Введение
Угол между осью вращения и орбитальной осью тела
В астрономии осевой наклон, также известный как обликви́тет, — это угол между осью вращения объекта и его орбитальной осью, представляющей собой линию, перпендикулярную его орбитальной плоскости; эквивалентно, это угол между его экваториальной плоскостью и орбитальной плоскостью. Он отличается от наклонения орбиты. При обликвитете 0 градусов обе оси направлены в одном направлении, то есть ось вращения перпендикулярна плоскости орбиты. Например, ось вращения Земли — это воображаемая линия, проходящая через Северный и Южный полюса, в то время как орбитальная ось Земли — это линия, перпендикулярная воображаемой плоскости, по которой Земля движется, вращаясь вокруг Солнца; обликвитет Земли или осевой наклон — это угол между этими двумя линиями. В течение орбитального периода обликвитет обычно не меняется существенно, а ориентация оси остается неизменной относительно звездного неба. Это приводит к тому, что один полюс больше направлен к Солнцу на одной стороне орбиты, а на другой — дальше от Солнца, что является причиной смены времён года на Земле.
In astronomy, axial tilt, also known as obliquity, is the angle between an object's rotational axis and its orbital axis, which is the line perpendicular to its orbital plane; equivalently, it is the angle between its equatorial plane and orbital plane. It differs from orbital inclination. At an obliquity of 0 degrees, the two axes point in the same direction; that is, the rotational axis is perpendicular to the orbital plane. The rotational axis of Earth, for example, is the imaginary line that passes through both the North Pole and South Pole, whereas the Earth's orbital axis is the line perpendicular to the imaginary plane through which the Earth moves as it revolves around the Sun; the Earth's obliquity or axial tilt is the angle between these two lines. Over the course of an orbital period, the obliquity usually does not change considerably, and the orientation of the axis remains the same relative to the background of stars. This causes one pole to be pointed more toward the Sun on one side of the orbit, and more away from the Sun on the other side—the cause of the seasons on Earth.
Стандарты
Существует два стандартных метода определения наклона планеты. Один из способов основан на северном полюсе планеты, определяемом относительно направления северного полюса Земли, а другой – на положительном полюсе планеты, определяемом правилом правой руки:
Международный астрономический союз (МАС) определяет северный полюс планеты как тот, который лежит на северной стороне Земли от неизменной плоскости Солнечной системы; согласно этой системе, Венера имеет наклон 3° и вращается ретроградно, в противоположном направлении по сравнению с большинством других планет. МАС также использует правило правой руки для определения положительного полюса в целях определения ориентации. При использовании этой конвенции, Венера имеет наклон 177° («в перевернутом положении») и вращается проградным движением.
Земля
Орбитальная плоскость Земли известна как плоскость эклиптики, а наклон оси Земли астрономам известен как наклон эклиптики — это угол между эклиптикой и небесным экватором на небесной сфере. Он обозначается греческой буквой ε. В настоящее время наклон оси Земли составляет около 23,44°. Это значение остаётся примерно постоянным относительно неподвижной орбитальной плоскости в течение циклов осевой прецессии. Однако эклиптика (то есть орбита Земли) перемещается из-за планетарных возмущений, поэтому наклон эклиптики не является постоянной величиной. В настоящее время он уменьшается примерно на 46,8 угловых секунд в столетие (подробности см. в разделе «Краткосрочные изменения» ниже).
История
Древние греки имели хорошие измерения наклонности оси Земли примерно с 350 года до н.э., когда Пифей из Марселя измерил тень гномона в летнее солнцестояние. Около 830 года н.э. халиф Аль-Мамун из Багдада поручил своим астрономам измерить наклонность, и результат использовался в арабском мире на протяжении многих лет. В 1437 году Улуг-бек определил наклон оси Земли как 23°30′17″ (23.5047°). В Средние века широко считалось, что как прецессия, так и наклонность оси Земли колеблются вокруг среднего значения с периодом в 672 года – идея, известная как трепетание равноденствий. Вероятно, первым, кто осознал ошибочность этого представления (в историческое время), был Ибн аль-Шатир в четырнадцатом веке, а первым, кто понял, что наклонность уменьшается с относительно постоянной скоростью, был Фракасторо в 1538 году. Первыми точными, современными западными наблюдениями наклонности, вероятно, были наблюдения Тихо Браге из Дании, примерно в 1584 году, хотя наблюдения других ученых, включая Аль-Мамуна, Аль-Туси, Пурбаха, Региомонтана и Вальтера, могли бы предоставить схожие данные.
