Введение
Ширина электромагнитного луча
The beam diameter or beam width of an electromagnetic beam is the diameter along any specified line that is perpendicular to the beam axis and intersects it. Since beams typically do not have sharp edges, the diameter can be defined in many different ways. Five definitions of the beam width are in common use: D4σ, 10/90 or 20/80 knife edge, 1/e2, FWHM, and D86. The beam width can be measured in units of length at a particular plane perpendicular to the beam axis, but it can also refer to the angular width, which is the angle subtended by the beam at the source. The angular width is also called the beam divergence. Beam diameter is usually used to characterize electromagnetic beams in the optical regime, and occasionally in the microwave regime, that is, cases in which the aperture from which the beam emerges is very large with respect to the wavelength. Beam diameter usually refers to a beam of circular cross section, but not necessarily so. A beam may, for example, have an elliptical cross section, in which case the orientation of the beam diameter must be specified, for example with respect to the major or minor axis of the elliptical cross section. The term "beam width" may be preferred in applications where the beam does not have circular symmetry.
Диаметр или ширина электромагнитного луча — это диаметр вдоль любой заданной линии, перпендикулярной оси луча и пересекающей её. Поскольку лучи обычно не имеют чётких границ, диаметр может быть определён различными способами. Существует пять общепринятых определений ширины луча: D4σ, 10/90 или 20/80 по краю, 1/e2, FWHM и D86. Ширину луча можно измерять в единицах длины в конкретной плоскости, перпендикулярной оси луча, но она также может относиться к угловой ширине — углу, под которым луч расходится от источника. Угловая ширина также называется расхождением луча. Диаметр луча обычно используется для характеристики электромагнитных лучей в оптическом диапазоне, а иногда и в микроволновом диапазоне, то есть в случаях, когда апертура, из которой выходит луч, значительно больше длины волны. Диаметр луча обычно относится к лучу с круглым поперечным сечением, но это не обязательно. Например, луч может иметь эллиптическое поперечное сечение, в этом случае необходимо указывать ориентацию диаметра луча относительно главной или малой оси эллипса. Термин "ширина луча" может быть предпочтительнее в приложениях, где луч не обладает круговой симметрией.
The beam diameter or beam width of an electromagnetic beam is the diameter along any specified line that is perpendicular to the beam axis and intersects it. Since beams typically do not have sharp edges, the diameter can be defined in many different ways. Five definitions of the beam width are in common use: D4σ, 10/90 or 20/80 knife edge, 1/e2, FWHM, and D86. The beam width can be measured in units of length at a particular plane perpendicular to the beam axis, but it can also refer to the angular width, which is the angle subtended by the beam at the source. The angular width is also called the beam divergence. Beam diameter is usually used to characterize electromagnetic beams in the optical regime, and occasionally in the microwave regime, that is, cases in which the aperture from which the beam emerges is very large with respect to the wavelength. Beam diameter usually refers to a beam of circular cross section, but not necessarily so. A beam may, for example, have an elliptical cross section, in which case the orientation of the beam diameter must be specified, for example with respect to the major or minor axis of the elliptical cross section. The term "beam width" may be preferred in applications where the beam does not have circular symmetry.
Ширина луча Rayleigh
Угол между максимальным пиком излучаемой мощности и первым минимумом (направлением, где мощность излучения равна нулю) называется шириной луча Рэлея.
Полная ширина в половине максимума
Самый простой способ определить ширину луча — выбрать две диаметрально противоположные точки, в которых освещенность составляет заданную долю от пиковой освещенности луча, и принять расстояние между ними за меру ширины луча. Естественным выбором для этой доли является ½ (−3 дБ), в этом случае полученный диаметр представляет собой полную ширину луча на половине максимальной интенсивности (FWHM). Это также называют шириной луча по уровню половинной мощности (HPBW).
1/e2 ширина
Ширина 1/e2 равна расстоянию между двумя точками на предельном распределении, которые составляют 1/e2 = 0,135 от максимального значения. Во многих случаях более целесообразно брать расстояние между точками, где интенсивность падает до 1/e2 = 0,135 от максимального значения. Если имеется более двух точек, соответствующих значению, равному 1/e2 от максимума, выбираются две точки, ближайшие к максимуму. Ширина 1/e2 важна в математике гауссовских пучков, где профиль интенсивности описывается Американским национальным стандартом Z136.1 2007 для безопасного использования лазеров (с. 6). В этом стандарте диаметр пучка определяется как расстояние между диаметрально противоположными точками в поперечном сечении пучка, где мощность на единицу площади равна 1/e (0,368) от пиковой мощности на единицу площади. Это определение диаметра пучка используется для расчета максимально допустимой экспозиции лазерного пучка. Кроме того, Федеральное управление гражданской авиации также использует определение 1/e для расчетов безопасности лазеров в документе FAA Order JO 7400.2, пункт 29 1 5d. Измерения ширины 1/e2 зависят только от трех точек на предельном распределении, в отличие от D4σ и ширины, измеренной методом "ножа", которые зависят от интеграла предельного распределения. Измерения ширины 1/e2 более подвержены шуму, чем измерения ширины D4σ. Для мультимодальных предельных распределений (профиля пучка с несколькими пиками) ширина 1/e2 обычно не дает осмысленного значения и может значительно недооценивать истинную ширину пучка. Для мультимодальных распределений ширина D4σ является предпочтительным выбором. Для идеального одномодового гауссовского пучка измерения ширины D4σ, D86 и 1/e2 дадут одинаковое значение. Для гауссовского пучка соотношение между шириной 1/e2 и полной шириной на полувысоте максимального значения равно , где – полная ширина пучка на уровне 1/e2.
