Введение

Статистический метод использования данных наблюдений для причинно-следственного анализа.
Разность в разностях (DID или DD) — это статистический метод, используемый в эконометрике и количественных исследованиях в социальных науках, который стремится имитировать дизайн экспериментального исследования, используя данные наблюдательных исследований, путем изучения дифференциального эффекта воздействия на «экспериментальную группу» по сравнению с «контрольной группой» в условиях естественного эксперимента. Он рассчитывает эффект воздействия (то есть объясняющей или независимой переменной) на результат (то есть переменную отклика или зависимую переменную) путем сравнения среднего изменения результата во времени для экспериментальной группы со средним изменением во времени для контрольной группы. Хотя этот метод предназначен для снижения влияния посторонних факторов и систематической ошибки отбора, в зависимости от способа выбора экспериментальной группы, он все еще может быть подвержен определенным искажениям (например, регрессии к среднему, обратной причинности и смещению из-за пропущенных переменных). В отличие от оценки эффекта воздействия на основе временных рядов (которая анализирует изменения во времени) или оценки эффекта воздействия на основе поперечного сечения (которая измеряет разницу между экспериментальной и контрольной группами), разность в разностях использует панельные данные для измерения разницы между экспериментальной и контрольной группами в изменении переменной результата с течением времени.

Общее определение

Для анализа "разность в разностях" требуются данные, измеренные в группе, получившей воздействие, и контрольной группе в два или более различных временных периода, в частности, как минимум один период времени до "воздействия" и как минимум один период времени после "воздействия". В приведенном на рисунке примере результат в группе, получившей воздействие, представлен линией P, а результат в контрольной группе – линией S. Зависимая переменная измеряется в обеих группах в момент времени 1, до того, как какая-либо из групп подверглась воздействию (то есть независимой или объясняющей переменной), что отражено точками P1 и S1. Затем группа, получившая воздействие, подвергается ему, и обе группы измеряются повторно в момент времени 2. Не вся разница между группами, получившей воздействие и контрольной, в момент времени 2 (то есть разница между P2 и S2) может быть объяснена как эффект воздействия, поскольку группы не начинали с одинаковых значений в момент времени 1. Поэтому метод "разность в разностях" рассчитывает "естественную" разницу в зависимой переменной между двумя группами (разницу, которая сохранялась бы, если бы ни одна из групп не подвергалась воздействию), представленную пунктирной линией Q. (Обратите внимание, что наклон от P1 до Q совпадает с наклоном от S1 до S2.) Эффект воздействия – это разница между наблюдаемым результатом (P2) и "естественным" результатом (разница между P2 и Q).

Предположения

Все предположения модели OLS в равной степени применимы к DID. Кроме того, DID требует соблюдения предположения о параллельных трендах. Предположение о параллельных трендах утверждает, что тренды одинаковы как в группе, подвергшейся воздействию, так и в контрольной группе. Учитывая, что вышеприведенное формальное определение точно отражает реальность, это предположение автоматически выполняется. Однако модель, учитывающая другие факторы, может быть более реалистичной. Чтобы повысить вероятность соблюдения предположения о параллельных трендах, метод «разница в различиях» часто комбинируется с методом сопоставления. Это предполагает сопоставление известных единиц, получивших воздействие («treatment»), с симулированными контрафактными контрольными единицами («control»), которые характеризуются эквивалентными признаками и не подвергались воздействию. Определяя переменную результата как временную разницу (изменение наблюдаемого результата между периодами до и после воздействия) и сопоставляя несколько единиц в большой выборке на основе схожих характеристик до воздействия, полученная ATE (т.е. ATT: средний эффект воздействия на обработанных) обеспечивает надежную оценку эффекта воздействия методом «разница в различиях». Это преследует две статистические цели: во-первых, при условии учета ковариат до воздействия, предположение о параллельных трендах, скорее всего, будет выполнено; во-вторых, этот подход снижает зависимость от связанных предположений об игнорируемости, необходимых для корректных выводов. Как показано на рисунке справа, эффект воздействия – это разница между наблюдаемым значением y и тем значением y, которое было бы, если бы тренды оставались параллельными в отсутствие воздействия. Слабое место DID – это ситуация, когда что-то, кроме воздействия, меняется в одной группе, но не в другой одновременно с воздействием, что указывает на нарушение предположения о параллельных трендах. Для обеспечения точности оценки DID предполагается, что состав индивидуумов в обеих группах остается неизменным во времени. При использовании модели DID необходимо учитывать и решать различные проблемы, которые могут повлиять на результаты, такие как автокорреляция и провалы Ашенфелтера.

Кард и Крюгер (1994) пример

Статья Карда и Крюгера о минимальной заработной плате в Нью-Джерси, опубликованная в 1994 году, написана Хуаном Мигелем Виллой.