Введение
Двухпалочная механическая игрушка
«Джи-хоу уэмми-дидл» – это механическая игрушка, состоящая из двух деревянных палочек. На одной из них вырезаны поперечные насечки вдоль боковой стороны, а к концу прикреплена небольшая деревянная палочка или пропеллер гвоздем или штифтом. Эта палочка удерживается неподвижно в одной руке насечками вверх, а другой палочкой быстро водит взад-вперед по насечкам. Это приводит к вращению пропеллера. Иногда также известна как «ветряная мельница Уиджи», «палочка худу» или «палочка вуду». Слово «whammy» иногда пишется как «whimmy», а слово «diddle» – как «doodle», что дает три других возможных названия, и «gee haw» также может быть опущено. «Gee haw» относится к тому, что, проводя пальцем по насеченной палочке во время движения, можно изменить направление вращения пропеллера. Оператор может делать это незаметно и кричать «ги» или «хау», чтобы создать впечатление, что пропеллер реагирует на команды. Когда игрушку называют «хуи-палкой», слово «хуи» используется для обозначения смены направления вращения.
Физическое объяснение
Клин, удерживающий винт, должен проходить через отверстие, примерно вдвое превышающее его диаметр – по сути, это вращающееся кольцо на палке. Боковая сила, приложенная пальцем или большим пальцем к насеченной палочке, заставляет ее отклоняться в сторону при каждом контакте с насечкой, создавая повторяющийся боковой толчок, который поворачивает винт в ту или иную сторону. Хорошо сбалансированный винт будет вращаться легко, и не критично, чтобы он был смещен в сторону по весу, поскольку диаметр отверстия всегда позволяет более длинной стороне (слегка) опускаться во время рывкового движения. Чтобы наблюдать эффект, винт, прикрепленный к концу ребристой палочки, не должен быть закреплен точно в центре масс, то есть должен быть смещен от центра или закреплен неплотно. Для функционирующего "whammy diddle" должен существовать "предпочтительный" угол (то есть, если винт вращается вокруг своей оси в неподвижном состоянии, а затем отпускается, он должен вернуться в положение минимальной энергии относительно ребристой палочки). Трение ребристой палочки о другую палочку вдоль канавок создает вертикальную, чередующуюся движущую силу, действующую на центр масс винта: где и T – время, необходимое палочке для перемещения от одной канавки к другой; – неизвестный масштабный коэффициент, характеризующий силу, с которой две палочки прижимаются друг к другу. Трение пальцем о эти канавки сбоку также создает горизонтальную, чередующуюся движущую силу, где – фазовый сдвиг (описывающий задержку во времени между контактом канавок с движущимся стержнем и пальцем соответственно), и, опять же, X – неизвестный масштабный коэффициент. Важно, что частота у обеих сил одинакова, и говорят, что эти две движущие силы находятся в фазовой синхронизации. Совместное действие двух фазово-синхронизированных движущих сил в ортогональных направлениях создает вращающий момент на центр масс на конце винта, и, следовательно, вращение. Когда оператор "whammy diddle" незаметно меняет сторону контакта пальца с палочкой (например, использует большой палец вместо указательного, или меняет сторону контакта пальца с канавками основания), он меняет знак фазы , и тем самым меняет направление вращения.
where and T is the time taken for the stick to move from one groove to the next; is some unknown scaling factor that characterizes the force with which the two sticks are pressed against one another. By rubbing a finger against these grooves on the side, one can also introduce a horizontal alternating driving force
where is a phase shift (describing the lag time between when the grooves contacts the moving rod, and finger respectively) and, again, X is some unknown scaling factor. Importantly, is the same frequency, and the two driving forces are said to be phase locked. The confluence of two phase matched driving forces in orthogonal directions gives rise to a rotational force on the centre of mass at the propeller end, and thus, rotation. When the operator of the whammy diddle surreptitiously changes the side at which their finger contacts the stick (e. g. by contacting with the thumb instead of the fore finger, or by changing the side at which a finger contacts the grooves of the base) they change the sign of the phase , and thus reverses the rotation.