Введение

Анализ потоков массы в и из физической системы

В физике, баланс массы, также называемый материальным балансом, представляет собой применение закона сохранения массы к анализу физических систем. Путем учета поступающего в систему и выходящего из нее вещества можно выявить потоки массы, которые могли быть неизвестны или сложны для измерения без использования этой методики. Конкретный закон сохранения, применяемый при анализе системы, зависит от контекста задачи, но все они основаны на сохранении массы, то есть вещество не может исчезать или возникать самопроизвольно. Поэтому балансы массы широко используются в инженерном деле и экологическом анализе. Например, теория баланса массы применяется при проектировании химических реакторов, анализе альтернативных процессов производства химических веществ, а также для моделирования рассеивания загрязнений и других процессов в физических системах. Балансы массы составляют основу проектирования технологических процессов. Тесно связанные и взаимодополняющие методы анализа включают популяционный баланс, энергетический баланс и несколько более сложный энтропийный баланс. Эти методы необходимы для всестороннего проектирования и анализа систем, таких как холодильный цикл. В экологическом мониторинге термин "бюджетные расчеты" используется для описания уравнений баланса массы, когда они применяются для оценки данных мониторинга (путем сравнения входных и выходных параметров и т. д.). В биологии теория динамического энергетического бюджета для метаболической организации явно использует баланс массы и энергии.

Введение

Общая форма, приводимая для уравнения материального баланса, заключается в том, что масса, поступающая в систему, в соответствии с законом сохранения массы, должна либо покинуть систему, либо накапливаться в ней. Математически материальный баланс для системы без химической реакции выражается следующим образом: Многие учебники по химии неявно предполагают, что изучаемая система может быть описана как реактор периодического действия при рассмотрении кинетики реакций и химического равновесия. Материальный баланс для вещества А выглядит так:

где
rA обозначает скорость образования вещества А;
V – объем (который может быть как постоянным, так и переменным);
nA – количество молей (n) вещества А. В реакторе с подпиткой некоторые реагенты/ингредиенты добавляются непрерывно или импульсно (например, приготовление каши можно представить либо как смешивание всех ингредиентов с последующим кипячением – что соответствует реактору периодического действия, либо как предварительное кипячение воды с солью, с последующим добавлением остальных ингредиентов – что соответствует реактору с подпиткой). Уравнения материального баланса для реакторов с подпиткой становятся несколько сложнее.

Идеальный резервуарный реактор/реактор с непрерывным перемешиванием

Реактор с непрерывным перемешиванием – это открытая система с входящим потоком реагентов и выходящим потоком продуктов. Поскольку скорость химической реакции зависит от температуры, для полного описания системы часто необходимо составлять как энергетический баланс (чаще тепловой баланс, а не полноценный энергетический баланс), так и материальные балансы. Для энергетического баланса может потребоваться иная модель реактора: система, закрытая по отношению к массе, может быть открытой по отношению к энергии, например, из-за поступления тепла в систему посредством теплопроводности.

Коммерческое использование

На промышленных предприятиях, используя принцип баланса масс, входящих и выходящих из любой части технологического процесса, для повышения точности измеренных расходов могут применяться алгоритмы валидации и согласования данных, при условии наличия достаточной избыточности измерений расхода, позволяющей проводить статистическое согласование и исключать явно ошибочные данные. Поскольку все реальные измерения содержат погрешность, согласованные значения обеспечивают более надежную основу для финансовой отчетности, оптимизации процессов и подготовки нормативной документации, чем исходные измеренные значения. Существуют программные решения, позволяющие эффективно использовать этот подход в коммерческих целях ежедневно.