Рудольф Хааг: Жизнь и вклад в квантовую теорию поля

Введение

Рудольф Хааг (17 августа 1922 — 5 января 2016) — немецкий физик-теоретик, занимавшийся преимущественно фундаментальными вопросами квантовой теории поля. Он был одним из основоположников современной формулировки квантовой теории поля и выявил её формальную структуру, основанную на принципе локальности и локальных измеримых величинах. Он также внес значительный вклад в основы квантовой статистической механики.

Биография

Рудольф Хааг родился 17 августа 1922 года в Тюбингене, университетском городе в центре Баден-Вюртемберга. Его семья принадлежала к образованной среде среднего класса. Мать Хаага была писательницей и политиком Анной Хааг. Его отец, Альберт Хааг, преподавал математику в гимназии. Окончив школу в 1939 году, незадолго до начала Второй мировой войны он навестил свою сестру в Лондоне. Он был интернирован как лицо враждебного происхождения и провёл войну в лагере для немецких гражданских лиц в провинции Манитоба. Там он использовал свободное время после ежедневного принудительного труда для самостоятельного изучения физики и математики. После войны Хааг вернулся в Германию и поступил в Технический университет Штутгарта в 1946 году, где в 1948 году получил диплом физика. В 1951 году он защитил докторскую диссертацию в Мюнхенском университете под руководством Фрица Боппа и оставался его ассистентом до 1956 года. В апреле 1953 года он присоединился к теоретической исследовательской группе ЦЕРН в Копенгагене, которой руководил Нильс Бор. Спустя год он вернулся к работе в качестве ассистента в Мюнхене и в 1954 году завершил процедуру получения немецкой хабилитации. С 1956 по 1957 год он работал с Вернером Гейзенбергом в Институте физики имени Макса Планка в Геттингене. С 1957 по 1959 год он был приглашённым профессором в Принстонском университете, а с 1959 по 1960 год работал в Университете Марселя. В 1960 году он стал профессором физики в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейн. В 1965 году он и Рес Джост основали журнал «Communications in Mathematical Physics». Хааг оставался главным редактором до 1973 года. В 1966 году он принял предложение занять должность профессора теоретической физики в Гамбургском университете, где оставался до выхода на пенсию в 1987 году. После выхода на пенсию он занимался разработкой концепции квантового физического события. Хааг проявлял интерес к музыке с ранних лет. Он начал учиться игре на скрипке, но позже предпочёл фортепиано, на котором играл почти каждый день. В 1948 году Хааг женился на Кэтте Фуес, с которой у него было четверо детей: Альберт, Фридрих, Элизабет и Ульрих. После выхода на пенсию он вместе со своей второй женой Барбарой Кли переехал в Шлиерзее, живописную деревню в Баварских горах. Он умер 5 января 2016 года в Фишхаузен-Нойхаусе, в Южной Баварии.

Rudolf Haag was born on 17 August 1922, in Tübingen, a university town in the middle of Baden Württemberg. His family belonged to the cultured middle class. Haag's mother was the writer and politician Anna Haag. His father, Albert Haag, was a teacher of mathematics at a Gymnasium. After finishing high school in 1939, he visited his sister in London shortly before the beginning of World War II. He was interned as an enemy alien and spent the war in a camp of German civilians in Manitoba. There he used his spare time after the daily compulsory labour to study physics and mathematics as an autodidact. After the war, Haag returned to Germany and enrolled at the Technical University of Stuttgart in 1946, where he graduated as a physicist in 1948. In 1951, he received his doctorate at the University of Munich under the supervision of Fritz Bopp and became his assistant until 1956. In April 1953, he joined the CERN theoretical study group in Copenhagen directed by Niels Bohr. After a year, he returned to his assistant position in Munich and completed the German habilitation in 1954. From 1956 to 1957 he worked with Werner Heisenberg at the Max Planck Institute for Physics in Göttingen. From 1957 to 1959, he was a visiting professor at Princeton University and from 1959 to 1960 he worked at the University of Marseille. He became a professor of Physics at the University of Illinois Urbana Champaign in 1960. In 1965, he and Res Jost founded the journal Communications in Mathematical Physics. Haag remained the first editor in chief until 1973. In 1966, he accepted the professorship position for theoretical physics at the University of Hamburg, where he stayed until he retired in 1987. After retirement, he worked on the concept of the quantum physical event. Haag developed an interest in music at an early age. He began learning the violin, but later preferred the piano, which he played almost every day. In 1948, Haag married Käthe Fues, with whom he had four children, Albert, Friedrich, Elisabeth, and Ulrich. After retirement, he moved together with his second wife Barbara Klie to Schliersee, a pastoral village in the Bavarian mountains. He died on 5 January 2016, in Fischhausen Neuhaus, in southern Bavaria.

