Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Шифр двух квадратов, также называемый двойным Playfair, — это метод ручного симметричного шифрования. Он был разработан, чтобы упростить работу с большой матрицей шифрования/дешифрования, используемой в шифре четырех квадратов, при этом оставаясь немного более стойким, чем шифр Playfair с одним квадратом. Данная техника шифрует пары букв (диграфы) и, следовательно, относится к категории шифров, известных как полиграфические шифры подстановки. Это значительно повышает стойкость шифрования по сравнению с монографическими шифрами подстановки, которые оперируют с отдельными символами. Использование диграфов делает технику двух квадратов менее уязвимой для атак частотным анализом, поскольку анализ необходимо проводить на 676 возможных диграфах, а не только на 26 для монографической подстановки. Частотный анализ диграфов возможен, но значительно сложнее и, как правило, требует гораздо большего зашифрованного текста, чтобы быть полезным.
The Two square cipher, also called double Playfair, is a manual symmetric encryption technique. It was developed to ease the cumbersome nature of the large encryption/decryption matrix used in the four square cipher while still being slightly stronger than the single square Playfair cipher. The technique encrypts pairs of letters (digraphs), and thus falls into a category of ciphers known as polygraphic substitution ciphers. This adds significant strength to the encryption when compared with monographic substitution ciphers, which operate on single characters. The use of digraphs makes the two square technique less susceptible to frequency analysis attacks, as the analysis must be done on 676 possible digraphs rather than just 26 for monographic substitution. The frequency analysis of digraphs is possible, but considerably more difficult, and it generally requires a much larger ciphertext in order to be useful.
История
Феликс Деластель описал шифр в своей книге 1901 года Traité élémentaire de cryptographie под названием damiers bigrammatiques réduits (уменьшенная диграфическая шахматная доска), с вариантами как с горизонтальным, так и с вертикальным расположением. Двухбуквенную шахматную доску описал Уильям Ф. Фридман в своей книге «Продвинутая военная криптография» (1931) и в более поздних сериях «Военный криптоанализ» и «Военная криптоаналитика». Соавтор Фридмана по «Военной криптоаналитике», Ламброс Д. Каллимахос, описал этот шифр в энциклопедии Коллиера в статье «Криптография». Это энциклопедическое описание затем было адаптировано для статьи в журнале The Cryptogram Американской криптографической ассоциации в 1972 году. После этого шифр стал распространенным типом шифра в головоломках ACA. В 1987 году Ноэль Куррер-Бриггс описал двойной шифр Playfair, использовавшийся немцами во Второй мировой войне. В этом случае «двойной Playfair» относится к методу, использующему два квадрата Полибия и серирование. Даже варианты Double Playfair, шифрующие каждую пару букв дважды, считаются менее стойкими, чем шифр двойной транспозиции. Другие незначительные варианты, также включающие серирование, описаны в работах Schick (1987) и David (1996). Шифр двух квадратов не упоминается в некоторых других популярных книгах по криптографии XX века, например, в книгах Хелен Фуше Гейнс (1939) или Уильяма Максвелла Бауэрса (1959), хотя обе они описывают шифр Плейфера и шифр четырех квадратов.
Félix Delastelle described the cipher in his 1901 book Traité élémentaire de cryptographie under the name damiers bigrammatiques réduits (reduced digraphic checkerboard), with both horizontal and vertical types. The two alphabet checkerboard was described by William F. Friedman in his book Advanced Military Cryptography (1931) and in the later Military Cryptanalysis and Military Cryptanalytics series. Friedman's co author on Military Cryptanalytics, Lambros D. Callimahos described the cipher in Collier's Encyclopedia in the Cryptography article. The encyclopedia description was then adapted into an article in The Cryptogram of the American Cryptogram Association in 1972. After this, the cipher became a regular cipher type in ACA puzzles. In 1987, Noel Currer‐Briggs described the double Playfair cipher used by Germans in World War II. In this case, double Playfair refers to a method using two Polybius squares plus seriation. Even variants of Double Playfair that encipher each pair of letters twice are considered weaker than the double transposition cipher. Other slight variants, also incorporating seriation, are described in Schick (1987) and David (1996). The two square cipher is not described in some other 20th century popular cryptography books e. g. by Helen Fouché Gaines (1939) or William Maxwell Bowers (1959), although both describe the Playfair cipher and four square cipher.
Криптоанализ двух квадратов
Как и большинство шифров досовременной эпохи, шифр двух квадратов может быть легко взломан при наличии достаточного объема текста. Получение ключа относительно просто, если известны как открытый текст, так и шифротекст. Когда известен только шифротекст, криптоанализ методом полного перебора включает поиск в пространстве ключей соответствий между частотой встречаемости диграфов (пар букв) и известной частотой встречаемости диграфов в предполагаемом языке исходного сообщения. Криптоанализ шифра двух квадратов почти всегда основывается на слабости, связанной с прозрачностью. В зависимости от того, использовался ли вертикальный или горизонтальный квадрат, либо сам шифротекст, либо его обратная версия должны содержать значительное количество фрагментов открытого текста. В достаточно большом образце шифротекста, вероятно, будут встречаться несколько прозрачных диграфов подряд, раскрывающих возможные фрагменты слов. На основе этих фрагментов слов аналитик может генерировать варианты открытого текста и восстанавливать ключевое слово, двигаясь в обратном направлении. Хорошее руководство по восстановлению ключа для шифра двух квадратов можно найти в главе 7 "Решение полиграфических систем подстановки" Полевого руководства 34-40-2, разработанного Армией Соединенных Штатов.
Like most pre modern era ciphers, the two square cipher can be easily cracked if there is enough text. Obtaining the key is relatively straightforward if both plaintext and ciphertext are known. When only the ciphertext is known, brute force cryptanalysis of the cipher involves searching through the key space for matches between the frequency of occurrence of digraphs (pairs of letters) and the known frequency of occurrence of digraphs in the assumed language of the original message. Cryptanalysis of two square almost always revolves around the transparency weakness. Depending on whether vertical or horizontal two square was used, either the ciphertext or the reverse of the ciphertext should show a significant number of plaintext fragments. In a large enough ciphertext sample, there are likely to be several transparent digraphs in a row, revealing possible word fragments. From these word fragments the analyst can generate candidate plaintext strings and work backwards to the keyword. A good tutorial on reconstructing the key for a two square cipher can be found in chapter 7, "Solution to Polygraphic Substitution Systems," of Field Manual 34 40 2, produced by the United States Army.