Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В физике движение электрически заряженной частицы, такой как электрон или ион в плазме в магнитном поле, можно рассматривать как суперпозицию относительно быстрого кругового движения вокруг точки, называемой направляющим центром, и относительно медленного дрейфа этой точки. Скорости дрейфа могут различаться для разных частиц в зависимости от их заряда, массы или температуры, что может приводить к возникновению электрических токов или разделению веществ.
In physics, the motion of an electrically charged particle such as an electron or ion in a plasma in a magnetic field can be treated as the superposition of a relatively fast circular motion around a point called the guiding center and a relatively slow drift of this point. The drift speeds may differ for various species depending on their charge states, masses, or temperatures, possibly resulting in electric currents or chemical separation.
Параллельное движение
Поскольку магнитная сила Лоренца всегда перпендикулярна магнитному полю, она не оказывает влияния (в первом приближении) на движение вдоль поля. В однородном поле, при отсутствии дополнительных сил, заряженная частица будет вращаться вокруг линий магнитного поля в соответствии с перпендикулярной составляющей своей скорости и дрейфовать вдоль поля в соответствии со своей начальной продольной скоростью, образуя спиральную орбиту. Если присутствует сила с компонентой вдоль поля, частица и её направляющий центр будут соответственно ускоряться. Если поле имеет градиент вдоль поля, частица с конечным радиусом Лармора также будет испытывать силу, направленную от областей с более сильным магнитным полем. Этот эффект известен как магнитное зеркало. Хотя он тесно связан с дрейфами направляющего центра с точки зрения физики и математики, он всё же считается отличным от них.
Since the magnetic Lorentz force is always perpendicular to the magnetic field, it has no influence (to lowest order) on the parallel motion. In a uniform field with no additional forces, a charged particle will gyrate around the magnetic field according to the perpendicular component of its velocity and drift parallel to the field according to its initial parallel velocity, resulting in a helical orbit. If there is a force with a parallel component, the particle and its guiding center will be correspondingly accelerated. If the field has a parallel gradient, a particle with a finite Larmor radius will also experience a force in the direction away from the larger magnetic field. This effect is known as the magnetic mirror. While it is closely related to guiding center drifts in its physics and mathematics, it is nevertheless considered to be distinct from them.
Общие силы дрейфа
Вообще говоря, когда на частицы действует сила, перпендикулярная магнитному полю, они дрейфуют в направлении, перпендикулярном как силе, так и полю. Если **F** – сила, действующая на одну частицу, то скорость дрейфа равна
Generally speaking, when there is a force on the particles perpendicular to the magnetic field, then they drift in a direction perpendicular to both the force and the field. If is the force on one particle, then the drift velocity is
Эти дрейфы, в отличие от зеркального эффекта и дрейфов в неоднородном поле, не зависят от конечного радиуса Лармора, но также присутствуют в холодных плазмах. Это может показаться нелогичным. Если частица неподвижна в момент включения силы, откуда берется движение, перпендикулярное силе, и почему сила не вызывает движение параллельно самой себе? Ответ заключается во взаимодействии с магнитным полем. Сила первоначально приводит к ускорению, направленному вдоль себя, но магнитное поле отклоняет это ускоренное движение в направлении дрейфа. Как только частица начинает двигаться в направлении дрейфа, магнитное поле отклоняет ее обратно против внешней силы, так что среднее ускорение в направлении силы равно нулю. Однако происходит однократное смещение в направлении силы, равное (F/m)ωc−2, которое следует рассматривать как следствие дрейфа поляризации (см. ниже) в момент включения силы. Результирующее движение представляет собой циклоиду. В более общем случае суперпозиция гирации и равномерного перпендикулярного дрейфа является трохоидой. Все дрейфы можно рассматривать как частные случаи дрейфа, вызванного силой, хотя это не всегда самый полезный способ их осмысления. Очевидными примерами являются электрические и гравитационные силы. Дрейф grad B можно рассматривать как результат действия силы на магнитный диполь в градиенте поля. Дрейфы, связанные с кривизной, инерцией и поляризацией, возникают в результате рассмотрения ускорения частицы как фиктивных сил. Диамагнитный дрейф можно вывести из силы, обусловленной градиентом давления. Наконец, другие силы, такие как давление излучения и столкновения, также приводят к дрейфам.
These drifts, in contrast to the mirror effect and the non uniform B drifts, do not depend on finite Larmor radius, but are also present in cold plasmas. This may seem counterintuitive. If a particle is stationary when a force is turned on, where does the motion perpendicular to the force come from and why doesn't the force produce a motion parallel to itself? The answer is the interaction with the magnetic field. The force initially results in an acceleration parallel to itself, but the magnetic field deflects the resulting motion in the drift direction. Once the particle is moving in the drift direction, the magnetic field deflects it back against the external force, so that the average acceleration in the direction of the force is zero. There is, however, a one time displacement in the direction of the force equal to (f/m)ωc−2, which should be considered a consequence of the polarization drift (see below) while the force is being turned on. The resulting motion is a cycloid. More generally, the superposition of a gyration and a uniform perpendicular drift is a trochoid. All drifts may be considered special cases of the force drift, although this is not always the most useful way to think about them. The obvious cases are electric and gravitational forces. The grad B drift can be considered to result from the force on a magnetic dipole in a field gradient. The curvature, inertia, and polarisation drifts result from treating the acceleration of the particle as fictitious forces. The diamagnetic drift can be derived from the force due to a pressure gradient. Finally, other forces such as radiation pressure and collisions also result in drifts.
