Введение

Предлагаемая реализация квантового компьютера

Квантовый компьютер с захваченными ионами – один из предложенных подходов к созданию крупномасштабного квантового компьютера. Ионы, или заряженные атомные частицы, могут быть ограничены и удерживаться в свободном пространстве с помощью электромагнитных полей. Кубиты хранятся в устойчивых электронных состояниях каждого иона, а квантовая информация передается посредством коллективного квантованного движения ионов в общей ловушке (взаимодействуя посредством силы Кулона). Лазеры используются для возбуждения связи между состояниями кубитов (для однокубитных операций) или связи между внутренними состояниями кубитов и внешними состояниями движения (для создания запутанности между кубитами).

История

Первая схема реализации контролируемого квантового ворот NOT была предложена Игнасио Сираком и Питером Золлером в 1995 году, специально для системы захваченных ионов. В том же году в группе хранения ионов NIST был экспериментально реализован ключевой шаг в управляемом NOT-вороте, и исследования в области квантовых вычислений начали активно развиваться по всему миру. [[Файл:Упрощенная масштабная модель демонстратора квантовых вычислений, размещенная в двух 19-дюймовых стойках с основными компонентами, помеченными. png|миниатюра|380px|Упрощенная масштабная модель

Пол ловушка

Электродинамическая четырехполюсная ионная ловушка, используемая в настоящее время в исследованиях квантовых вычислений с захваченными ионами, была изобретена в 1950-х годах Вольфгангом Полом (который получил Нобелевскую премию за свою работу в 1989 году). Заряженные частицы не могут быть удержаны в трехмерном пространстве только электростатическими силами из-за теоремы Эрншоу. Вместо этого применяется электрическое поле, осциллирующее на радиочастоте (РЧ), формируя потенциал в форме вращающегося седла на частоте РЧ. Если РЧ-поле имеет подходящие параметры (частоту колебаний и напряженность поля), заряженная частица эффективно удерживается в седловой точке восстанавливающей силой, а ее движение описывается набором уравнений Матье. Ловушку Пола часто описывают как гармоническую потенциальную яму, которая удерживает ионы в двух измерениях (предположим и без потери общности) и не удерживает их в направлении . Когда несколько ионов находятся в седловой точке и система находится в равновесии, ионы могут свободно двигаться только в . Следовательно, ионы будут отталкиваться друг от друга и образовывать вертикальную конфигурацию в , причем в простейшем случае это будет линейная цепочка из нескольких ионов. Кулоновские взаимодействия, усложняющиеся по мере увеличения числа ионов, приведут к более сложной ионной конфигурации, если в ловушку поместить много ионов. Таким образом, начальное состояние системы для квантовых вычислений можно описать ионами, находящимися в своих гиперфинных и колебательных основных состояниях, что приводит к начальному состоянию фононов центра масс, соответствующему (нулевым фононам).

Произвольная ротация одного кубита

Одним из требований универсальных квантовых вычислений является когерентное изменение состояния отдельного кубита. Например, это может преобразовать кубит, находящийся в состоянии 0, в любую произвольную суперпозицию состояний 0 и 1, заданную пользователем. В системе захваченных ионов это обычно достигается с помощью магнитных дипольных переходов или стимулированных переходов Рамана для гиперфиновых кубитов и электрических квадрупольных переходов для оптических кубитов. Термин "вращение" отсылает к представлению чистого состояния кубита на сфере Блоха. Точность гейтов может превышать 99%. Операторы вращения и могут применяться к отдельным ионам путем изменения частоты внешнего электромагнитного поля от и воздействия этим полем на ионы в течение определенного времени. Эти управляющие воздействия создают гамильтониан вида Здесь и – операторы рождения и уничтожения спина (см. Оператор рождения и уничтожения). Эти вращения являются универсальными строительными блоками для однокубитных гейтов в квантовых вычислениях.