Сезон
Ось Земли сохраняет одно и то же направление наклона относительно фоновых звезд в течение года (независимо от ее положения на орбите) благодаря гироскопическому эффекту. Это означает, что один полюс (и соответствующее ему полушарие Земли) будет обращен от Солнца на одной стороне орбиты, а через половину орбиты (через полгода) этот полюс будет обращен к Солнцу. Это и является причиной смены времен года на Земле. Лето в Северном полушарии наступает, когда северный полюс направлен к Солнцу. Изменения наклона земной оси могут влиять на сезоны и, вероятно, являются фактором долгосрочных климатических изменений (см. также циклы Миланковича).
Краткосрочные
Точная угловая величина наклонности определяется наблюдением за движениями Земли и планет на протяжении многих лет. Астрономы создают новые фундаментальные эфемериды по мере повышения точности наблюдений и углубления понимания динамики, и из этих эфемерид выводятся различные астрономические значения, включая наклонность. Ежегодные альманахы публикуются со списком выведенных значений и методов их использования. До 1983 года угловое значение среднего наклона для любой даты в Астрономическом альманахе рассчитывалось на основе работы Ньюкомба, который анализировал положения планет до примерно 1895 года:
where ε is the obliquity and T is tropical centuries from B1900.0 to the date in question. From 1984, the Jet Propulsion Laboratory's DE series of computer generated ephemerides took over as the fundamental ephemeris of the Astronomical Almanac. Obliquity based on DE200, which analyzed observations from 1911 to 1979, was calculated:
where hereafter T is Julian centuries from J2000.0. JPL's fundamental ephemerides have been continually updated. For instance, according to IAU resolution in 2006 in favor of the P03 astronomical model, the Astronomical Almanac for 2010 specifies:
These expressions for the obliquity are intended for high precision over a relatively short time span, perhaps ± several centuries. Jacques Laskar computed an expression to order T^(10) good to 0.02″ over 1000 years and several arcseconds over 10,000 years. where here t is multiples of 10,000 Julian years from J2000.0. These expressions are for the so called mean obliquity, that is, the obliquity free from short term variations. Periodic motions of the Moon and of Earth in its orbit cause much smaller (9.2 arcseconds) short period (about 18.6 years) oscillations of the rotation axis of Earth, known as nutation, which add a periodic component to Earth's obliquity. The true or instantaneous obliquity includes this nutation.
где ε — наклонность, а T — тропические века от B1900.0 до рассматриваемой даты. С 1984 года серия DE компьютерных эфемерид, разработанная Лабораторией реактивного движения (JPL), стала фундаментальной эфемеридой Астрономического альманаха. Наклонность, основанная на DE200, которая анализировала наблюдения с 1911 по 1979 год, рассчитывалась следующим образом:
where ε is the obliquity and T is tropical centuries from B1900.0 to the date in question. From 1984, the Jet Propulsion Laboratory's DE series of computer generated ephemerides took over as the fundamental ephemeris of the Astronomical Almanac. Obliquity based on DE200, which analyzed observations from 1911 to 1979, was calculated:
where hereafter T is Julian centuries from J2000.0. JPL's fundamental ephemerides have been continually updated. For instance, according to IAU resolution in 2006 in favor of the P03 astronomical model, the Astronomical Almanac for 2010 specifies:
These expressions for the obliquity are intended for high precision over a relatively short time span, perhaps ± several centuries. Jacques Laskar computed an expression to order T^(10) good to 0.02″ over 1000 years and several arcseconds over 10,000 years. where here t is multiples of 10,000 Julian years from J2000.0. These expressions are for the so called mean obliquity, that is, the obliquity free from short term variations. Periodic motions of the Moon and of Earth in its orbit cause much smaller (9.2 arcseconds) short period (about 18.6 years) oscillations of the rotation axis of Earth, known as nutation, which add a periodic component to Earth's obliquity. The true or instantaneous obliquity includes this nutation.
где далее T — юлианские века от J2000.0. Фундаментальные эфемериды JPL постоянно обновляются. Например, согласно резолюции МАС 2006 года в поддержку астрономической модели P03, в Астрономическом альманахе за 2010 год указано:
where ε is the obliquity and T is tropical centuries from B1900.0 to the date in question. From 1984, the Jet Propulsion Laboratory's DE series of computer generated ephemerides took over as the fundamental ephemeris of the Astronomical Almanac. Obliquity based on DE200, which analyzed observations from 1911 to 1979, was calculated:
where hereafter T is Julian centuries from J2000.0. JPL's fundamental ephemerides have been continually updated. For instance, according to IAU resolution in 2006 in favor of the P03 astronomical model, the Astronomical Almanac for 2010 specifies:
These expressions for the obliquity are intended for high precision over a relatively short time span, perhaps ± several centuries. Jacques Laskar computed an expression to order T^(10) good to 0.02″ over 1000 years and several arcseconds over 10,000 years. where here t is multiples of 10,000 Julian years from J2000.0. These expressions are for the so called mean obliquity, that is, the obliquity free from short term variations. Periodic motions of the Moon and of Earth in its orbit cause much smaller (9.2 arcseconds) short period (about 18.6 years) oscillations of the rotation axis of Earth, known as nutation, which add a periodic component to Earth's obliquity. The true or instantaneous obliquity includes this nutation.
