Случайные величины и отклонения: определение и генерация.
Random variate
Случайные величины и отклонения: определение, применение в статистике и моделировании случайных процессов. Генерация псевдослучайных чисел и распределений.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В теории вероятностей и статистике случайная вариата или просто вариата – это конкретный исход или реализация случайной величины; другие вариаты, являющиеся различными исходами той же случайной величины, могут иметь разные значения (случайные числа). Случайное отклонение или просто отклонение – это разность между случайной вариатой и центральным положением распределения (например, средним значением), часто деленная на стандартное отклонение распределения (то есть, стандартизированная величина). Случайные вариаты используются при моделировании процессов, подверженных случайным воздействиям (стохастические процессы). В современных приложениях такие моделирования получают случайные вариаты, соответствующие заданному распределению вероятностей, из компьютерных процедур, предназначенных для генерации случайных вариатов, соответствующих равномерному распределению, при этом эти процедуры фактически предоставляют значения, выбранные из равномерного распределения псевдослучайных чисел. Процедуры для генерации случайных вариатов, соответствующих заданному распределению, известны как процедуры генерации (равномерных) случайных чисел или генерации неравномерных псевдослучайных вариатов. В теории вероятностей случайная величина – это измеримая функция из пространства вероятностей в измеримое пространство значений, которые эта величина может принимать. В этом контексте эти значения также известны как случайные вариаты или случайные отклонения, что имеет более широкое значение, чем просто связанное с псевдослучайными числами.
In probability and statistics, a random variate or simply variate is a particular outcome or realization of a random variable; the random variates which are other outcomes of the same random variable might have different values (random numbers). A random deviate or simply deviate is the difference of a random variate with respect to the distribution central location (e. g., mean), often divided by the standard deviation of the distribution (i. e., as a standard score). Random variates are used when simulating processes driven by random influences (stochastic processes). In modern applications, such simulations would derive random variates corresponding to any given probability distribution from computer procedures designed to create random variates corresponding to a uniform distribution, where these procedures would actually provide values chosen from a uniform distribution of pseudorandom numbers. Procedures to generate random variates corresponding to a given distribution are known as procedures for (uniform) random number generation or non uniform pseudo random variate generation. In probability theory, a random variable is a measurable function from a probability space to a measurable space of values that the variable can take on. In that context, those values are also known as random variates or random deviates, and this represents a wider meaning than just that associated with pseudorandom numbers.
Практические аспекты
Для генерации равномерных случайных величин см. Генерация случайных чисел. Для генерации неравномерных случайных величин см. выборку псевдослучайных чисел.
For the generation of uniform random variates, see Random number generation. For the generation of non uniform random variates, see Pseudo random number sampling.