Оптическое разрешение в системах формирования изображений.

Введение

Способность системы визуализации различать детали – оптическое разрешение в оптике.

Оптическое разрешение описывает способность системы визуализации различать детали в объекте, который визуализируется. Система визуализации может состоять из множества отдельных компонентов, включая одну или несколько линз, а также компоненты для записи и отображения. Каждый из этих компонентов (при правильной конструкции и точной настройке) вносит вклад в оптическое разрешение системы; при этом окружающая среда, в которой выполняется визуализация, также часто является важным фактором.

Разрешение датчика (временное)

Система визуализации, работающая с частотой 24 кадра в секунду, по сути является дискретной системой дискретизации, осуществляющей выборку двухмерной области. К этой системе, как и к любой системе дискретизации сигналов, применимы те же ограничения, описанные Найквистом. Все датчики имеют характерное время отклика. Чувствительность фотопленки ограничена как на коротких, так и на длинных границах разрешения из-за нарушения закона взаимности. Обычно это проявляется при выдержках длиннее 1 секунды и короче 1/10 000 секунды. Кроме того, для перемещения пленки через механизм экспонирования требуется механическая система или движущаяся оптическая система для экспонирования. Они ограничивают скорость, с которой могут быть засняты последовательные кадры. CCD и CMOS являются современными предпочтениями для видеодатчиков. Скорость работы CCD ограничена скоростью перемещения заряда с одного элемента на другой. CMOS имеет преимущество в виде индивидуально адресуемых ячеек, что обеспечило ему лидирующие позиции в индустрии высокоскоростной съемки. Видиконы, Пламбиконы и усилители изображения имеют специфические области применения. Скорость дискретизации зависит от времени затухания используемого люминофора. Например, время затухания люминофора P46 составляет менее 2 микросекунд, а время затухания P43 – порядка 2–3 миллисекунд. Следовательно, P43 непригоден для частоты кадров выше 1000 кадров в секунду (кадр/с). См. ссылки для получения информации о люминофорах. Пироэлектрические детекторы реагируют на изменения температуры. Поэтому статические сцены не будут обнаружены, и им требуются модуляторы (чопперы). Они также имеют время затухания, поэтому временная характеристика пироэлектрической системы будет полосно-пропускающей, в то время как у других обсуждаемых детекторов она будет низкочастотной. Если объекты в сцене движутся относительно системы визуализации, возникающее размытие движения приведет к снижению пространственного разрешения. Короткие времена интегрирования минимизируют размытие, но время интегрирования ограничено чувствительностью датчика. Кроме того, движение между кадрами в кинофильмах повлияет на схемы сжатия цифрового видео (например, MPEG 1, MPEG 2). Наконец, существуют схемы дискретизации, требующие реального или кажущегося движения внутри камеры (сканирующие зеркала, шаговые затворы), что может привести к неправильной визуализации движения изображения. Следовательно, чувствительность датчика и другие временные факторы будут напрямую влиять на пространственное разрешение.

An imaging system running at 24 frames per second is essentially a discrete sampling system that samples a 2D area. The same limitations described by Nyquist apply to this system as to any signal sampling system. All sensors have a characteristic time response. Film is limited at both the short resolution and the long resolution extremes by reciprocity breakdown. These are typically held to be anything longer than 1 second and shorter than 1/10,000 second. Furthermore, film requires a mechanical system to advance it through the exposure mechanism, or a moving optical system to expose it. These limit the speed at which successive frames may be exposed. CCD and CMOS are the modern preferences for video sensors. CCD is speed limited by the rate at which the charge can be moved from one site to another. CMOS has the advantage of having individually addressable cells, and this has led to its advantage in the high speed photography industry. Vidicons, Plumbicons, and image intensifiers have specific applications. The speed at which they can be sampled depends upon the decay rate of the phosphor used. For example, the P46 phosphor has a decay time of less than 2 microseconds, while the P43 decay time is on the order of 2 3 milliseconds. The P43 is therefore unusable at frame rates above 1000 frames per second (frame/s). See for links to phosphor information. Pyroelectric detectors respond to changes in temperature. Therefore, a static scene will not be detected, so they require choppers. They also have a decay time, so the pyroelectric system temporal response will be a bandpass, while the other detectors discussed will be a lowpass. If objects within the scene are in motion relative to the imaging system, the resulting motion blur will result in lower spatial resolution. Short integration times will minimize the blur, but integration times are limited by sensor sensitivity. Furthermore, motion between frames in motion pictures will impact digital movie compression schemes (e. g. MPEG 1, MPEG 2). Finally, there are sampling schemes that require real or apparent motion inside the camera (scanning mirrors, rolling shutters) that may result in incorrect rendering of image motion. Therefore, sensor sensitivity and other time related factors will have a direct impact on spatial resolution.

