Аэродинамическое правило площади Уиткомба

Введение

Аэродинамическая концепция

Правило площади Уиткомба, названное в честь инженера NACA Ричарда Уиткомба и также известное как правило трансонической площади, — это процедура проектирования, используемая для снижения сопротивления самолета на трансонических скоростях, возникающих примерно в диапазоне от 0,75 до 1,2 Маха. Для сверхзвуковых скоростей применяется другая процедура, называемая правилом сверхзвуковой площади, разработанная аэродинамиком NACA Робертом Джонсом. Трансонический диапазон скоростей является одним из наиболее важных для современных коммерческих и военных самолетов с неподвижным крылом, при этом трансоническое ускорение является важным показателем производительности для боевых самолетов, который улучшается за счет уменьшения трансонического сопротивления.

Описание

При высоких дозвуковых скоростях полёта локальная скорость воздушного потока может достигать скорости звука в местах ускорения потока вокруг фюзеляжа и крыльев самолёта. Скорость, при которой это происходит, различается для разных самолётов и называется критическим числом Маха. Образующиеся в этих зонах сверхзвукового потока ударные волны вызывают резкое увеличение сопротивления, известного как волновое сопротивление. Чтобы уменьшить количество и интенсивность этих ударных волн, аэродинамическая форма должна плавно изменяться по площади поперечного сечения от носовой части к хвостовой.

Правило транссонической зоны

Правило площади гласит, что два самолета с одинаковым продольным распределением площади поперечного сечения имеют одинаковое волновое сопротивление, независимо от того, как эта площадь распределена по ширине (то есть во фюзеляже или в крыле). Более того, для предотвращения образования сильных ударных волн внешняя форма самолета должна быть тщательно спроектирована таким образом, чтобы площадь поперечного сечения изменялась максимально плавно от носа к хвосту. В месте расположения крыла фюзеляж сужается или имеет "поясок". Площадь поперечного сечения фюзеляжа может потребоваться уменьшить за счет уплощения боковых сторон фюзеляжа под фонарем кабины экипажа и в области хвостового оперения для компенсации их влияния, что и было сделано на самолете Hawker Siddeley Buccaneer.

Корпус SearsHaack

Поверхностно связанной концепцией является тело Сеарса — Хаака, форма которого обеспечивает минимальное волновое сопротивление при заданной длине и объеме. Однако форма тела Сеарса — Хаака выведена на основе уравнения Прандтля — Глауэрта, которое приблизительно описывает малые возмущения в подзвуковых потоках, а также теории Акерета, точно описывающей сверхзвуковые потоки. Оба метода теряют свою применимость для трансонических потоков, где действует правило площадей, из-за допущений, сделанных при их выводе. Таким образом, хотя форма тела Сеарса — Хаака, будучи гладкой, будет обладать благоприятными свойствами с точки зрения волнового сопротивления согласно правилу площадей, теоретически она не является оптимальной.

Германия

Правило площади было открыто Отто Френцлем при сравнении стреловидного крыла с крылом, создающим экстремально высокое волновое сопротивление, во время работы в трансонической аэродинамической трубе на заводе Junkers в Германии в период с 1943 по 1945 год. Он написал описание 17 декабря 1943 года под названием Anordnung von Verdrängungskörpern beim Hochgeschwindigkeitsflug («Расположение вытесняющих тел в высокоскоростном полёте»), которое было использовано при подаче патента в 1944 году. Результаты этих исследований были представлены широкой аудитории в марте 1944 года Теодором Зобелем в Deutsche Akademie der Luftfahrtforschung (Германской академии авиационных исследований) в лекции «Принципиально новые способы повышения эффективности высокоскоростных самолётов». Последующие немецкие разработки военных самолётов учитывали это открытие, что проявилось в обтекаемом центральном фюзеляже самолётов, таких как Messerschmitt P.1112, P.1106 и Focke Wulf 1000x1000x1000 типа A, а также в конструкциях дельтавидных крыльев, включая Henschel Hs 135. Ряд других исследователей были близки к разработке аналогичной теории, в частности Дитрих Кухеманн, спроектировавший конический истребитель, получивший название «Бутылка Кока-Колы Кухеманна» после того, как он был обнаружен американскими войсками в 1946 году. В этом случае Кухеманн пришёл к теории, изучая обтекание, в частности, интерференцию или местные линии тока, в месте соединения фюзеляжа и стреловидного крыла. Фюзеляж был спрофилирован, или сужен, чтобы соответствовать потоку воздуха. Требования к форме при таком подходе «ближнего поля» также вытекали из более позднего подхода Уиткомба «дальнего поля» к снижению сопротивления с использованием его правила площади Соника.

