Темы

Теория игр

Game Theory · 42 статей

  1. Математические игры: анализ и свойства

    Математические игры: анализ стратегий и правил с помощью математики. От тиков-таков до манкалы – простые правила, глубокий вычислительный анализ.

    #4943 · 1 мин чтения

  2. Ним: Математическая игра стратегии

    Ним: математическая игра стратегии. Правила, варианты и связь с теоремой Спрега-Гранди. Узнайте, как побеждать в этой древней игре!

    #5264 · 8 мин чтения

  3. Ростки: Математическая игра на бумаге

    Sprouts: математическая игра с точками и линиями, изобретённая математиками Conway и Paterson. Простые правила, органичное развитие, анализ стратегий.

    #6687 · 7 мин чтения

  4. Игра «Пасьянс» с колышками: история и современные решения

    Солитер (Peg Solitaire) – старинная игра для одного игрока с фишками/шариками. История игры восходит к 1697 году, ко двору Людовика XIV. Правила и головоломки.

    #8731 · 2 мин чтения

  5. Теорема Спрага — Грунди: Эквивалентность беспристрастных игр игре Ним

    Теорема Спрага–Гранди: любая беспристрастная игра эквивалентна игре в ним. Определение значения игры (нимбер), последовательности ним-значений и их применение.

    #9738 · 7 мин чтения

  6. Формат Smart Game Format (SGF) для записи партий в Го

    Формат SGF для записи партий в настольные игры, особенно Го. Хранение, анализ и аннотации игр с помощью текстового древовидного формата Smart Game Format.

    #23692 · 4 мин чтения

  7. Функция оценки позиции в компьютерных играх

    Оценочная функция в компьютерных играх: оценка позиции, эвристики, алгоритмы для шахмат, го и сёги. Разработка и тестирование функций оценки.

    #49637 · 7 мин чтения

  8. Нимберы и комбинаторные игры

    Нимберы (числа Гранди) в комбинаторной теории игр: определение, свойства, применение в игре Ним и других беспристрастных играх. Теорема Спрага-Гранди.

    #50721 · 3 мин чтения

  9. Эвристика нулевого хода в шахматных программах

    Эвристика нулевого хода в шахматных программах: ускорение алгоритма альфа-бета отсечения. Оптимизация поиска и повышение скорости игры в шахматы.

    #52990 · 2 мин чтения

  10. Комбинаторный поиск: алгоритмы и стратегии исследования пространства решений.

    Комбинаторный поиск: алгоритмы для решения сложных задач в AI и информатике. Эффективный поиск решений, эвристики, оптимальность и сложность вычислений.

    #59503 · 1 мин чтения

  11. Искусственный интеллект и игра Го: от слабых программ к победе над чемпионами

    Искусственный интеллект и игра Го: история развития компьютерных программ для Го. До 2015 года программы были слабыми, уступая даже начинающим игрокам.

    #63047 · 18 мин чтения

  12. Таблица транспозиций в игровых программах

    Транспозиционная таблица: кэш позиций в игровом дереве для оптимизации поиска. Используется в играх с полной информацией, как динамическое программирование.

    #65987 · 5 мин чтения

  13. Эффект горизонта в игровом искусственном интеллекте

    Эффект горизонта в AI: проблема поиска в играх с огромным количеством состояний. Компьютеры не видят долгосрочные последствия ходов из-за ограниченной глубины поиска.

    #67854 · 2 мин чтения

  14. Битборды: Эффективное представление игровых досок в компьютерных программах.

    Битборды: эффективная структура данных для игр. Параллельные битовые операции, представление игрового поля, быстрый анализ ходов и состояний.

    #72134 · 8 мин чтения

  15. Теория комбинаторных игр: совершенная информация и последовательные ходы.

    Комбинаторная теория игр: математический анализ двухсторонних последовательных игр с полной информацией. Изучение стратегий и выигрышных условий.

    #73321 · 8 мин чтения

  16. Игра Шеннона: соединение и разрыв графа

    Игра Шеннона: соедините вершины на графе! Стратегическая игра для двоих, придуманная Клодом Шенноном и Д. Гейлом. Тактика, графы, математика.

    #73383 · 5 мин чтения

  17. Ретроградный анализ в шахматных задачах

    Ретроградный анализ в шахматах: что такое доказательная игра (SPG)? Решение шахматной задачи путем построения партии, ведущей к заданной позиции.

    #76169 · 3 мин чтения

  18. Комбинаторная теория игр: сложность и вычислительная мощность крестиков-ноликов

    Комбинаторная теория игр: сложность игр, анализ состояний и деревьев решений. State space complexity, вычислительная сложность, Notion игр.

    #77810 · 1 мин чтения

  19. Абстрактные игры типа "k в ряд" на доске m x n

    Абстрактная настольная игра для двух игроков m,n,k. Побеждает игрок, собравший k камней в ряд. Математический интерес, теория игр и оптимальная стратегия.