Влияние аналоговой полосы пропускания на разрешение

Пространственное разрешение цифровых систем (например, HDTV и VGA) фиксировано независимо от аналоговой полосы пропускания, поскольку каждый пиксель оцифровывается, передается и хранится как дискретное значение. Цифровые камеры, устройства записи и дисплеи должны быть выбраны таким образом, чтобы разрешение было одинаковым от камеры до дисплея. Однако в аналоговых системах разрешение камеры, устройства записи, кабелей, усилителей, передатчиков, приемников и дисплея может быть независимым, а общее разрешение системы определяется полосой пропускания самого слабого компонента. В аналоговых системах каждая горизонтальная строка передается как высокочастотный аналоговый сигнал. Каждый элемент изображения (пиксель) преобразуется в аналоговое электрическое значение (напряжение), и изменения значений между пикселями, соответственно, становятся изменениями напряжения. Стандарты передачи требуют, чтобы дискретизация осуществлялась за фиксированное время (описанное ниже), поэтому большее количество пикселей на строку требует большего числа изменений напряжения в единицу времени, то есть более высокой частоты. Поскольку такие сигналы обычно ограничиваются по полосе пропускания кабелями, усилителями, устройствами записи, передатчиками и приемниками, ограничение полосы пропускания аналогового сигнала действует как эффективный фильтр нижних частот для пространственного разрешения. Разница в разрешении между VHS (240 различимых линий на строку развертки), Betamax (280 линий) и более новым форматом ED Beta (500 линий) объясняется главным образом разницей в полосе пропускания записи. В стандарте передачи NTSC каждое поле содержит 262,5 строки, и 59,94 поля передаются каждую секунду. Следовательно, на каждую строку должно уходить 63 микросекунды, из которых 10,7 – на возврат к следующей строке. Таким образом, частота обратного хода составляет 15,734 кГц. Чтобы изображение казалось имеющим примерно одинаковое горизонтальное и вертикальное разрешение (см. фактор Келла), оно должно быть способно отображать 228 циклов на строку, что требует полосы пропускания 4,28 МГц. Если известна ширина строки (сенсора), ее можно напрямую преобразовать в циклы на миллиметр – единицу измерения пространственного разрешения. Сигналы телевизионных систем B/G/I/K (обычно используемые с цветовой кодировкой PAL) передают кадры реже (50 Гц), но кадр содержит больше строк и шире, поэтому требования к полосе пропускания аналогичны. Следует отметить, что "различимая линия" составляет половину цикла (цикл требует темной и светлой линии), поэтому "228 циклов" и "456 линий" являются эквивалентными показателями.