Эти выражения для наклонности предназначены для высокой точности в течение относительно короткого промежутка времени, возможно, ± несколько столетий. Жак Ласкар вычислил выражение порядка T^(10), точное до 0,02″ в течение 1000 лет и до нескольких угловых секунд в течение 10 000 лет:
where ε is the obliquity and T is tropical centuries from B1900.0 to the date in question. From 1984, the Jet Propulsion Laboratory's DE series of computer generated ephemerides took over as the fundamental ephemeris of the Astronomical Almanac. Obliquity based on DE200, which analyzed observations from 1911 to 1979, was calculated:
where hereafter T is Julian centuries from J2000.0. JPL's fundamental ephemerides have been continually updated. For instance, according to IAU resolution in 2006 in favor of the P03 astronomical model, the Astronomical Almanac for 2010 specifies:
These expressions for the obliquity are intended for high precision over a relatively short time span, perhaps ± several centuries. Jacques Laskar computed an expression to order T^(10) good to 0.02″ over 1000 years and several arcseconds over 10,000 years. where here t is multiples of 10,000 Julian years from J2000.0. These expressions are for the so called mean obliquity, that is, the obliquity free from short term variations. Periodic motions of the Moon and of Earth in its orbit cause much smaller (9.2 arcseconds) short period (about 18.6 years) oscillations of the rotation axis of Earth, known as nutation, which add a periodic component to Earth's obliquity. The true or instantaneous obliquity includes this nutation.
где здесь t — кратное 10 000 юлианских лет от J2000.0. Эти выражения относятся к так называемой средней наклонности, то есть к наклонности, свободной от краткосрочных вариаций. Периодические движения Луны и Земли на ее орбите вызывают гораздо меньшие (9,2 угловые секунды) колебания оси вращения Земли с коротким периодом (около 18,6 лет), известные как нутация, которые добавляют периодическую составляющую к наклонности Земли. Истинная или мгновенная наклонность включает в себя эту нутацию.
where ε is the obliquity and T is tropical centuries from B1900.0 to the date in question. From 1984, the Jet Propulsion Laboratory's DE series of computer generated ephemerides took over as the fundamental ephemeris of the Astronomical Almanac. Obliquity based on DE200, which analyzed observations from 1911 to 1979, was calculated:
where hereafter T is Julian centuries from J2000.0. JPL's fundamental ephemerides have been continually updated. For instance, according to IAU resolution in 2006 in favor of the P03 astronomical model, the Astronomical Almanac for 2010 specifies:
These expressions for the obliquity are intended for high precision over a relatively short time span, perhaps ± several centuries. Jacques Laskar computed an expression to order T^(10) good to 0.02″ over 1000 years and several arcseconds over 10,000 years. where here t is multiples of 10,000 Julian years from J2000.0. These expressions are for the so called mean obliquity, that is, the obliquity free from short term variations. Periodic motions of the Moon and of Earth in its orbit cause much smaller (9.2 arcseconds) short period (about 18.6 years) oscillations of the rotation axis of Earth, known as nutation, which add a periodic component to Earth's obliquity. The true or instantaneous obliquity includes this nutation.
Долгосрочные
Используя численные методы для моделирования поведения Солнечной системы в течение нескольких миллионов лет, были исследованы долгосрочные изменения орбиты Земли, а следовательно, и её наклона. За последние 5 миллионов лет наклон Земли изменялся между 22°2′33″ и 24°30′16″, со средним периодом в 41 040 лет. Этот цикл является комбинацией прецессии и наибольшего члена в движении эклиптики. В течение следующего миллиона лет цикл будет изменять наклон в пределах от 22°13′44″ до 24°20′50″. Луна оказывает стабилизирующее влияние на наклон Земли. Анализ частотной карты, проведённый в 1993 году, показал, что в отсутствие Луны наклон мог бы быстро меняться из-за орбитальных резонансов и хаотического поведения Солнечной системы, достигая 90° всего за несколько миллионов лет (см. также «Орбита Луны»). Однако, более поздние численные моделирования, выполненные в 2011 году, показали, что даже в отсутствие Луны наклон Земли может быть не столь неустойчивым, изменяясь лишь примерно на 20–25°. Для разрешения этого противоречия была рассчитана скорость диффузии наклона, и было установлено, что для достижения наклоном Земли значения вблизи 90° потребуется более миллиарда лет. Стабилизирующее действие Луны сохранится менее двух миллиардов лет. По мере удаления Луны от Земли из-за приливного ускорения могут возникать резонансы, вызывающие значительные колебания наклона.