Устройства для создания масштабируемых ловушек

Квантовые компьютеры должны быть способны инициализировать, хранить и манипулировать множеством кубитов одновременно для решения сложных вычислительных задач. Однако, как было сказано ранее, в каждой ловушке можно хранить лишь конечное число кубитов, сохраняя при этом их вычислительные возможности. Поэтому необходимо разрабатывать взаимосвязанные ионные ловушки, способные передавать информацию из одной ловушки в другую. Ионы можно отделять от общей области взаимодействия в отдельные области хранения и затем снова объединять, не теряя квантовую информацию, закодированную в их внутренних состояниях. Также возможно направлять ионы по "Т-образным" перекресткам, что позволяет создавать двухмерные массивы ловушек. Для изготовления ловушек нового поколения используются технологии производства полупроводников, что делает "ионную ловушку на чипе" реальностью. Примером является квантовое зарядовое устройство (QCCD), разработанное Д. Кильпински, Кристофером Монро и Дэвидом Дж. Уайнлендом. QCCD представляют собой лабиринты электродов с выделенными зонами для хранения и манипулирования кубитами. Переменный электрический потенциал, создаваемый электродами, позволяет удерживать ионы в определенных областях и перемещать их по транспортным каналам, устраняя необходимость содержать все ионы в одной ловушке. Ионы в области памяти QCCD изолированы от любых операций, поэтому информация, содержащаяся в их состояниях, сохраняется для последующего использования. В области взаимодействия к кубитам применяются логические вентили, включая те, которые создают запутанность между двумя ионными состояниями, с использованием метода, описанного ранее в этой статье.

Декогерентность в масштабируемых ловушках

Когда ион транспортируется между областями во взаимосвязанной ловушке и подвергается воздействию неоднородного магнитного поля, может возникнуть декогеренция, описываемая приведенным ниже уравнением (см. эффект Зеемана). Это эффективно изменяет относительную фазу квантового состояния. Стрелки вверх и вниз соответствуют общему состоянию суперпозиционного кубита, в данном случае – основному и возбужденному состояниям иона. Дополнительные относительные фазы могут возникать из-за физических перемещений ловушки или наличия нежелательных электрических полей. Если бы пользователь мог определить параметр α, учет этой декогеренции был бы относительно прост, поскольку существуют известные квантовые алгоритмы для коррекции относительной фазы. Однако, поскольку α, возникающая при взаимодействии с магнитным полем, зависит от траектории, задача становится крайне сложной. Учитывая множество способов, которыми декогеренция относительной фазы может быть введена в ионную ловушку, переопределение состояния иона в новой базе, минимизирующей декогеренцию, может стать способом решения проблемы. Один из способов борьбы с декогеренцией – представление квантового состояния в новой базе, называемой подпространствами, свободными от декогеренции, или DFS, с базисными состояниями и . DFS фактически представляет собой подпространство, состоящее из двух ионных состояний, такое, что если оба иона приобретают одинаковую относительную фазу, общее квантовое состояние в DFS останется неизменным.

Вызовы

Квантовые компьютеры на основе захваченных ионов теоретически удовлетворяют всем критериям Ди Винченцо для квантовых вычислений, однако реализация такой системы может быть весьма сложной. Основными проблемами, стоящими перед квантовыми вычислениями на захваченных ионах, являются инициализация колебательных состояний ионов и относительно короткое время жизни фононных состояний. Декогеренция также представляет собой сложную задачу, поскольку возникает при нежелательном взаимодействии кубитов с окружающей средой.

Внедрение CNOT gate

Контролируемые ворота NOT являются важнейшим компонентом для квантовых вычислений, поскольку любые квантовые ворота могут быть созданы комбинацией CNOT-ворот и вращений отдельных кубитов. Поэтому важно, чтобы квантовый компьютер с захваченными ионами мог выполнять эту операцию, удовлетворяя следующим трем требованиям. Во-первых, квантовый компьютер с захваченными ионами должен быть способен выполнять произвольные вращения кубитов, которые уже обсуждались в разделе "произвольное вращение одного кубита". Следующим компонентом CNOT-шлюза является контролируемый фазовый сдвиг или контролируемый X-шлюз (см. квантовый логический шлюз). В квантовом компьютере с захваченными ионами состояние центра масс фонона функционирует как контрольный кубит, а внутреннее атомное спиновое состояние иона – рабочий кубит. Следовательно, фаза рабочего кубита будет инвертирована, если фононный кубит находится в состоянии . Наконец, необходимо реализовать SWAP-шлюз, действующий как на состояние иона, так и на состояние фонона. Две альтернативные схемы реализации CNOT-ворот представлены в книге Майкла Нильсена и Исаака Чуанга «Квантовые вычисления и квантовая информация» и в книге Сирака и Золлера «Квантовые вычисления с холодно захваченными ионами».

Дополнительные ресурсы

Квантовый компьютер на основе ионов в ловушке на сайте arxiv.org.