The spatial resolution of digital systems (e. g. HDTV and VGA) are fixed independently of the analog bandwidth because each pixel is digitized, transmitted, and stored as a discrete value. Digital cameras, recorders, and displays must be selected so that the resolution is identical from camera to display. However, in analog systems, the resolution of the camera, recorder, cabling, amplifiers, transmitters, receivers, and display may all be independent and the overall system resolution is governed by the bandwidth of the lowest performing component. In analog systems, each horizontal line is transmitted as a high frequency analog signal. Each picture element (pixel) is therefore converted to an analog electrical value (voltage), and changes in values between pixels therefore become changes in voltage. The transmission standards require that the sampling be done in a fixed time (outlined below), so more pixels per line becomes a requirement for more voltage changes per unit time, i. e. higher frequency. Since such signals are typically band limited by cables, amplifiers, recorders, transmitters, and receivers, the band limitation on the analog signal acts as an effective low pass filter on the spatial resolution. The difference in resolutions between VHS (240 discernible lines per scanline), Betamax (280 lines), and the newer ED Beta format (500 lines) is explained primarily by the difference in the recording bandwidth. In the NTSC transmission standard, each field contains 262.5 lines, and 59.94 fields are transmitted every second. Each line must therefore take 63 microseconds, 10.7 of which are for reset to the next line. Thus, the retrace rate is 15.734 kHz. For the picture to appear to have approximately the same horizontal and vertical resolution (see Kell factor), it should be able to display 228 cycles per line, requiring a bandwidth of 4.28 MHz. If the line (sensor) width is known, this may be converted directly into cycles per millimeter, the unit of spatial resolution. B/G/I/K television system signals (usually used with PAL colour encoding) transmit frames less often (50 Hz), but the frame contains more lines and is wider, so bandwidth requirements are similar. Note that a "discernible line" forms one half of a cycle (a cycle requires a dark and a light line), so "228 cycles" and "456 lines" are equivalent measures.

Разрешение системы

Существует два метода определения "разрешающей способности системы" (в смысле исключения глаза или иного конечного приема оптической информации). Первый – выполнение серии двумерных сверток, сначала с изображением и линзой, а затем – с результатом этой процедуры и сенсором (и так далее, последовательно для всех компонентов системы). Этот метод не только требует значительных вычислительных ресурсов, но и обычно предполагает повторение процесса для каждого дополнительного объекта, который необходимо получить в изображении. Другой метод заключается в преобразовании каждого компонента системы в пространственную частотную область и последующем умножении двумерных результатов. Характеристическая функция системы может быть определена без привязки к объекту. Хотя этот метод концептуально значительно сложнее для понимания, он становится более удобным в вычислительном плане, особенно при тестировании различных вариантов конструкции или изображаемых объектов. Для преобразования используется преобразование Фурье.

Глазная разрешающая способность

Человеческий глаз является ограничивающим фактором для многих систем, когда целью системы является представление данных человеку для обработки. Например, в системах безопасности или управления воздушным движением дисплей и рабочее место должны быть спроектированы таким образом, чтобы среднестатистический человек мог обнаруживать проблемы и принимать корректирующие меры. Другие примеры включают ситуации, когда человек использует зрение для выполнения критически важной задачи, такой как пилотирование (ориентируясь по визуальным ориентирам), вождение транспортного средства и тому подобное. Наилучшая зрительная острота человеческого глаза в его оптическом центре (фовее) составляет менее 1 угловой минуты на пару линий, и быстро снижается по мере удаления от фовеи. Человеческому мозгу требуется больше, чем просто пара линий, чтобы интерпретировать изображение, полученное глазом. Критерии Джонсона определяют необходимое количество пар линий разрешения глаза или разрешения датчика для распознавания или идентификации объекта.

Интерферограмма

Интерферограмма, созданная с использованием двух когерентных источников света, может быть применена как минимум для двух задач, связанных с разрешением. Первая – определение качества оптической системы (см. LUPI), а вторая – проецирование интерференционной картины на сенсор (особенно фотопленку) для измерения разрешения.

NBS 1010a/ ISO #2 цель

Эта тестовая таблица с разрешением в 5 линий часто используется для оценки систем микрофильмирования и сканеров. Она удобна для диапазона 1:1 (обычно охватывающего от 1 до 18 циклов/мм) и градуирована непосредственно в циклах/мм. Подробную информацию можно найти в ISO 3334.