Научная карьера

В начале своей карьеры Хааг внес значительный вклад в концепции квантовой теории поля, включая теорему Хаага, из которой следует, что картина взаимодействия квантовой механики не существует в квантовой теории поля. Появилась необходимость в новом подходе к описанию процессов рассеяния частиц. В последующие годы Хааг разработал так называемую теорию рассеяния Хаага — Руэля. В ходе этой работы он пришел к пониманию, что жесткой связи между полями и частицами, постулировавшейся до этого момента, не существует, и что интерпретация частиц должна основываться на принципе локальности Альберта Эйнштейна, который сопоставляет операторы областям пространства-времени. Эти идеи нашли свое окончательное выражение в аксиомах Хаага — Кастлера для локальных наблюдаемых квантовых теорий поля. Эта структура использует элементы теории операторных алгебр и поэтому называется алгебраической квантовой теорией поля или, с физической точки зрения, локальной квантовой физикой. Эта концепция оказалась плодотворной для понимания фундаментальных свойств любой теории в четырехмерном пространстве Минковского. Не делая предположений о ненаблюдаемых полях, меняющих заряд, Хааг в сотрудничестве с Серджио Доплихером и Джоном Э. Робертсом прояснил возможную структуру суперселекционных секторов наблюдаемых в теориях с силами короткого радиуса действия. Секторы всегда могут комбинироваться друг с другом, каждый сектор удовлетворяет либо пара-бозонной, либо пара-фермионной статистике, и для каждого сектора существует сопряженный сектор. Эти идеи соответствуют аддитивности зарядов в интерпретации частиц, альтернативе Бозе — Ферми для статистики частиц и существованию античастиц. В частном случае простых секторов глобальная группа калибровок и полей, несущих заряд, способных генерировать все секторы из вакуумного состояния, были реконструированы из наблюдаемых. Эти результаты позднее были обобщены для произвольных секторов в теореме двойственности Доплихера — Робертса. Применение этих методов к теориям в пространствах малой размерности также привело к пониманию возникновения статистики косой группы и квантовых групп. В квантовой статистической механике Хааг вместе с Николаасом М. Гугенхольцем и Маринусом Виннинком обобщил характеристику состояний теплового равновесия Гиббса — фон Неймана, используя условие KMS (названное в честь Рёго Кубо, Пола С. Мартина и Джулиана Швингера) таким образом, что оно распространяется на бесконечные системы в термодинамическом пределе. Оказалось, что это условие также играет важную роль в теории алгебр фон Неймана и привело к теории Томита — Такасаки. Эта теория оказалась центральным элементом в структурном анализе и в последнее время также в построении конкретных квантовых моделей поля. Вместе с Даниэлем Кастлером и Эвой Трих Польмейер Хааг также сумел вывести условие KMS из свойств стабильности состояний теплового равновесия. Вместе с Хузихиро Араки, Даниэлем Кастлером и Масамичи Такасаки он также разработал теорию химического потенциала в этом контексте. Структура, созданная Хаагом и Кастлером для изучения квантовых теорий поля в пространстве Минковского, может быть перенесена на теории в искривленном пространстве-времени. Работая с Клаусом Фреденхагеном, Хайде Нарнхофер и Ульрихом Штайном, Хааг внес важный вклад в понимание эффекта Унру и излучения Хокинга. Хааг испытывал определенное недоверие к тому, что он считал спекулятивными разработками в теоретической физике. Он критиковал теорию струн, утверждая, что в ней неправильно понимается концепция частицы в рамках традиционной квантовой теории поля. Наиболее известным вкладом является теорема Хаага — Łopuszański — Sohnius, которая классифицирует возможные суперсимметрии матрицы рассеяния, не охватываемые теоремой Колемана — Мандулы.

