Эффект Марангони: перенос массы на границе раздела фаз.

Введение

Физическое явление между двумя жидкостями

Эффект Марангони (также называемый эффектом Гиббса — Марангони) — это перенос массы вдоль границы раздела между двумя фазами из-за градиента поверхностного натяжения. В случае температурной зависимости это явление может называться термокапиллярной конвекцией (или конвекцией Бенара — Марангони).

История

Это явление впервые было выявлено в так называемых "слезах вина" физиком Джеймсом Томсоном (братом лорда Кельвина) в 1855 году. Общий эффект назван в честь итальянского физика Карло Марангони, который изучал его в рамках своей докторской диссертации в Университете Павии и опубликовал результаты в 1865 году. Полное теоретическое обоснование этого явления было дано Дж. Уиллардом Гиббсом в его работе «О равновесии гетерогенных веществ» (1875–1878).

Механизм

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее притягивает окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом вызывает течение жидкости от областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или температурным градиентом (поверхностное натяжение является функцией температуры). В простых случаях скорость течения равна , где – разность поверхностных натяжений, а – вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н/м и вязкость приблизительно 10−3 Па·с при комнатной температуре. Таким образом, даже изменения поверхностного натяжения воды на несколько процентов могут создавать потоки Марангони со скоростью почти 1 м/с. Следовательно, потоки Марангони распространены и легко наблюдаются. Для случая небольшой капли поверхностно-активного вещества, нанесенной на поверхность воды, Роше и его коллеги провели количественные эксперименты и разработали простую модель, которая приблизительно соответствовала экспериментальным данным. Они описали расширение радиуса пятна поверхности, покрытого поверхностно-активным веществом, из-за направленного наружу потока Марангони со скоростью . Они обнаружили, что скорость расширения пятна, покрытого поверхностно-активным веществом, составляет приблизительно для поверхностного натяжения воды, , (более низкого) поверхностного натяжения поверхности воды, покрытой поверхностно-активным веществом, – вязкости воды и – плотности воды. Для Н/м, то есть при уменьшении поверхностного натяжения воды на несколько десятков процентов, и при Н·м−6·с3 для воды, мы получаем второе вышеприведенное равенство. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере роста области, покрытой поверхностно-активным веществом, но составляют порядка см/с – мм/с. Уравнение получено путем применения нескольких простых приближений, первым из которых является приравнивание напряжения на поверхности, вызванного градиентом концентрации поверхностно-активного вещества (который является движущей силой потока Марангони), к вязким напряжениям (которые препятствуют течению). Напряжение Марангони, то есть градиент поверхностного натяжения, обусловленный градиентом концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкое напряжение сдвига – это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига , где – глубина в воду потока, вызванного расширяющимся пятном. Это связано с эффектом Марангони в сочетании с капиллярным эффектом. Жидкость притягивается к горячему концу трубки капиллярным эффектом. Однако основная часть жидкости все равно образует каплю на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется потоком Марангони. Температурные градиенты в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубки к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, а тонкая пленка циркулирует между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце. Влияние эффекта Марангони на теплопередачу в присутствии пузырьков газа на нагреваемой поверхности (например, при субохлажденном нуклеатном кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это является предметом активных исследований из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимания теплопередачи при кипении.

Since a liquid with a high surface tension pulls more strongly on the surrounding liquid than one with a low surface tension, the presence of a gradient in surface tension will naturally cause the liquid to flow away from regions of low surface tension. The surface tension gradient can be caused by concentration gradient or by a temperature gradient (surface tension is a function of temperature). In simple cases, the speed of the flow , where is the difference in surface tension and is the viscosity of the liquid. Water has a surface tension of around 0.07 N/m, and a viscosity of approximately 10−3 Pa s, at room temperature. So even variations of a few percent in the surface tension of water can generate Marangoni flows of almost 1 m/s. Thus Marangoni flows are common and easily observed. For the case of a small drop of surfactant dropped onto the surface of water, Roché and coworkers performed quantitative experiments and developed a simple model that was in approximate agreement with the experiments. This described the expansion in the radius of a patch of the surface covered in surfactant, due to an outward Marangoni flow at a speed They found that speed of expansion of the surfactant covered patch of the water surface occurred at speed of approximately

for the surface tension of water, , the (lower) surface tension of the surfactant covered water surface, the viscosity of water, and the mass density of water. For N/m, i. e., of order tens of per cent reduction in surface tension of water, and as for water N m−6s3, we obtain the second equality above. This gives speeds that decrease as surfactant covered region grows, but are of order cms/s to mm/s. The equation is obtained by making a couple of simple approximations, the first is by equating the stress at the surface due to the concentration gradient of surfactant (which drives the Marangoni flow) with the viscous stresses (that oppose flow). The Marangoni stress , i. e., gradient in the surface tension due gradient in the surfactant concentration (from high in the centre of the expanding patch, to zero far from the patch). The viscous shear stress is simply the viscosity times the gradient in shear velocity , for the depth into the water of the flow due to the spreading patch. Roché and coworkers This is due to the Marangoni effect, together with capillary action. The fluid is drawn to the hot end of the tube by capillary action. But the bulk of the liquid still ends up as a droplet a short distance away from the hottest part of the tube, explained by Marangoni flow. The temperature gradients in axial and radial directions makes the fluid flow away from the hot end and the walls of the tube, towards the center axis. The liquid forms a droplet with a small contact area with the tube walls, a thin film circulating liquid between the cooler droplet and the liquid at the hot end. The effect of the Marangoni effect on heat transfer in the presence of gas bubbles on the heating surface (e. g., in subcooled nucleate boiling) has long been ignored, but it is currently a topic of ongoing research interest because of its potential fundamental importance to the understanding of heat transfer in boiling.

Примеры и применение

Известный пример – мыльные пленки: эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвекционных ячеек, так называемых ячеек Бенарда. Важным применением эффекта Марангони является сушка кремниевых пластин после этапа влажной обработки при производстве интегральных схем. Жидкостные пятна, остающиеся на поверхности пластины, могут вызывать окисление, повреждающее компоненты на пластине. Чтобы избежать образования пятен, спиртовой пар (IPA) или другое органическое соединение в газообразном, парообразном или аэрозольном виде подается через сопло над влажной поверхностью пластины (или в мениск, образующийся между очищающей жидкостью и пластиной при подъеме пластины из погружной ванны). Последующий эффект Марангони создает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя гравитации легче удалять жидкость с поверхности пластины, эффективно оставляя сухую поверхность. Аналогичный феномен был творчески использован для самосборки наночастиц в упорядоченные массивы и выращивания упорядоченных нанотрубок. Спирт, содержащий наночастицы, распределяется по подложке, после чего над ней продувается влажный воздух. Алкоголь испаряется под воздействием потока. Одновременно вода конденсируется и образует микрокапли на подложке. В это время наночастицы в спирте переносятся в микрокапли и, в конечном итоге, после высыхания образуют многочисленные «кофейные кольца» на подложке. Другое применение – манипулирование частицами с использованием значимости эффектов поверхностного натяжения в малых масштабах. Контролируемая термокапиллярная конвекция создается локальным нагревом границы раздела воздух-вода с помощью инфракрасного лазера. Затем этот поток используется для управления плавающими объектами как по положению, так и по ориентации, и может стимулировать их самосборку, используя эффект Чириос. Эффект Марангони также играет важную роль в сварке, росте кристаллов и электронно-лучевом плавлении металлов.