Тела Солнечной системы
Все четыре внутренних скалистых планеты Солнечной системы, возможно, испытывали значительные изменения наклона оси в прошлом. Поскольку наклон оси – это угол между осью вращения и направлением, перпендикулярным плоскости орбиты, он меняется по мере изменения плоскости орбиты под влиянием других планет. Однако ось вращения также может смещаться (аксиальная прецессия) из-за крутящего момента, который Солнце оказывает на экваториальный выпячивание планеты. Как и Земля, все скалистые планеты демонстрируют аксиальную прецессию. Если бы скорость прецессии была очень высокой, наклон оси фактически оставался бы довольно стабильным, даже при изменении плоскости орбиты. Скорость прецессии меняется из-за приливного рассеяния и взаимодействия ядра с мантией, среди прочего. Когда скорость прецессии планеты приближается к определенным значениям, орбитальные резонансы могут вызывать значительные изменения наклона оси. Амплитуда вклада, соответствующего одной из резонансных частот, делится на разницу между резонансной частотой и скоростью прецессии, поэтому она становится большой, когда эти две величины близки. Некоторые авторы оспаривают хаотичность наклона оси Марса, показывая, что приливное рассеяние и вязкое взаимодействие ядра с мантией достаточны для достижения полностью затухающего состояния, подобного Меркурию и Венере. Временные сдвиги в наклоне оси Марса были предложены в качестве объяснения появления и исчезновения рек и озер на протяжении существования Марса. Сдвиг мог вызвать выброс метана в атмосферу, что привело бы к потеплению, но затем метан был бы разрушен, и климат снова стал бы засушливым. Наклоны осей внешних планет считаются относительно стабильными.
+ Ось и вращение отобранных тел Солнечной системы
Тело | NASA, эпоха J2000.0 | IAU, эпоха 0ч 0 января 2010 TT | Наклон оси (градусы), Северный полюс | Период вращения (часы) | Наклон оси (градусы), Северный полюс | Вращение (градусов/день) | Прямое восхождение (градусы) | Склонение (градусы) | Прямое восхождение (градусы) | Склонение (градусы)
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
Солнце | 7.25 | 286.13 | 63.87 | 609.12 | 7.25 | 286.15 | 63.89 | 14.18 | |
Меркурий | 0.03 | 281.01 | 61.41 | 1407.6 | 0.01 | 281.01 | 61.45 | 6.14 | |
Венера | 2.64 | 272.76 | 67.16 | −5832.6 | 2.64 | 272.76 | 67.16 | −1.48 | |
Земля | 23.44 | 0.00 | 90.00 | 23.93 | 23.44 | 90.00 | 360.99 | | |
Луна | 6.68 | – | – | 655.73 | 1.54 | 270.00 | 66.54 | 13.18 | |
Марс | 25.19 | 317.68 | 52.89 | 24.62 | 25.19 | 317.67 | 52.88 | 350.89 | |
Юпитер | 3.13 | 268.06 | 64.50 | 9.93 | 3.12 | 268.06 | 64.50 | 870.54 | |
Сатурн | 26.73 | 40.59 | 83.54 | 10.66 | 26.73 | 40.59 | 83.54 | 810.79 | |
Уран | 82.23 | 257.31 | −15.18 | −17.24 | 82.23 | 257.31 | −15.18 | −501.16 | |
Нептун | 28.32 | 299.33 | 42.95 | 16.11 | 28.33 | 299.40 | 42.95 | 536.31 | |
Плутон | 57.47 | 312.99 | 6.16 | −153.29 | 60.41 | 312.99 | 6.16 | −56.36 | |
Внесолнечные планеты
Звездный наклон ψs, то есть осевой наклон звезды относительно орбитальной плоскости одной из ее планет, был определен лишь для небольшого числа систем. К 2012 году наблюдалось неба, спроецированное спин-орбитальное несовпадение λ для 49 звезд, что служит нижней границей для ψs. Большинство этих измерений основаны на эффекте Росситера-Маклофлина. С момента запуска космических телескопов, таких как космический телескоп "Кеплер", появилась возможность определять и оценивать наклонность экзопланет. Ротационное сплющивание планеты и ее окружение в виде спутников и/или колец, отслеживаемых с помощью высокоточной фотометрии, позволяют получить доступ к планетарной наклонности ψp. С тех пор наклонность многих экзопланет, таких как Kepler-186f и Kepler-413b, была определена. Астрофизики используют теории приливных взаимодействий для прогнозирования наклонности экзопланет. Было показано, что наклонность экзопланет в обитаемой зоне вокруг маломассивных звезд имеет тенденцию к уменьшению менее чем за 10^9 лет, что означает, что у них не будет сезонных изменений, вызванных наклоном оси, как на Земле.