Пересечение нуля: определение и применение в различных областях.
Zero crossing
Пересечение нуля: определение, применение в математике, электронике и обработке сигналов. Обнаружение момента смены знака функции и нулевого напряжения.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Точка, где функция пересекает ось и меняет знак.
Point where a function crosses an axis and changes sign
Нулевое пересечение – это точка, в которой математическая функция меняет свой знак (например, с положительного на отрицательный), что отображается на графике функции как пересечение с осью (нулевое значение). Этот термин широко используется в электронике, математике, акустике и обработке изображений.
A zero crossing is a point where the sign of a mathematical function changes (e. g. from positive to negative), represented by an intercept of the axis (zero value) in the graph of the function. It is a commonly used term in electronics, mathematics, acoustics, and image processing.
В электронике
При переменном токе нулевой переход – это мгновение, в которое напряжение равно нулю. В синусоидальной волне или другой простой форме сигнала это обычно происходит дважды в каждом цикле. Нулевой переход – это устройство для определения момента, когда напряжение пересекает ноль в любом направлении. Нулевой переход важен для систем, передающих цифровые данные по цепям переменного тока, таких как модемы, системы домашней автоматизации X10 и системы Digital Command Control для поездов Lionel и других моделей, работающих на переменном токе. Подсчет нулевых переходов также используется в обработке речи для оценки основной частоты речи. В системе, где к входному сигналу применяется усилитель с цифровым управлением усилением, артефакты в ненулевом выходном сигнале возникают при резком переключении усиления усилителя между его дискретными настройками. На звуковых частотах, например, в современной бытовой электронике, такой как цифровые аудиоплееры, эти эффекты хорошо слышны, проявляясь в виде звука "запирания" при быстром изменении усиления или мягкого "щелчка" при однократном изменении. Артефакты нежелательны и вызывают дискомфорт. Если изменения вносятся только в моменты нулевых переходов входного сигнала, то независимо от того, как изменяется настройка усиления, выход также остается равным нулю, что минимизирует изменение. (Мгновенное изменение усиления все равно может вызывать искажения, но не вызовет щелчка.) При переключении электрической мощности электрические помехи не возникают, если переключение происходит в момент отсутствия тока – в нулевом переходе. Ранние диммеры и подобные устройства создавали помехи; более поздние модели были разработаны для переключения в нулевом переходе.
In alternating current, the zero crossing is the instantaneous point at which there is no voltage present. In a sine wave or other simple waveform, this normally occurs twice during each cycle. It is a device for detecting the point where the voltage crosses zero in either direction. The zero crossing is important for systems that send digital data over AC circuits, such as modems, X10 home automation control systems, and Digital Command Control type systems for Lionel and other AC model trains. Counting zero crossings is also a method used in speech processing to estimate the fundamental frequency of speech. In a system where an amplifier with digitally controlled gain is applied to an input signal, artifacts in the non zero output signal occur when the gain of the amplifier is abruptly switched between its discrete gain settings. At audio frequencies, such as in modern consumer electronics like digital audio players, these effects are clearly audible, resulting in a 'zipping' sound when rapidly ramping the gain or a soft 'click' when a single gain change is made. Artifacts are disconcerting and clearly not desirable. If changes are made only at zero crossings of the input signal, then no matter how the amplifier gain setting changes, the output also remains at zero, thereby minimizing the change. (The instantaneous change in gain will still produce distortion, but it will not produce a click.) If electrical power is to be switched, no electrical interference is generated if switched at an instant when there is no current—a zero crossing. Early light dimmers and similar devices generated interference; later versions were designed to switch at the zero crossing.
В обработке изображений
В области цифровой обработки изображений большое внимание уделяется операторам, предназначенным для поиска границ на изображении. Они называются детекторами границ или градиентными фильтрами. Градиентный фильтр – это фильтр, который выявляет области резкого изменения значений пикселей. Эти точки обычно соответствуют границе или краю объекта. Лапласовский фильтр относится к этому семейству, однако реализует поиск границ иным способом. Он определяет точки в сигнале изображения, где цифровой сигнал пересекает заранее заданное значение "0", и отмечает их как потенциальные точки границы. Поскольку сигнал проходит через нулевое значение, это называется нулевым пересечением. Пример, включая исходный код на Java, можно найти здесь. В промышленной радиографии он используется как простой метод сегментации потенциальных дефектов.
In the field of digital image Processing, great emphasis is placed on operators that seek out edges within an image. They are called edge detection or gradient filters. A gradient filter is a filter that seeks out areas of rapid change in pixel value. These points usually mark an edge or a boundary. A Laplace filter is a filter that fits in this family, though it sets about the task in a different way. It seeks out points in the signal stream where the digital signal of an image passes through a pre set '0' value, and marks this out as a potential edge point. Because the signal has crossed through the point of zero, it is called a zero crossing. An example can be found here, including the source in Java. In the field of industrial radiography, it is used as a simple method for the segmentation of potential defects.