The American National Standard Z136.1 2007 for Safe Use of Lasers (p. 6) defines the beam diameter as the distance between diametrically opposed points in that cross section of a beam where the power per unit area is 1/e (0.368) times that of the peak power per unit area. This is the beam diameter definition that is used for computing the maximum permissible exposure to a laser beam. In addition, the Federal Aviation Administration also uses the 1/e definition for laser safety calculations in FAA Order JO 7400.2, Para. 29 1 5d. Measurements of the 1/e2 width only depend on three points on the marginal distribution, unlike D4σ and knife edge widths that depend on the integral of the marginal distribution. 1/e2 width measurements are noisier than D4σ width measurements. For multimodal marginal distributions (a beam profile with multiple peaks), the 1/e2 width usually does not yield a meaningful value and can grossly underestimate the inherent width of the beam. For multimodal distributions, the D4σ width is a better choice. For an ideal single mode Gaussian beam, the D4σ, D86 and 1/e2 width measurements would give the same value. For a Gaussian beam, the relationship between the 1/e2 width and the full width at half maximum is , where is the full width of the beam at 1/e2.
Ширина кромки ножа
До появления профилировщика луча на основе ПЗС, ширина луча оценивалась с использованием метода острого края: лазерный луч рассекался бритвой, и измерялась мощность усеченного луча в зависимости от положения бритвы. Полученная кривая является интегралом от маргинального распределения, начинается с полной мощности луча и монотонно уменьшается до нуля. Ширина луча определяется как расстояние между точками на измеренной кривой, соответствующие 10% и 90% (или 20% и 80%) от максимального значения. Если фоновое значение мало или вычтено, ширина луча, измеренная методом острого края, всегда соответствует 60% в случае 20/80 или 80% в случае 10/90 от общей мощности луча, независимо от профиля луча. В отличие от этого, ширины D4σ, 1/e2 и FWHM охватывают доли мощности, зависящие от формы луча. Поэтому ширина, измеренная методом острого края 10/90 или 20/80, является полезной метрикой, когда пользователю необходимо убедиться, что ширина охватывает фиксированную долю полной мощности луча. Большинство программного обеспечения профилировщиков луча на основе ПЗС может численно вычислять ширину, измеренную методом острого края.
Метод слияния ножевого края с визуализацией
Основным недостатком метода с использованием режущей кромки является то, что измеряемое значение отображается только в направлении сканирования, что минимизирует объем релевантной информации о пучке. Для преодоления этого недостатка коммерчески предлагается инновационная технология, позволяющая сканировать пучок в нескольких направлениях для создания изображения, подобного представлению пучка. Механическое перемещение режущей кромки поперек пучка определяет количество энергии, попадающей на область детектора, посредством преграждения. Профиль затем измеряется на основе скорости режущей кромки и ее соотношения с показаниями энергии детектора. В отличие от других систем, уникальная техника сканирования использует несколько режущих кромок различной ориентации для прохождения поперек пучка. С помощью томографической реконструкции математические процессы восстанавливают размер лазерного пучка в различных ориентациях, формируя изображение, аналогичное получаемому с помощью ПЗС-камер. Главное преимущество этого метода сканирования заключается в отсутствии ограничений, связанных с размером пикселей (как в ПЗС-камерах), и возможности реконструкции пучков с длинами волн, недоступными для существующих ПЗС-технологий. Реконструкция возможна для пучков в глубоком ультрафиолете до дальнего инфракрасного диапазона.
Ширина D86
Ширина D86 определяется как диаметр круга, центр которого находится в центроиде профиля луча, и который содержит 86% мощности луча. Значение D86 определяется путем вычисления площади последовательно увеличивающихся кругов вокруг центроида, пока эта площадь не включит 0,86 от общей мощности. В отличие от предыдущих определений ширины луча, ширина D86 не выводится из граничных распределений. Выбор 86%, а не 50%, 80% или 90%, обусловлен тем, что круговой гауссов профиль луча, интегрированный до уровня 1/e² от его пикового значения, содержит 86% его полной мощности. Ширина D86 часто используется в приложениях, где важно точно знать, какая мощность попадает в заданную область. Например, в системах высокоэнергетического лазерного оружия и лидарах требуется точное знание того, какая часть передаваемой мощности фактически освещает цель.
Измерение
Международный стандарт ISO 11146-1:2005 определяет методы измерения ширины (диаметров) пучка, углов расхождения и коэффициентов распространения лазерных пучков (если пучок стигматичен). Для общих астигматических пучков применяется ISO 11146-2. Ширина пучка D4σ является стандартным определением по ISO, а измерение параметра качества пучка M² требует измерения ширины D4σ. Другие определения предоставляют дополнительную информацию к D4σ. Ширина D4σ и ширина, измеренная методом "ножа", чувствительны к базовому уровню, в то время как ширина 1/e² и ширина FWHM – нет. Доля полной мощности пучка, заключенная в пределах ширины пучка, зависит от используемого определения. Ширину лазерных пучков можно измерить, получив изображение на камере, или с помощью профилометра лазерного пучка.