Нерв жолдарының 3D визуализациясы: Диффузиялық МРТ арқылы жүргізілуі

Кіріспе

Диффузиялық МРТ арқылы жүйке жолдарының 3D визуализациясы

Нейроғылымда трактография – диффузиялық МРТ арқылы алынған деректерді пайдаланып жүйке жолдарының визуалды бейнесін жасауға қолданылатын 3D модельдеу техникасы. Миды организмнің қалған бөлігімен байланыстыратын ұзын жолдардан өзге, әртүрлі қабықшалық және қабықша асты аймақтар арасындағы қысқа байланыстар арқылы құрылған күрделі нейрондық тізбектер де бар. Осындай жолдар мен тізбектердің бар екені гистохимиялық және биологиялық әдістермен постмортемдік үлгілерде анықталған. Жүйке жолдары тікелей қарап тексеру, КТ немесе МРТ сканированиесі арқылы көрінбейді. Осы қиындық нейроанатомиялық атластарда олардың сипаттамасының аз болуын және олардың функцияларын түсінудегі кемшіліктерді түсіндіреді. Ең жетілген трактография алгоритмі 90% нақты деректерді шығара алады, бірақ ол әлі де маңызды мөлшерде жарамсыз нәтижелерді қамтиды.

МРТ техникасы

Трактография диффузиялық МРТ деректерін пайдалана отырып жүргізіледі. Судың еркін диффузиясы "изотроптық" диффузия деп аталады. Егер су кедергісі бар ортада диффузия жасаса, диффузия біркелкі болмайды, оны анизотроптық диффузия деп атайды. Мұндай жағдайда молекулалардың бастапқы нүктеден салыстырмалы қозғалысы сфера пішіндес болмайды. Бұл пішін көбінесе эллипсоид ретінде модеделденеді, ал мұндай техника диффузиялық тензорлық бейнелеу деп аталады. Кедергілер түрлі болуы мүмкін: жасуша мембраналары, аксондар, миелин және т.б.; бірақ ақ заттағы негізгі кедергі – аксонның миелин қабығы. Аксон шоғырлары перпендикуляр диффузияға кедергі келтіріп, талшықтар бағыты бойынша параллель диффузияға жол ашады. Анизотроптық диффузия жоғары деңгейде дамыған аксондық жүйелерде күшейеді деп күтіледі. Миелиннің немесе аксон құрылымының бұзылуы, мысалы, жарақат, ісіктер және қабыну сияқты жағдайларда, анизотропия төмендейді, себебі кедергілер бұзылады немесе ұйымдаспайды. Анизотропияны өлшеудің бірнеше тәсілі бар. Олардың бірі – фракциялық анизотропия (ФА) деп аталатын қатынас арқылы. ФА 0 мәні кемел сфераға, ал 1 – идеалды сызықтық диффузияға сәйкес келеді. ФА 0,90-нан жоғары болатын аймақтар өте сирек. Бұл сан диффузияның сферадан қаншалықты алшақтығы туралы ақпарат береді, бірақ бағыты туралы ештеңе айтпайды. Әрбір анизотропия басым ось бағытымен (диффузияның басым бағыты) байланысты. Пост-өңдеу бағдарламалары осы бағыттық ақпаратты шығара алады. Бұл қосымша ақпаратты 2D сұр түсті бейнелерде көрсету қиын. Бұл мәселені шешу үшін түсті кодтау қолданылады. Негізгі түстер бақылаушыға талшықтардың 3D координаттар жүйесінде қалай бағытталғанын көрсетеді, бұл "анизотроптық карта" деп аталады. Бағдарламалық жасақтама түстерді былай кодтай алады:
Қызыл түс – X осьіндегі бағыттарды көрсетеді: оңнан солға немесе солдан оңға. Жасыл түс – Y осьіндегі бағыттарды көрсетеді: артқыдан алдыңғыға немесе алдыңғыдан артқыға. Көк түс – Z осьіндегі бағыттарды көрсетеді: бастан аяққа немесе керісінше. Бұл техника бір осьтегі "оң" немесе "теріс" бағытты ажырата алмайды.

Tractography is performed using data from diffusion MRI. The free water diffusion is termed "isotropic" diffusion. If the water diffuses in a medium with barriers, the diffusion will be uneven, which is termed anisotropic diffusion. In such a case, the relative mobility of the molecules from the origin has a shape different from a sphere. This shape is often modeled as an ellipsoid, and the technique is then called diffusion tensor imaging. Barriers can be many things: cell membranes, axons, myelin, etc. ; but in white matter the principal barrier is the myelin sheath of axons. Bundles of axons provide a barrier to perpendicular diffusion and a path for parallel diffusion along the orientation of the fibers. Anisotropic diffusion is expected to be increased in areas of high mature axonal order. Conditions where the myelin or the structure of the axon are disrupted, such as trauma, tumors, and inflammation reduce anisotropy, as the barriers are affected by destruction or disorganization. Anisotropy is measured in several ways. One way is by a ratio called fractional anisotropy (FA). An FA of 0 corresponds to a perfect sphere, whereas 1 is an ideal linear diffusion. Few regions have FA larger than 0.90. The number gives information about how aspherical the diffusion is but says nothing of the direction. Each anisotropy is linked to an orientation of the predominant axis (predominant direction of the diffusion). Post processing programs are able to extract this directional information. This additional information is difficult to represent on 2D grey scaled images. To overcome this problem, a color code is introduced. Basic colors can tell the observer how the fibers are oriented in a 3D coordinate system, this is termed an "anisotropic map". The software could encode the colors in this way:
Red indicates directions in the X axis: right to left or left to right. Green indicates directions in the Y axis: posterior to anterior or from anterior to posterior. Blue indicates directions in the Z axis: foot to head direction or vice versa. The technique is unable to discriminate the "positive" or "negative" direction in the same axis.

Математика

Диффузиялық тензорлы МРТ-ны қолдану арқылы суреттегі әр воксельдегі көрінетін диффузиялық коэффициентті өлшеуге болады, ал бірнеше суреттерде көп сызықты регрессиядан кейін бүкіл диффузиялық тензорды қайта құруға болады. Егер үлгіде қызығушылық тудыратын талшықты жол болса, Френе-Серре формулаларын қолдану арқылы осы талшықты жолдың кеңістіктегі траекториясын параметрленген қисық түрінде жазуға болады:

мұндағы – қисықтың тангенстік векторы. Қайта құрылған диффузиялық тензорды матрица ретінде қарастырып, оның өзіндік мәндерін (eigenvalues) және өзіндік векторларын (eigenvectors) есептеуге болады. Ең үлкен өзіндік мәнге сәйкес келетін өзіндік векторды қисықтың бағытымен теңестіре отырып:

мысалы, берілген деректер бойынша оны шешуге болады. Бұл сандық интеграция арқылы, мысалы, Рунге-Кутта әдісін қолдану және негізгі өзіндік векторларды интерполяциялау арқылы жүзеге асырылуы мүмкін.