    #78111 · 3 мин чтения

  20. Абстрактные стратегические игры: логика и мастерство

    Абстрактные стратегические игры: шахматы, го, Stratego. Игры без случайности и скрытой информации, где победа зависит только от стратегии и выбора игрока.

    #117283 · 5 мин чтения

  21. Звезда в комбинаторных играх

    Звезда в комбинаторной теории игр: значение, гарантирующее победу первому игроку. Обозначение, свойства и связь с числом 0. Теория Conway.

    #129576 · 2 мин чтения

  22. Кража стратегии в комбинаторных играх: принцип и применение.

    Стратегия кражи в теории игр: доказывает отсутствие гарантированной выигрышной стратегии у второго игрока в симметричных играх. Не строит стратегию, но доказывает её существование.

    #136533 · 3 мин чтения

  23. Нечёткие игры в комбинаторной теории игр

    Фаззи-игры в комбинаторной теории игр: выигрыш у первого игрока, когда игра не сравнима с нулевой. Типы игр: выигрыш Левого (G > 0).

    #144201 · 2 мин чтения

  24. Игра Сильвера: Математическая игра и нерешенные вопросы

    Силвер-монеты: математическая игра для двоих, где игроки называют числа, не являющиеся суммой предыдущих. Проигрывает назвавший 1. Мизерная игра.

    #156822 · 4 мин чтения

  25. Проблема ангела и дьявола: выигрышная стратегия ангела

    Игра "Ангелы и Дьяволы" – комбинаторная игра на бесконечной доске. Ангел с силой k пытается избежать поимки Дьяволом. Теория игр, Conway.

    #178128 · 4 мин чтения

  26. Алгоритм Expectiminimax: Оценка в играх с элементом случайности

    Алгоритм Expectiminimax: применение в AI для игр с элементами случайности (например, нарды). Оптимизация решений с учетом вероятностей и "ходов природы".

    #187546 · 2 мин чтения

  27. Доминирование: Математическая игра на доске

    Доминеринг – математическая игра на бумаге для двоих. Игроки по очереди выкладывают домино вертикально и горизонтально, блокируя клетки на поле.

    #191715 · 3 мин чтения

  28. Игра Чомп: Стратегия и варианты реализации

    Чомп: стратегическая игра для двоих на поле-шоколадке. Игроки поочередно "съедают" блоки, избегая "отравленного". Правила, история и математика игры.

    #204582 · 3 мин чтения

  29. Негамакс: Вариант поиска по дереву Minimax с альфа-бета отсечением

    Негамакс: эффективный алгоритм поиска в играх с нулевой суммой. Упрощает minimax, используя свойство равенства максимума и минимума для оптимизации.

    #246330 · 2 мин чтения

  30. Проблема Иосифа: математический подсчет и выживание

    Задача Иосифа: математическая головоломка о выбывании из круга. Решение, алгоритмы и применение в информатике. Теория и примеры.

    #253585 · 1 мин чтения

  31. Алгоритм MTD(f): поиск с нулевым окном в игровых деревьях

    Алгоритм Zero Window Alpha Beta (MTD(f)) для поиска в игровых деревьях. Эффективный метод, заменяющий NegaScout в шахматах, шашках и других играх.

    #306131 · 3 мин чтения

  32. Mex (mathematics)

    #307458 · 3 мин чтения

  33. Endgame tablebase

    #329056 · 15 мин чтения

  34. Обобщённая география: PSPACE-полнота и связь с формульной игрой.

    Ге́нерализованная геогра́фия: сложная задача PSPACE, основанная на игре в города. Игроки́ называют города́ на одну букву, без повторений. Теория вычислительной сложности.

    #342163 · 5 мин чтения

  35. Сумма игр в комбинаторных играх: теория и свойства

    Сумма игр в комбинаторной теории игр: параллельная игра, ходы по очереди, выигрыш при отсутствии ходов. Основа теоремы Спрага-Гранди и анализа игр.

    #354425 · 2 мин чтения

  36. Игры разума: Комбинаторные игры раскраски карт

    Игры теории игр: раскраска карт, стратегии для двух игроков, ходы с ограничениями и условия победы. Комбинаторная теория игр и двойные графы.

    #354542 · 4 мин чтения

  37. Игра «Камешки на графе» и число обкатки графа

    Математическая игра "окатывание графа": определение, правила, число окатывания π(G). Перемещение "камней" по вершинам графа для достижения целевой вершины.

    #357244 · 3 мин чтения

  38. Мраморный компьютер для игры в ним 1960-х годов

    Dr. Nim – механический компьютер 1960-х на мраморном ходу! Игрушка-компьютер для игры в Nim, предшественник цифровых игр. Digi Comp II.

    #410346 · 1 мин чтения

  39. Погоня и уклонение: математические модели и варианты игр на графах

    Погоня и уклонение: математические задачи о поиске в графах и геометрии. Дискретные и непрерывные модели, алгоритмы поиска и стратегии.

    #410473 · 4 мин чтения

  40. Yao's principle

    #463120 · 2 мин чтения

  41. Null move

    #467453 · 2 мин чтения

  42. God's algorithm

    #474019 · 5 мин чтения