Долгота: Географические координаты и измерение времени

Введение

Географическая координата, определяющая восточно-западное положение точки на поверхности Земли.

Долгота (англ. longitude) — географическая координата, определяющая восточно-западное положение точки на поверхности Земли или другого небесного тела. Это угловая величина, обычно выражаемая в градусах и обозначаемая греческой буквой лямбда (λ). Меридианы — это воображаемые полукруговые линии, идущие от полюса к полюсу, соединяющие точки с одинаковой долготой. Первичный меридиан определяет 0° долготы; по соглашению Международный опорный меридиан для Земли проходит вблизи Королевской обсерватории в Гринвиче, юго-восточном Лондоне на острове Великобритания. Положительные значения долготы соответствуют восточному направлению от первичного меридиана, а отрицательные — западному. Вследствие вращения Земли существует тесная связь между долготой и измерением времени. Научно точное местное время меняется в зависимости от долготы: разница в 15° долготы соответствует часовой разнице в местном времени из-за различного положения относительно Солнца. Сравнение местного времени с абсолютным временем позволяет определить долготу. В зависимости от эпохи абсолютное время может быть получено из небесного события, видимого из обоих мест, например, лунного затмения, или из сигнала времени, передаваемого телеграфом или радио. Принцип прост, но на практике поиск надежного метода определения долготы занял столетия и потребовал усилий выдающихся ученых. Положение точки в направлении север-юг вдоль меридиана определяется её широтой, которая приблизительно равна углу между экваториальной плоскостью и нормалью к земной поверхности в этой точке. Долгота обычно задается с использованием геодезической нормы или направления силы тяжести. Астрономическая долгота может незначительно отличаться от обычной долготы из-за вертикального отклонения и небольших изменений в гравитационном поле Земли (см. астрономическая широта).

История

Понятие долготы впервые было разработано древнегреческими астрономами. Гиппарх (II век до н.э.) использовал систему координат, которая предполагала сферическую Землю и разделила её на 360°, как мы делаем и сегодня. Его главный меридиан проходил через Александрию. Он также предложил метод определения долготы путем сравнения местного времени лунного затмения в двух разных местах, тем самым демонстрируя понимание связи между долготой и временем. Клавдий Птолемей (II век н.э.) разработал систему картографирования с использованием изогнутых параллелей, уменьшающих искажения. Он также собрал данные о множестве мест, от Британии до Ближнего Востока. Он использовал главный меридиан, проходящий через Канарские острова, чтобы все значения долготы были положительными. Хотя система Птолемея была обоснованной, данные, которые он использовал, часто были неточными, что привело к значительному завышению (приблизительно на 70%) длины Средиземного моря. После падения Римской империи интерес к географии в Европе резко снизился. Индийские и мусульманские астрономы продолжали развивать эти идеи, добавляя множество новых мест и часто улучшая данные Птолемея. Например, аль-Баттани использовал одновременные наблюдения двух лунных затмений, чтобы определить разницу в долготе между Антакией и Раккой с погрешностью менее 1°. Это считается наилучшим результатом, достижимым с использованием доступных тогда методов: наблюдения затмения невооруженным глазом и определения местного времени с помощью астролябии для измерения высоты подходящей "звезды-часа". В позднем Средневековье интерес к географии возродился на Западе, поскольку увеличилось количество путешествий, а арабские научные знания стали доступны благодаря контактам с Испанией и Северной Африкой. В XII веке астрономические таблицы были составлены для ряда европейских городов на основе работ аль-Заркали в Толедо. Лунное затмение 12 сентября 1178 года было использовано для определения разницы в долготе между Толедо, Марселем и Херефордом. Христофор Колумб предпринял две попытки использовать лунные затмения для определения своей долготы: первую на острове Саона 14 сентября 1494 года (во время второго плавания) и вторую на Ямайке 29 февраля 1504 года (во время четвертого плавания). Предполагается, что он использовал астрономические таблицы в качестве справочного материала. Его определения долготы показали значительные ошибки в 13° и 38° западной долготы соответственно. Рэндлс (1985) документирует измерения долготы португальцами и испанцами в период с 1514 по 1627 год как в Америке, так и в Азии. Ошибки колебались от 2° до 25°. Телескоп был изобретен в начале XVII века. Изначально это было устройство для наблюдений, но в течение последующих полувеков оно превратилось в точный измерительный инструмент. Часы с маятником были запатентованы Кристианом Гюйгенсом в 1657 году и обеспечили увеличение точности примерно в 30 раз по сравнению с предыдущими механическими часами. Эти два изобретения произвели революцию в наблюдательной астрономии и картографии. На суше в период с момента разработки телескопов и маятниковых часов до середины XVIII века наблюдался устойчивый рост числа мест, чья долгота была определена с разумной точностью, часто с ошибками менее градуса и почти всегда в пределах 2–3°. К 1720-м годам погрешности неизменно были менее 1°. В то же время на море ситуация была совершенно иной. Две проблемы оказались непреодолимыми. Первая заключалась в необходимости для мореплавателя получать немедленные результаты. Вторая – в морской среде. Точные наблюдения в океанском шторме гораздо сложнее, чем на суше, и маятниковые часы плохо работают в таких условиях.

