematic versions, such as Star Wars themed chess, exist.

История

Манкала – одна из древнейших игр, в которую до сих пор широко играют. Считается, что шахматы возникли на северо-западе Индии, в Империи Гупта (280–550), где их ранняя форма в VI веке была известна как чатуранга, что буквально означает «четыре рода войск» – пехота, кавалерия, слоны и колесницы, представленные фигурами, которые впоследствии эволюционировали в современные пешку, коня, слона и ладью соответственно. В чатурангу играли на доске 8х8 без чередующихся клеток, называемой аштападой. Сёги был первым вариантом шахмат, разрешавшим захваченным фигурам возвращаться на доску захватившим их игроком. Предполагается, что это правило появилось в XV веке и, возможно, связано с практикой наёмников XV века, которые при захвате меняли свою верность вместо того, чтобы быть убитыми. Доска, напоминающая доску для шашек, была найдена в Уре и датируется 3000 годом до нашей эры. В Британском музее хранятся образцы древнеегипетских игровых досок, найденных вместе с фигурами в погребальных камерах, и в эту игру играла царица Хатасу. Платон упоминал игру πεττεία или Petteia [el], называя её египетского происхождения.

Го считался одним из четырёх основных искусств образованных китайских учёных в древности. Самым ранним письменным упоминанием об этой игре обычно признаётся историческая летопись «Цзо Чжуань» (ок. IV век до н.э.). Англичане Льюис Уотерман и Джон Моллетт оба утверждают, что изобрели игру Reversi в 1883 году, каждый обвиняя другого в мошенничестве. Игра приобрела значительную популярность в Англии в конце XIX века. Первое надёжное упоминание об игре датируется 21 августа 1886 года и опубликовано в журнале The Saturday Review.

Сравнение

Анализ "чистых" абстрактных стратегических игр является предметом комбинаторной теории игр. Абстрактные стратегические игры со скрытой информацией, блефом или элементами одновременного хода лучше анализируются с помощью теории игр фон Неймана — Моргенштерна, а игры, включающие элемент случайности, могут потребовать применения теории вероятностей в сочетании с одной из вышеупомянутых теорий. Что касается качественных характеристик, то ранжирование абстрактных стратегических игр по степени интереса, сложности или стратегической глубины – сложная задача, подверженная сильной субъективности. Если говорить об оценке математической полноты каждой из трех ведущих игр, то считается, что у шашек сложность игрового дерева составляет 1040 возможных партий, в то время как у шахмат – приблизительно 10123. Что касается Го, то количество возможных легальных позиций оценивается величиной порядка 10170.