Гравитационное поле
Простым примером дрейфа силы является плазма в гравитационном поле, например, ионосфера. Скорость дрейфа определяется выражением…
A simple example of a force drift is a plasma in a gravitational field, e. g. the ionosphere. The drift velocity is
Из-за зависимости от массы гравитационный дрейф электронов обычно можно пренебречь. Зависимость от заряда частицы означает, что направление дрейфа ионов противоположно направлению дрейфа электронов, что приводит к возникновению тока. В рамках гидродинамической модели, именно этот ток, пересекающийся с магнитным полем, создает силу, противодействующую приложенной силе.
Because of the mass dependence, the gravitational drift for the electrons can normally be ignored. The dependence on the charge of the particle implies that the drift direction is opposite for ions as for electrons, resulting in a current. In a fluid picture, it is this current crossed with the magnetic field that provides that force counteracting the applied force.
Электрическое поле
Этот дрейф, часто называемый дрейфом (E × B), является особым случаем, поскольку электрическая сила, действующая на частицу, зависит от её заряда (в отличие, например, от гравитационной силы, рассмотренной выше). В результате ионы (независимо от массы и заряда) и электроны движутся в одном направлении с одинаковой скоростью, поэтому чистого тока нет (при условии квазинейтральности плазмы). В рамках специальной теории относительности, в системе отсчёта, движущейся с этой скоростью, электрическое поле обращается в ноль. Значение скорости дрейфа определяется выражением:
This drift, often called the (E cross B) drift, is a special case because the electric force on a particle depends on its charge (as opposed, for example, to the gravitational force considered above). As a result, ions (of whatever mass and charge) and electrons both move in the same direction at the same speed, so there is no net current (assuming quasineutrality of the plasma). In the context of special relativity, in the frame moving with this velocity, the electric field vanishes. The value of the drift velocity is given by
Неоднородная B
Сдвиги направляющего центра могут возникать не только под действием внешних сил, но и из-за неоднородностей магнитного поля. Удобно выражать эти сдвиги через параллельную и перпендикулярную кинетические энергии.
Guiding center drifts may also result not only from external forces but also from non uniformities in the magnetic field. It is convenient to express these drifts in terms of the parallel and perpendicular kinetic energies
В этом случае устраняется явная зависимость от массы. Если ионы и электроны имеют схожие температуры, то у них также будут схожие, хотя и направленные в противоположные стороны, скорости дрейфа.
In that case, the explicit mass dependence is eliminated. If the ions and electrons have similar temperatures, then they also have similar, though oppositely directed, drift velocities.
Дрейф по градусу B
Когда частица входит в область с более сильным магнитным полем, кривизна её орбиты увеличивается, превращая первоначально круговую орбиту в циклоиду. Скорость дрейфа
When a particle moves into a larger magnetic field, the curvature of its orbit becomes tighter, transforming the otherwise circular orbit into a cycloid. The drift velocity is
Дрейф кривизны
Для того, чтобы заряженная частица следовала по искривленной линии поля, ей необходима скорость дрейфа перпендикулярная плоскости кривизны, чтобы обеспечить необходимую центростремительную силу. Эта скорость равна
In order for a charged particle to follow a curved field line, it needs a drift velocity out of the plane of curvature to provide the necessary centripetal force. This velocity is
где – радиус кривизны, направленный наружу, от центра окружности, наилучшим образом аппроксимирующей кривую в данной точке, а – единичный вектор в направлении магнитного поля. Этот дрейф можно разложить на сумму дрейфа кривизны и члена
where is the radius of curvature pointing outwards, away from the center of the circular arc which best approximates the curve at that point. where is the unit vector in the direction of the magnetic field. This drift can be decomposed into the sum of the curvature drift and the term
В важном пределе стационарного магнитного поля и слабого электрического поля, инерционный дрейф определяется в основном дрейфом кривизны.
In the important limit of stationary magnetic field and weak electric field, the inertial drift is dominated by the curvature drift term.
Диамагнитный дрейф
Диамагнитный дрейф на самом деле не является дрейфом центра направляющей. Градиент давления не вызывает дрейф какой-либо отдельной частицы. Тем не менее, скорость жидкости определяется подсчетом частиц, проходящих через условную площадь, и градиент давления приводит к большему количеству частиц в одном направлении, чем в другом. Результирующая скорость жидкости определяется следующим образом:
The diamagnetic drift is not actually a guiding center drift. A pressure gradient does not cause any single particle to drift. Nevertheless, the fluid velocity is defined by counting the particles moving through a reference area, and a pressure gradient results in more particles in one direction than in the other. The net velocity of the fluid is given by
Дрейф-токи
За исключением скорости сноса, скорости сноса частиц с разным зарядом будут отличаться. Эта разница в скоростях приводит к возникновению тока, а зависимость скорости сноса от массы может привести к химическому разделению.
With the important exception of the drift, the drift velocities of differently charged particles will be different. This difference in velocities results in a current, while the mass dependence of the drift velocity can result in chemical separation.