Введение

Параметр дифференциального уравнения в теплофизике

Температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, связанного с данным изменением температуры. Для свойства R, изменяющегося при изменении температуры на dT, температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:

Здесь α имеет размерность обратной температуры и может быть выражен, например, в 1/K или K−1. Если сам температурный коэффициент не сильно зависит от температуры и , то линейное приближение будет полезно для оценки значения свойства R при температуре T, зная его значение R0 при опорной температуре T0:

где ΔT – разность между T и T0. Для сильно зависящего от температуры α это приближение полезно только для малых температурных интервалов ΔT. Температурные коэффициенты определяются для различных областей применения, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реакционную способность. Температурный коэффициент большинства реакций лежит в пределах от 2 до 3.

Отрицательный температурный коэффициент

Большинство керамических материалов демонстрируют отрицательную температурную зависимость сопротивления. Этот эффект описывается уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:

где R – сопротивление, A и B – константы, а T – абсолютная температура (K). Константа B связана с энергиями, необходимыми для формирования и перемещения носителей заряда, обеспечивающих электрическую проводимость, следовательно, с увеличением значения B материал становится изолятором. Практические и коммерческие NTC-резисторы стремятся сочетать умеренное сопротивление со значением B, обеспечивающим хорошую чувствительность к температуре. Настолько важна величина константы B, что можно характеризовать NTC-термисторы, используя уравнение параметра B:

где – сопротивление при температуре
Поэтому многие материалы, дающие приемлемые значения , включают в себя легированные материалы или материалы с переменным отрицательным температурным коэффициентом (NTC), который проявляется в снижении физического свойства (например, теплопроводности или электрического сопротивления) материала с повышением температуры, обычно в определенном температурном диапазоне. Для большинства материалов электрическое сопротивление уменьшается с ростом температуры. Материалы с отрицательным температурным коэффициентом используются в системах подогрева полов с 1971 года. Отрицательный температурный коэффициент предотвращает чрезмерный локальный нагрев под коврами, креслами-мешками, матрасами и т.п., что может повредить деревянные полы и изредка приводить к возгораниям.

Восстановительный температурный коэффициент

Плотность остаточного магнитного потока, или B, изменяется с температурой и является одной из важных характеристик производительности магнита. Некоторые применения, такие как инерционные гироскопы и лампы с бегущей волной (TWT), требуют постоянного поля в широком диапазоне температур. Реверсивный температурный коэффициент (RTC) B определяется как:

Для удовлетворения этих требований магниты с температурной компенсацией были разработаны в конце 1970-х годов. Для традиционных магнитов SmCo величина B уменьшается с повышением температуры. Напротив, для магнитов GdCo величина B увеличивается с повышением температуры в определенных температурных диапазонах. Комбинируя самарий и гадолиний в сплаве, температурный коэффициент можно снизить почти до нуля.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

Положительный температурный коэффициент (PTC) описывает материалы, у которых электрическое сопротивление увеличивается при повышении температуры. Материалы, используемые в инженерных приложениях, как правило, демонстрируют относительно резкое увеличение сопротивления с ростом температуры, то есть имеют более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем сильнее возрастает электрическое сопротивление при заданном увеличении температуры. Материал с PTC может быть сконструирован таким образом, чтобы достигать максимальной температуры при определенном входном напряжении, поскольку дальнейшее повышение температуры будет сопровождаться еще большим сопротивлением. В отличие от линейного резистивного нагрева или материалов с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), материалы с PTC по своей природе самоограничивающиеся. С другой стороны, материал с NTC также может быть самоограничивающимся, если используется источник питания с постоянным током. Некоторые материалы даже имеют экспоненциально возрастающий температурный коэффициент. Примером такого материала является PTC-резина.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент (NTC) описывает материалы, у которых электрическое сопротивление уменьшается при повышении температуры. Материалы, используемые в инженерных приложениях, как правило, демонстрируют достаточно резкое снижение сопротивления с ростом температуры, то есть имеют меньший коэффициент. Чем меньше значение коэффициента, тем сильнее падает электрическое сопротивление при заданном увеличении температуры. Материалы с NTC используются для создания ограничителей пускового тока (так как они обладают более высоким начальным сопротивлением до достижения рабочей температуры ограничителем), датчиков температуры и термисторов.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это увеличивает число носителей заряда, доступных для рекомбинации, что повышает проводимость полупроводника. В результате увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с ростом температуры, приводя к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости

Эластичный модуль упругих материалов изменяется в зависимости от температуры, как правило, снижаясь с её повышением.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной инженерии температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как:

где ρ – реактивность, а T – температура. Это соотношение показывает, что ρ является значением частной производной реактивности по температуре и называется "температурным коэффициентом реактивности". Таким образом, температурная обратная связь, определяемая величиной ρ, имеет непосредственное применение для обеспечения пассивной ядерной безопасности. Отрицательное значение ρ широко признано важным для безопасности реактора, однако значительные колебания температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического однородного реактора) ограничивают возможность использования единой метрики в качестве индикатора безопасности реактора. В ядерных реакторах с водяным замедлителем основная часть изменений реактивности при изменении температуры обусловлена изменением температуры воды. Однако каждый элемент активной зоны имеет свой собственный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, определяющие температурные коэффициенты реактивности топлива, отличаются от механизмов, определяющих температурные коэффициенты реактивности воды. В то время как вода расширяется при повышении температуры, что увеличивает время прохождения нейтронов при замедлении, топливный материал расширяется незначительно. Изменения реактивности топлива, вызванные температурой, обусловлены явлением, известным как доплеровское уширение, при котором резонансное поглощение быстрых нейтронов в топливе препятствует их тепловому замедлению.

Единицы

Термический коэффициент компонентов электрических схем иногда указывается в ppm/°C или ppm/K. Он определяет относительное изменение (выраженное в частях на миллион) электрических характеристик при отклонении температуры от рабочей.