Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В информатике, стрелки или болты — это класс типов, используемый в программировании для описания вычислений в чистом и декларативном стиле. Впервые предложенные ученым-компьютерщиком Джоном Хьюзом как обобщение монад, стрелки предоставляют референциально прозрачный способ выражения связей между логическими шагами вычисления. В отличие от монад, стрелки не ограничивают шаги одним единственным входом. Благодаря этому они нашли применение в функционально-реактивном программировании, программировании без точек и парсерах, среди прочих областей.
the concept in computer science
In computer science, arrows or bolts are a type class used in programming to describe computations in a pure and declarative fashion. First proposed by computer scientist John Hughes as a generalization of monads, arrows provide a referentially transparent way of expressing relationships between logical steps in a computation. Unlike monads, arrows don't limit steps to having one and only one input. As a result, they have found use in functional reactive programming, point free programming, and parsers among other applications.
Мотивация и история
В то время как стрелки использовались и до того, как были выделены в отдельный класс, лишь в 2000 году Джон Хьюз впервые опубликовал исследование, посвященное им. До этого момента монод было достаточно для решения большинства задач, требующих объединения программной логики в чистом коде. Однако некоторые полезные библиотеки, такие как библиотека Fudgets для графических пользовательских интерфейсов и определенные эффективные парсеры, не поддавались переписыванию в монодической форме.
While arrows were in use before being recognized as a distinct class, it wasn't until 2000 that John Hughes first published research focusing on them. Until then, monads had proven sufficient for most problems requiring the combination of program logic in pure code. However, some useful libraries, such as the Fudgets library for graphical user interfaces and certain efficient parsers, defied rewriting in a monadic form.
Отношение к теории категорий
В теории категорий категории Клейсли всех монад образуют собственное подмножество стрел Хьюза. Впоследствии было доказано, что стрелы являются еще более общими. Фактически, стрелы не просто эквивалентны, а непосредственно равны обогащенным категориям Фрейда.
In category theory, the Kleisli categories of all monads form a proper subset of Hughes arrows. it has since been proven that arrows are even more general. In fact, arrows are not merely equivalent, but directly equal to enriched Freyd categories.
Определение
Как и все классы типов, стрелки можно рассматривать как набор свойств, которые можно применить к любому типу данных. В языке программирования Haskell стрелки позволяют функциям (представленным в Haskell символом >) комбинироваться в объективированной форме. Однако, фактический термин "стрелка" может также происходить от того факта, что некоторые (но не все) стрелки соответствуют морфизмам (также известным как "стрелы" в теории категорий) различных категорий Клейсли. Поскольку это относительно новая концепция, единого стандартного определения не существует, но все формулировки логически эквивалентны, включают в себя определенные необходимые методы и строго подчиняются определенным математическим законам.
Like all type classes, arrows can be thought of as a set of qualities that can be applied to any data type. In the Haskell programming language, arrows allow functions (represented in Haskell by > symbol) to combine in a reified form. However, the actual term "arrow" may also come from the fact that some (but not all) arrows correspond to the morphisms (also known as "arrows" in category theory) of different Kleisli categories. As a relatively new concept, there is not a single, standard definition, but all formulations are logically equivalent, feature some required methods, and strictly obey certain mathematical laws.