Введение

В информатике алгоритм Бойера — Мура — Хорспула, или алгоритм Хорспула, — это алгоритм поиска подстрок в строках. Он был опубликован Найлом Хорспулом в 1980 году под названием SBM. Это упрощение алгоритма поиска строк Бойера — Мура, который связан с алгоритмом Кнута — Морриса — Пратта. Алгоритм жертвует памятью ради скорости, чтобы достичь средней временной сложности O(n) для случайного текста, хотя в худшем случае его сложность составляет O(nm), где m — длина искомой подстроки, а n — длина строки, в которой производится поиск.

Выступление

Алгоритм показывает наилучшие результаты при работе с длинными образцами поиска, когда он последовательно обнаруживает несовпадающий символ в последнем байте текущей позиции в тексте или рядом с ним, и последний байт образца поиска не встречается больше нигде в самом образце. Например, образец поиска длиной 32 байта, заканчивающийся на "z", при поиске в тексте длиной 255 байт, не содержащем байта "z", потребует до 224 сравнений байтов. Лучший случай соответствует таковому для алгоритма поиска строк Бойера-Мура в нотации «O большое», хотя постоянные накладные расходы на инициализацию и каждый цикл меньше. Наихудшее поведение наблюдается, когда величина пропуска по несовпадающему символу постоянно мала (с нижним пределом смещения в 1 байт) и большая часть образца поиска совпадает с текстом. Пропуск по несовпадающему символу мал только при частичном совпадении, когда последний символ образца поиска также встречается в другом месте внутри самого образца, при этом смещение на 1 байт происходит, когда один и тот же байт находится в двух последних позициях. Канонический вырожденный случай, аналогичный описанному выше "лучшему" случаю, представляет собой образец поиска, состоящий из байта "a", за которым следуют 31 байт "z", в тексте, состоящем из 255 байт "z". Это потребует 31 успешного сравнения байтов, 1 неудачного сравнения байтов и последующего смещения на 1 байт. Этот процесс повторится еще 223 раза (255 − 32), что приведет к общему количеству сравнений байтов 7168 (32 × 224). (Другой цикл сравнения байтов будет вести себя иначе.) В худшем случае производительность значительно ниже, чем у алгоритма поиска строк Бойера-Мура, хотя, очевидно, добиться этого в обычных сценариях использования сложно. Стоит также отметить, что этот наихудший случай также является наихудшим случаем для наивного (но распространенного) алгоритма memcmp, хотя его реализация, как правило, значительно оптимизирована (и более эффективно использует кэш).