Введение
Процесс изменения убеждений с учетом новой информации. Ревизия убеждений (также называемая изменением убеждений) — это процесс изменения убеждений, чтобы учесть новую информацию. Логическая формализация ревизии убеждений исследуется в философии, в базах данных и в искусственном интеллекте для разработки рациональных агентов. Сложность ревизии убеждений заключается в том, что для выполнения этой операции может существовать несколько различных подходов. Например, если текущие знания включают три факта: "истинно", "истинно" и "если истинны и , то истинно", то введение новой информации "ложно" можно выполнить, сохранив непротиворечивость, только удалив как минимум один из этих трех фактов. В этом случае существует как минимум три различных способа выполнения ревизии. В общем случае, существует несколько различных способов изменения знаний.
Belief revision (also called belief change) is the process of changing beliefs to take into account a new piece of information. The logical formalization of belief revision is researched in philosophy, in databases, and in artificial intelligence for the design of rational agents. What makes belief revision non trivial is that several different ways for performing this operation may be possible. For example, if the current knowledge includes the three facts " is true", " is true" and "if and are true then is true", the introduction of the new information " is false" can be done preserving consistency only by removing at least one of the three facts. In this case, there are at least three different ways for performing revision. In general, there may be several different ways for changing knowledge.
Условия, эквивалентные постулатам АГМ
Постулаты AGM эквивалентны нескольким различным условиям, налагаемым на оператор пересмотра; в частности, они эквивалентны тому, что оператор пересмотра может быть определен в терминах структур, известных как функции выбора, эпистемические закрепления, системы сфер и отношения предпочтения. Последние являются рефлексивными, транзитивными и полными отношениями над множеством моделей. Каждый оператор пересмотра, удовлетворяющий постулатам AGM, связан с набором отношений предпочтения, по одному для каждого возможного множества убеждений, таким образом, что модели являются точно минимальными из всех моделей согласно . Оператор пересмотра и его ассоциированное семейство порядков связаны тем фактом, что – это множество формул, множество моделей которых содержит все минимальные модели согласно . Это условие эквивалентно тому, что множество моделей является точно множеством минимальных моделей согласно данному порядку предпочтения. Отношение предпочтения представляет собой порядок неправдоподобия среди всех ситуаций, включая те, которые представляются возможными, но в настоящее время считаются ложными. Минимальные модели согласно такому порядку – это именно модели базы знаний, которые в настоящее время считаются наиболее вероятными. Все остальные модели считаются менее правдоподобными и превосходят эти. В общем случае, означает, что ситуация, представленная моделью , считается более правдоподобной, чем ситуация, представленная моделью . Следовательно, пересмотр с помощью формулы, имеющей и в качестве моделей, должен выбирать только в качестве модели пересмотренной базы знаний, поскольку эта модель представляет собой наиболее вероятный сценарий среди тех, которые поддерживаются .
A preference ordering represents an order of implausibility among all situations, including those that are conceivable but yet currently considered false. The minimal models according to such an ordering are exactly the models of the knowledge base, which are the models that are currently considered the most likely. All other models are greater than these ones and are indeed considered less plausible. In general, indicates that the situation represented by the model is believed to be more plausible than the situation represented by As a result, revising by a formula having and as models should select only to be a model of the revised knowledge base, as this model represent the most likely scenario among those supported by .
Немонотонная связь вывода
При наличии фиксированной базы знаний и оператора пересмотра можно определить немонотонное отношение вывода, используя следующее определение: ╞ φ, если и только если KB ╞ φ. Иными словами, формула φ влечет за собой формулу ψ, если добавление φ к текущей базе знаний KB приводит к выводу ψ. Это отношение вывода является немонотонным. Постулаты AGM могут быть переформулированы в виде набора постулатов для этого отношения вывода. Каждый из этих постулатов вытекает из некоторого ранее рассмотренного набора постулатов для немонотонных отношений вывода. В свою очередь, условия, которые ранее рассматривались для немонотонных отношений вывода, могут быть переформулированы в постулаты для оператора пересмотра. Все эти постулаты вытекают из постулатов AGM.