At the beginning of his career, Haag contributed significantly to the concepts of quantum field theory, including Haag's theorem, from which follows that the interaction picture of quantum mechanics does not exist in quantum field theory. A new approach to the description of scattering processes of particles became necessary. In the following years Haag developed what is known as Haag–Ruelle scattering theory. During this work, he realized that the rigid relationship between fields and particles that had been postulated up to that point, did not exist, and that the particle interpretation should be based on Albert Einstein's principle of locality, which assigns operators to regions of spacetime. These insights found their final formulation in the Haag–Kastler axioms for local observables of quantum field theories. This framework uses elements of the theory of operator algebras and is therefore referred to as algebraic quantum field theory or, from the physical point of view, as local quantum physics. This concept proved fruitful for understanding the fundamental properties of any theory in four dimensional Minkowski space. Without making assumptions about non observable charge changing fields, Haag, in collaboration with Sergio Doplicher and John E. Roberts, elucidated the possible structure of the superselection sectors of the observables in theories with short range forces. Sectors can always be composes with one another, each sector satisfies either para Bose or para Fermi statistics and for each sector there is a conjugate sector. These insights correspond to the additivity of charges in the particle interpretation, to the Bose–Fermi alternative for particle statistics, and to the existence of antiparticles. In the special case of simple sectors, a global gauge group and charge carrying fields, which can generate all sectors from the vacuum state, were reconstructed from the observables. These results were later generalized for arbitrary sectors in the Doplicher–Roberts duality theorem. The application of these methods to theories in low dimensional spaces also led to an understanding of the occurrence of braid group statistics and quantum groups. In quantum statistical mechanics, Haag, together with Nicolaas M. Hugenholtz and Marinus Winnink, succeeded in generalizing the Gibbs–von Neumann characterization of thermal equilibrium states using the KMS condition (named after Ryogo Kubo, Paul C. Martin, and Julian Schwinger) in such a way that it extends to infinite systems in the thermodynamic limit. It turned out that this condition also plays a prominent role in the theory of von Neumann algebras and resulted in the Tomita–Takesaki theory. This theory has proven to be a central element in structural analysis and recently also in the construction of concrete quantum field theoretical models. Together with Daniel Kastler and Ewa Trych Pohlmeyer, Haag also succeeded in deriving the KMS condition from the stability properties of thermal equilibrium states. Together with Huzihiro Araki, Daniel Kastler, and Masamichi Takesaki, he also developed a theory of chemical potential in this context. The framework created by Haag and Kastler for studying quantum field theories in Minkowski space can be transferred to theories in curved spacetime. By working with Klaus Fredenhagen, Heide Narnhofer, and Ulrich Stein, Haag made important contributions to the understanding of the Unruh effect and Hawking radiation. Haag had a certain mistrust towards what he viewed as speculative developments in theoretical physicsrefn|group=note|He was critical of string theory, arguing a misunderstanding of the concept of particle in the conventional framework of quantum field theory. The best known Acontribution is the Haag–Łopuszański–Sohnius theorem, which classifies the possible supersymmetries of the S matrix that are not covered by the Coleman–Mandula theorem.

Почести и награды

В 1970 году Хааг получил медаль Макса Планка за выдающиеся достижения в теоретической физике, а в 1997 году – премию Анри Пуанкаре за фундаментальный вклад в квантовую теорию поля как один из основателей современной формулировки, и с 1981 года являлся членом Геттингенской академии наук. С 1979 года он был членом-корреспондентом Баварской академии наук, а с 1987 года – Австрийской академии наук.

Избранные научные работы

(Теорема Гаага.) (Теория рассеяния Хаага — Руэля.) (Аксиомы Гаага — Кастлера.) (Анализ Доплишера — Хаага — Робертса структуры суперселекции.) (Условие KMS.) (Стабильность и условие KMS.) (Условие KMS и химический потенциал.) (Эффект Унруха.) (Излучение Хокинга.) (Классификация суперсимметрии.) (Концепция события.)