Критическое число Маха в аэродинамике

Введение

В аэродинамике критическое число Маха (Mcr или M*) летательного аппарата – это минимальное число Маха, при котором обтекание какой-либо точки аппарата достигает скорости звука, но не превышает её. При значении ниже критического числа Маха обтекание всего аппарата является дозвуковым. Сверхзвуковые летательные аппараты, такие как Конкорд и боевые самолеты, также имеют верхнее критическое число Маха, при котором обтекание всего аппарата становится сверхзвуковым.

Полет воздушного судна

Для воздушного судна в полете скорость воздушного потока вокруг него значительно отличается в разных точках от приборной скорости полета; это связано с тем, что воздушному потоку необходимо ускоряться и замедляться, обтекая конструкцию самолета. Когда приборная скорость самолета достигает критического числа Маха, скорость воздушного потока в некоторых областях вблизи фюзеляжа достигает скорости звука, даже если сам самолет имеет скорость, меньшую чем Мах 1.0. Это создает слабую ударную волну. По мере превышения самолетом критического числа Маха его коэффициент сопротивления резко возрастает, вызывая значительное увеличение сопротивления, а на самолетах, не предназначенных для трансзвуковых или сверхзвуковых скоростей, изменения воздушного потока над рулевыми поверхностями приводят к ухудшению управляемости. На самолетах, не рассчитанных на полеты на или выше критического числа Маха, образующиеся в воздушном потоке над крылом и оперением ударные волны могут привести к сваливанию крыла, потере эффективности рулевых поверхностей или потере управления самолетом (например, к «маховскому сваливанию», когда ударные волны в потоке над рулем высоты отправляют самолет в неуправляемое пикирование). Эти проблемные явления, возникающие на или выше критического числа Маха, получили название «сжимаемость». Сжимаемость стала причиной ряда аварий с участием высокоскоростных военных и экспериментальных самолетов в 1930-х и 1940-х годах. Хотя об этом тогда не знали, именно сжимаемость была причиной явления, известного как звуковой барьер. Военные самолеты 1940-х годов, такие как Supermarine Spitfire, Bf 109, P-51 Mustang, Gloster Meteor, He 162 и P-80, имеют относительно толстые крылья без стреловидности и не способны достигать скорости 1.0 Маха в управляемом полете. В 1947 году Чак Йегер на Bell X-1 (также с крылом без стреловидности, но значительно более тонким) достиг скорости 1.06 Маха и выше, и звуковой барьер был наконец преодолен. Ранние трансонические военные самолеты, такие как Hawker Hunter и F-86 Sabre, были спроектированы для удовлетворительных полетов даже на скоростях, превышающих их критическое число Маха. Они не обладали достаточной тягой двигателя для преодоления звукового барьера в горизонтальном полете, но могли превышать 1.0 Маха в пикировании, сохраняя управляемость. Современные реактивные авиалайнеры, такие как самолеты Airbus и Boeing, имеют максимальные эксплуатационные числа Маха ниже 1.0. Сверхзвуковые самолеты, такие как Concorde, Ту-144, English Electric Lightning, Lockheed F-104, Dassault Mirage III и МиГ-21, предназначены для превышения 1.0 Маха в горизонтальном полете и поэтому оснащены очень тонкими крыльями. Их критические числа Маха выше, чем у дозвуковых и трансонических самолетов, но все же меньше 1.0. Фактическое критическое число Маха варьируется для каждого крыла. В общем случае, более толстое крыло будет иметь более низкое критическое число Маха, поскольку оно отклоняет воздушный поток, обтекающий его, в большей степени, чем тонкое крыло, и тем самым ускоряет поток до более высокой скорости. Например, довольно толстое крыло P-38 Lightning имеет критическое число Маха около 0.69. Самолет мог иногда достигать этой скорости в пикировании, что приводило к ряду катастроф. Гораздо более тонкое крыло Supermarine Spitfire обеспечило ему значительно более высокое критическое число Маха (около 0.89).

For an aircraft in flight, the speed of the airflow around the aircraft differs considerably in places from the airspeed of the aircraft; this is due to the airflow having to speed up and slow down as it travels around the aircraft's structure. When the aircraft's airspeed reaches the critical Mach number, the speed of the airflow in some areas near the airframe reaches the speed of sound, even though the aircraft itself has an airspeed lower than Mach 1.0. This creates a weak shock wave. As the aircraft exceeds the critical Mach number, its drag coefficient increases suddenly, causing dramatically increased drag, and, in an aircraft not designed for transonic or supersonic speeds, changes to the airflow over the flight control surfaces lead to deterioration in control of the aircraft. In aircraft not designed to fly at or above the critical Mach number, the shock waves that form in the airflow over the wing and tailplane are sufficient to stall the wing, render the control surfaces ineffective, or lead to loss of control of the aircraft (such as Mach tuck, when shock waves in the airflow over the elevator send the aircraft into an uncontrollable dive). These problematic phenomena appearing at or above the critical Mach number became known as compressibility. Compressibility led to a number of accidents involving high speed military and experimental aircraft in the 1930s and 1940s. Although unknown at the time, compressibility was the cause of the phenomenon known as the sound barrier. 1940s era military subsonic aircraft, such as the Supermarine Spitfire, Bf 109, P 51 Mustang, Gloster Meteor, He 162, and P 80, have relatively thick, unswept wings, and are incapable of reaching Mach 1.0 in controlled flight. In 1947, Chuck Yeager flew the Bell X 1 (also with an unswept wing, but a much thinner one), reaching Mach 1.06 and beyond, and the sound barrier was finally broken. Early transonic military aircraft, such as the Hawker Hunter and F 86 Sabre, were designed to fly satisfactorily even at speeds greater than their critical Mach number. They did not possess sufficient engine thrust to break the sound barrier in level flight, but could exceed Mach 1.0 in a dive while remaining controllable. Modern jet airliners, such as Airbus and Boeing aircraft, have maximum operating Mach numbers slower than Mach 1.0. Supersonic aircraft, such as Concorde, Tu 144, the English Electric Lightning, Lockheed F 104, Dassault Mirage III, and MiG 21, are designed to exceed Mach 1.0 in level flight, and are therefore designed with very thin wings. Their critical Mach numbers are higher than those of subsonic and transonic aircraft, but are still less than Mach 1.0. The actual critical Mach number varies from wing to wing. In general, a thicker wing will have a lower critical Mach number, because a thicker wing deflects the airflow passing around it more than a thinner wing does, and thus accelerates the airflow to a faster speed. For instance, the fairly thick wing on the P 38 Lightning has a critical Mach number of about .69. The aircraft could occasionally reach this speed in dives, leading to a number of crashes. The Supermarine Spitfire's much thinner wing gave it a considerably higher critical Mach number (about 0.89).