Соединенные Штаты

Уоллес Д. Хейс, пионер сверхзвукового полета, разработал правило трансзвуковой области в публикациях, начиная с 1947 года, с его докторской диссертации в Калифорнийском технологическом институте. Ричард Т. Уиткомб, в честь которого названо правило, независимо открыл его в 1952 году, работая в Национальном консультативном комитете по аэронавтике (NACA). Используя новый восьмифутовый высокоскоростной аэродинамический туннель, способный работать на скоростях до 0,95 Маха в исследовательском центре NACA в Лэнгли, он был удивлен увеличением сопротивления из-за образования ударных волн. Уиткомб понял, что для аналитических целей самолет можно представить в виде обтекаемого тела вращения, максимально удлиненного для смягчения резких изменений формы и, следовательно, столь же резкого увеличения сопротивления. Ударные волны можно было наблюдать с помощью шлиеренской фотографии, но причина их возникновения на скоростях, значительно ниже скорости звука, иногда даже 0,70 Маха, оставалась загадкой. В конце 1951 года в лаборатории с лекцией выступил Адольф Буземан, известный немецкий аэродинамик, переехавший в Лэнгли после Второй мировой войны. Он рассказывал о поведении воздушного потока вокруг самолета при приближении к критическому числу Маха, когда воздух перестает вести себя как несжимаемая жидкость. В то время как инженеры привыкли представлять себе плавное обтекание воздуха вокруг корпуса самолета, на высоких скоростях у него просто не было времени "уклониться", и он начинал течь, словно по жестким трубам, концепцию, которую Буземан назвал "потокотрубами", в отличие от линий тока, и в шутку предложил инженерам считать себя "монтажниками трубопроводов". Через несколько дней Уиткомба осенило. Причиной высокого сопротивления было то, что "трубы" воздуха мешали друг другу в трех измерениях. Больше нельзя было рассматривать только воздушный поток над двухмерным сечением самолета, как это делали раньше; теперь необходимо было учитывать и воздух по "бокам" самолета, который также взаимодействовал бы с этими потокотрубами. Уиткомб понял, что форму необходимо задавать всему самолету в целом, а не только фюзеляжу. Это означало, что дополнительная площадь поперечного сечения крыльев и хвостового оперения должна учитываться при общей форме, и что фюзеляж следует сужать в местах их соединения, чтобы максимально приблизиться к идеальной форме.

Wallace D. Hayes, a pioneer of supersonic flight, developed the transonic area rule in publications beginning in 1947 with his Ph. D. thesis at the California Institute of Technology. Richard T. Whitcomb, after whom the rule is named, independently discovered this rule in 1952, while working at the National Advisory Committee for Aeronautics (NACA). While using the new Eight Foot High Speed Tunnel, a wind tunnel with performance up to Mach 0.95 at NACA's Langley Research Center, he was surprised by the increase in drag due to shock wave formation. Whitcomb realized that, for analytical purposes, an airplane could be reduced to a streamlined body of revolution, elongated as much as possible to mitigate abrupt discontinuities and, hence, equally abrupt drag rise. The shocks could be seen using Schlieren photography, but the reason they were being created at speeds far below the speed of sound, sometimes as low as Mach 0.70, remained a mystery. In late 1951, the lab hosted a talk by Adolf Busemann, a famous German aerodynamicist who had moved to Langley after World War II. He talked about the behavior of airflow around an airplane as its speed approached the critical Mach number, when air no longer behaved as an incompressible fluid. Whereas engineers were used to thinking of air flowing smoothly around the body of the aircraft, at high speeds it simply did not have time to "get out of the way", and instead started to flow as if it were rigid pipes of flow, a concept Busemann referred to as "streampipes", as opposed to streamlines, and jokingly suggested that engineers had to consider themselves "pipefitters". Several days later Whitcomb had a "Eureka" moment. The reason for the high drag was that the "pipes" of air were interfering with each other in three dimensions. One does not simply consider the air flowing over a 2D cross section of the aircraft as others could in the past; now they also had to consider the air to the "sides" of the aircraft which would also interact with these streampipes. Whitcomb realized that the shaping had to apply to the aircraft as a whole, rather than just to the fuselage. That meant that the extra cross sectional area of the wings and tail had to be accounted for in the overall shaping, and that the fuselage should actually be narrowed where they meet to more closely match the ideal.

Приложения

Первым самолетом, в котором последовательно было применено правило площадей, стал немецкий экспериментальный бомбардировщик Junkers Ju 287 (1944). Другие соответствующие немецкие разработки не были завершены из-за окончания войны или даже оставались на стадии проектирования. Когда правило площадей был заново открыто Уиткомбом, оно было предоставлено авиационной промышленности США в секретном порядке для военных программ с 1952 года, а о его применении в гражданских программах было сообщено в 1957 году. Компании Convair и Grumman, при помощи Уиткомба, одновременно использовали его для проектирования Grumman F 11 Tiger и модернизации Convair F 102. Grumman F 11 Tiger стал первым из двух самолетов, поднявшимся в воздух, и был разработан с самого начала с использованием правила площадей. Convair F 102 Delta Dagger пришлось перепроектировать, так как он не смог достичь скорости 1 Маха, хотя его расчетная скорость составляла 1,2 Маха. Ожидание достижения расчетной скорости основывалось на оптимистичных данных аэродинамических испытаний в трубе. Модификации, включавшие утопление фюзеляжа в районе крыльев и увеличение объема задней части самолета, значительно снизили трансзвуковое сопротивление, и расчетная скорость в 1,2 Маха была достигнута. Причина использования правила площадей на этих истребителях заключалась в уменьшении пикового значения сопротивления, возникающего на скорости 1 Маха, что позволяло достигать сверхзвуковых скоростей с меньшей необходимой тягой. В 1957 году модифицированное правило площадей стало доступно для повышения крейсерской дозвуковой скорости транспортных самолетов на 50 миль в час.