Основные и производные единицы измерения величин.

Введение

Базовая единица измерения (также называемая основной или фундаментальной единицей) – это единица измерения, принятая для базовой величины. Базовая величина – это одна из условно выбранных физических величин, ни одну из которых нельзя выразить через другие величины из этого набора. Основные единицы СИ, или Международная система единиц, включают метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин, моль и канделу. Кратное единицы (или кратная единица) – это целое число, умноженное на данную единицу; аналогично, дробная единица (или подкратная единица) – это дробь от данной единицы. Префиксы единиц – это общепринятые кратные и дробные единицы, основанные на степенях 10 или 2. В то время как базовая единица – это единица, явно определённая как базовая, производная единица – это единица для производной величины, полученная путём комбинирования величин с разными единицами измерения; см. переопределение основных единиц СИ в 2019 году.

Естественные единицы

Набор основных размерностей величины – это минимальный набор единиц, позволяющий выразить любую физическую величину через этот набор. Традиционными основными размерностями являются масса, длина, время, заряд и температура, но в принципе могут использоваться и другие основные величины. Электрический ток можно использовать вместо заряда, а скорость – вместо длины. Некоторые физики не признают температуру основной размерностью, поскольку она просто выражает энергию на частицу на степень свободы, которую можно выразить через энергию (или массу, длину и время). Дафф утверждает, что физический смысл имеют только безразмерные величины, а все размерные единицы – это человеческие конструкты. Существуют и другие соотношения между физическими величинами, которые можно выразить с помощью фундаментальных констант, и в определенной степени является произвольным решением, сохранять ли фундаментальную константу как величину с размерностью или просто определить её равной единице или фиксированному безразмерному числу, тем самым уменьшив число явно выраженных основных величин на единицу. Онтологический вопрос заключается в том, действительно ли эти фундаментальные константы существуют как размерные или безразмерные величины. Это эквивалентно рассмотрению длины как того же, что и время, или пониманию электрического заряда как комбинации величин массы, длины и времени, что может показаться менее естественным, чем рассмотрение температуры как измерения той же субстанции, что и энергия (которая выражается через массу, длину и время). Например, время и расстояние связаны друг с другом скоростью света, *c*, которая является фундаментальной константой. Это соотношение можно использовать для исключения либо основной единицы времени, либо основной единицы расстояния. Аналогичные соображения применимы к постоянной Планка, *h*, которая связывает энергию (с размерностью, выражаемой через массу, длину и время) с частотой (с размерностью, выражаемой через время). В теоретической физике принято использовать такие единицы (натуральные единицы), в которых 1 = *c* = 1 и 1 = ħ = 1. Аналогичный выбор можно применить и к диэлектрической проницаемости вакуума, ε₀. Можно исключить либо метр, либо секунду, приравняв *c* к единице (или любому другому фиксированному безразмерному числу). Затем можно исключить килограмм, приравняв ħ к безразмерному числу. Можно исключить ампер, приравняв либо диэлектрическую проницаемость вакуума ε₀, либо элементарный заряд *e* к безразмерному числу. Можно исключить моль как основную единицу, приравняв постоянную Авогадро *N* к 1. Это естественно, поскольку это техническая константа масштабирования. Можно исключить кельвин, поскольку можно утверждать, что температура просто выражает энергию на частицу на степень свободы, которую можно выразить через энергию (или массу, длину и время). Другими словами, постоянная Больцмана *k<sub>B</sub>* является технической константой масштабирования, и её можно установить равной фиксированному безразмерному числу. Аналогично, можно исключить канделу, поскольку она определяется через другие физические величины с помощью технической константы масштабирования *K*. Это оставляет одну основную размерность и соответствующую ей основную единицу, но остается несколько фундаментальных констант, которые также можно исключить – например, можно использовать *G*, гравитационную постоянную, *m<sub>e</sub>*, массу покоя электрона или Λ, космологическую постоянную. Предпочтительный выбор варьируется в зависимости от области физики. Использование натуральных единиц позволяет выразить любую физическую величину как безразмерное число, что отмечается физиками, оспаривающими существование несовместимых основных величин.

A set of base dimensions of quantity is a minimal set of units such that every physical quantity can be expressed in terms of this set. The traditional base dimensions are mass, length, time, charge, and temperature, but in principle, other base quantities could be used. Electric current could be used instead of charge or speed could be used instead of length. Some physicists have not recognized temperature as a base dimension since it simply expresses the energy per particle per degree of freedom which can be expressed in terms of energy (or mass, length, and time). Duff argues that only dimensionless values have physical meaning and all dimensional units are human constructs. There are other relationships between physical quantities that can be expressed by means of fundamental constants, and to some extent it is an arbitrary decision whether to retain the fundamental constant as a quantity with dimensions or simply to define it as unity or a fixed dimensionless number, and reduce the number of explicit base quantities by one. The ontological issue is whether these fundamental constants really exist as dimensional or dimensionless quantities. This is equivalent to treating length as the same as time or understanding electric charge as a combination of quantities of mass, length, and time which may seem less natural than thinking of temperature as measuring the same material as energy (which is expressible in terms of mass, length, and time). For instance, time and distance are related to each other by the speed of light, c, which is a fundamental constant. It is possible to use this relationship to eliminate either the base unit of time or that of distance. Similar considerations apply to the Planck constant, h, which relates energy (with dimension expressible in terms of mass, length and time) to frequency (with dimension expressible in terms of time). In theoretical physics it is customary to use such units (natural units) in which 1=c = 1 and 1=ħ = 1. A similar choice can be applied to the vacuum permittivity, ε0. One could eliminate either the metre or the second by setting c to unity (or to any other fixed dimensionless number). One could then eliminate the kilogram by setting ħ to a dimensionless number. One could eliminate the ampere by setting either the vacuum permittivity ε0 or the elementary charge e to a dimensionless number. One could eliminate the mole as a base unit by setting the Avogadro constant N to 1. This is natural as it is a technical scaling constant. One could eliminate the kelvin as it can be argued that temperature simply expresses the energy per particle per degree of freedom, which can be expressed in terms of energy (or mass, length, and time). Another way of saying this is that the Boltzmann constant kB is a technical scaling constant and could be set to a fixed dimensionless number. Similarly, one could eliminate the candela, as that is defined in terms of other physical quantities via a technical scaling constant, K.
That leaves one base dimension and an associated base unit, but there are several fundamental constants left to eliminate that too – for instance, one could use G, the gravitational constant, me, the electron rest mass, or Λ, the cosmological constant. The preferred choices vary by the field in physics. Using natural units leaves every physical quantity expressed as a dimensionless number, which is noted by physicists disputing the existence of incompatible base quantities.