Цель ВВС США 1951 года

Цель испытания разрешения 1951 года ВВС США состоит из набора из трех полос. Обычно встречается в диапазоне от 0,25 до 228 циклов/мм. Каждая группа состоит из шести элементов. Группа обозначается номером группы (2, 1, 0, 1, 2 и т.д.), который является степенью, в которую нужно возвести 2, чтобы получить пространственную частоту первого элемента (например, группа 2 соответствует 0,25 пар линий на миллиметр). Каждый элемент меньше предыдущего в группе в 6-ю степень из 2 (например, элемент 1 равен 2^0, элемент 2 равен 2^(1/6), элемент 3 равен 2^(1/3) и т.д.). Определив номер группы и элемента первой неразличимой полосы, можно визуально оценить предельное разрешение. Сложной системы нумерации и использования таблицы соответствий можно избежать, используя улучшенную, но не стандартизированную схему расположения, которая непосредственно указывает частоту полос и промежутков в циклах/мм, используя расширенный шрифт OCR A.

Цель NBS 1952 года

Цель NBS 1952 представляет собой рисунок из 3 штрихов (длинных штрихов). Пространственная частота печатается рядом с каждой группой из трех штрихов, поэтому предельное разрешение можно определить визуально. Эта частота обычно указывается только после уменьшения диаграммы (обычно в 25 раз). Изначально требовалось разместить диаграмму на расстоянии, в 26 раз превышающем фокусное расстояние используемого объектива. Штрихи сверху и слева расположены последовательно, разделены примерно квадратным корнем из двух (12, 17, 24 и т. д.), а штрихи снизу и слева имеют такое же разделение, но с другой начальной точки (14, 20, 28 и т. д.).

Цель разрешения видео EIA 1956

Диаграмма разрешения EIA 1956 года была специально разработана для использования с телевизионными системами. Постепенно расширяющиеся линии вблизи центра отмечены периодическими отметками, указывающими соответствующую пространственную частоту. Предельное разрешение можно определить визуально. Наиболее важной характеристикой является предельное горизонтальное разрешение, поскольку вертикальное разрешение обычно определяется соответствующим видеостандартом (I/B/G/K/NTSC/NTSC J).

Цель IEEE Std 208-1995

Цель разрешения IEEE 208 1995 аналогична цели EIA. Разрешение измеряется в горизонтальных и вертикальных телевизионных линиях.

Цель по ISO 12233

Цель ISO 12233 была разработана для применений в цифровых камерах, поскольку пространственное разрешение современных цифровых камер может превышать ограничения, присущие более старым целям. Она включает в себя несколько целей с острыми краями для вычисления MTF с помощью преобразования Фурье. Эти цели смещены от вертикали на 5 градусов, чтобы края пробовались в различных фазах, что позволяет оценить частотную характеристику в пространственной области за пределами частоты Найквиста дискретизации.

Случайные модели испытаний

Идея аналогична использованию белого шума в акустике для определения частотной характеристики системы.

Монотонно увеличивающиеся синусоидные узоры

Интерферограмма, используемая для измерения разрешения плёнки, может быть синтезирована на персональных компьютерах и применена для создания шаблона для измерения оптического разрешения. Особенно полезны кривые MTF компании Kodak.

Многоразовый взрыв

Многоимпульсный сигнал — это электронная форма сигнала, используемая для тестирования аналоговых систем передачи, записи и отображения. Тестовый сигнал состоит из нескольких коротких отрезков определенных частот. Контрастность каждого отрезка может быть измерена визуально и записана, что позволяет получить график затухания в зависимости от частоты. Многоимпульсный шаблон NTSC3.58 состоит из блоков частот 500 кГц, 1 МГц, 2 МГц, 3 МГц и 3,58 МГц. Частота 3,58 МГц важна, поскольку это частота цветности для видеосигнала NTSC.

Обсуждение

Использование мишени с полосами, в результате чего измеряется функция передачи контраста (CTF), а не функция передачи модуляций (MTF). Эта разница обусловлена субармониками квадратных волн и может быть легко рассчитана.