Визуализация нервных путей с помощью диффузионной МРТ.

Введение

3D визуализация нервных путей с помощью диффузионной МРТ

В нейронауке трактография – это техника 3D-моделирования, используемая для визуального представления нервных путей на основе данных, полученных с помощью диффузионной МРТ. Помимо длинных путей, соединяющих мозг с остальным телом, существуют сложные нейронные цепи, сформированные короткими связями между различными кортикальными и подкорковыми областями. Существование этих путей и цепей было установлено с помощью гистохимических и биологических методов на посмертном материале. Нервные пути невозможно идентифицировать при прямом осмотре, КТ или МРТ. Эта сложность объясняет недостаток их описания в атласах нейроанатомии и недостаточное понимание их функций. Наиболее продвинутый алгоритм трактографии способен воссоздать 90% истинных пучков, однако он все еще содержит значительное количество ошибочных результатов.

Методика МРТ

Трактография выполняется с использованием данных диффузионной МРТ. Диффузия свободной воды называется «изотропной» диффузией. Если вода диффундирует в среде с барьерами, диффузия становится неравномерной, что называется анизотропной диффузией. В этом случае относительная подвижность молекул от исходной точки имеет форму, отличную от сферы. Эта форма часто моделируется как эллипсоид, и тогда техника называется диффузионно-тензорной визуализацией (ДТВ). Барьерами могут быть различные структуры: клеточные мембраны, аксоны, миелин и т.д.; однако в белом веществе основным барьером является миелиновая оболочка аксонов. Пучки аксонов создают барьер для диффузии в перпендикулярном направлении и обеспечивают путь для параллельной диффузии вдоль ориентации волокон. Ожидается, что анизотропная диффузия будет увеличена в областях с высокой степенью зрелой аксональной организации. Состояния, при которых нарушается миелин или структура аксона, такие как травмы, опухоли и воспаление, снижают анизотропию, поскольку барьеры подвергаются разрушению или дезорганизации. Анизотропия измеряется различными способами. Один из способов – это соотношение, называемое фракционной анизотропией (ФА). ФА, равная 0, соответствует идеальной сфере, а 1 – идеальной линейной диффузии. Лишь в немногих областях ФА превышает 0,90. Это значение дает информацию о том, насколько диффузия отклоняется от сферической формы, но не сообщает о направлении. Каждая анизотропия связана с ориентацией преобладающей оси (преобладающим направлением диффузии). Программы постобработки способны извлекать эту направленную информацию. Эта дополнительная информация трудно отображается на 2D-изображениях в оттенках серого. Для решения этой проблемы используется цветовое кодирование. Основные цвета позволяют наблюдателю определить ориентацию волокон в 3D-координатной системе, это называется «анизотропной картой». Программное обеспечение может кодировать цвета следующим образом: красный цвет указывает направления по оси X: справа налево или слева направо; зеленый цвет – направления по оси Y: от задней к передней или от передней к задней; синий цвет – направления по оси Z: от стоп к голове или наоборот. Техника не способна различать «положительное» или «отрицательное» направление вдоль одной и той же оси.

Tractography is performed using data from diffusion MRI. The free water diffusion is termed "isotropic" diffusion. If the water diffuses in a medium with barriers, the diffusion will be uneven, which is termed anisotropic diffusion. In such a case, the relative mobility of the molecules from the origin has a shape different from a sphere. This shape is often modeled as an ellipsoid, and the technique is then called diffusion tensor imaging. Barriers can be many things: cell membranes, axons, myelin, etc. ; but in white matter the principal barrier is the myelin sheath of axons. Bundles of axons provide a barrier to perpendicular diffusion and a path for parallel diffusion along the orientation of the fibers. Anisotropic diffusion is expected to be increased in areas of high mature axonal order. Conditions where the myelin or the structure of the axon are disrupted, such as trauma, tumors, and inflammation reduce anisotropy, as the barriers are affected by destruction or disorganization. Anisotropy is measured in several ways. One way is by a ratio called fractional anisotropy (FA). An FA of 0 corresponds to a perfect sphere, whereas 1 is an ideal linear diffusion. Few regions have FA larger than 0.90. The number gives information about how aspherical the diffusion is but says nothing of the direction. Each anisotropy is linked to an orientation of the predominant axis (predominant direction of the diffusion). Post processing programs are able to extract this directional information. This additional information is difficult to represent on 2D grey scaled images. To overcome this problem, a color code is introduced. Basic colors can tell the observer how the fibers are oriented in a 3D coordinate system, this is termed an "anisotropic map". The software could encode the colors in this way:
Red indicates directions in the X axis: right to left or left to right. Green indicates directions in the Y axis: posterior to anterior or from anterior to posterior. Blue indicates directions in the Z axis: foot to head direction or vice versa. The technique is unable to discriminate the "positive" or "negative" direction in the same axis.

Математика

Используя диффузионно-тензорную МРТ, можно измерить кажущийся коэффициент диффузии в каждом вокселе изображения, а после многомерной регрессии по нескольким изображениям можно реконструировать весь тензор диффузии. Предположим, что в образце присутствует интересующий нас волоконный тракт. Используя формулы Френе–Серре, мы можем представить пространственный путь волоконного тракта в виде параметрической кривой:

где – тангенциальный вектор кривой. Реконструированный тензор диффузии можно рассматривать как матрицу, и мы можем вычислить его собственные значения и собственные векторы . Приравнивая собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному значению, к направлению кривой:

мы можем найти , используя данные для . Это можно сделать с помощью численного интегрирования, например, методом Рунге–Кутты, и интерполируя главные собственные векторы.