The concept of longitude was first developed by ancient Greek astronomers. Hipparchus (2nd century BCE) used a coordinate system that assumed a spherical Earth, and divided it into 360° as we still do today. His prime meridian passed through Alexandria. He also proposed a method of determining longitude by comparing the local time of a lunar eclipse at two different places, thus demonstrating an understanding of the relationship between longitude and time. Claudius Ptolemy (2nd century CE) developed a mapping system using curved parallels that reduced distortion. He also collected data for many locations, from Britain to the Middle East. He used a prime meridian through the Canary Islands, so that all longitude values would be positive. While Ptolemy's system was sound, the data he used were often poor, leading to a gross over estimate (by about 70%) of the length of the Mediterranean. After the fall of the Roman Empire, interest in geography greatly declined in Europe. Hindu and Muslim astronomers continued to develop these ideas, adding many new locations and often improving on Ptolemy's data. For example al Battānī used simultaneous observations of two lunar eclipses to determine the difference in longitude between Antakya and Raqqa with an error of less than 1°. This is considered to be the best that can be achieved with the methods then available: observation of the eclipse with the naked eye, and determination of local time using an astrolabe to measure the altitude of a suitable "clock star". In the later Middle Ages, interest in geography revived in the west, as travel increased, and Arab scholarship began to be known through contact with Spain and North Africa. In the 12th century, astronomical tables were prepared for a number of European cities, based on the work of al Zarqālī in Toledo. The lunar eclipse of September 12, 1178 was used to establish the longitude differences between Toledo, Marseilles, and Hereford. Christopher Columbus made two attempts to use lunar eclipses to discover his longitude, the first in Saona Island, on 14 September 1494 (second voyage), and the second in Jamaica on 29 February 1504 (fourth voyage). It is assumed that he used astronomical tables for reference. His determinations of longitude showed large errors of 13° and 38° W respectively. Randles (1985) documents longitude measurement by the Portuguese and Spanish between 1514 and 1627 both in the Americas and Asia. Errors ranged from 2° to 25°. The telescope was invented in the early 17th century. Initially an observation device, developments over the next half century transformed it into an accurate measurement tool. The pendulum clock was patented by Christiaan Huygens in 1657 and gave an increase in accuracy of about 30 fold over previous mechanical clocks. These two inventions would revolutionise observational astronomy and cartography. On land, the period from the development of telescopes and pendulum clocks until the mid 18th century saw a steady increase in the number of places whose longitude had been determined with reasonable accuracy, often with errors of less than a degree, and nearly always within 2° to 3°. By the 1720s errors were consistently less than 1°. At sea during the same period, the situation was very different. Two problems proved intractable. The first was the need of a navigator for immediate results. The second was the marine environment. Making accurate observations in an ocean swell is much harder than on land, and pendulum clocks do not work well in these conditions.

Хронометр

В ответ на проблемы судоходства ряд европейских морских держав предложили призы за метод определения долготы в море. Самым известным из них является Закон о долготе, принятый британским парламентом в 1714 году. Он предусматривал два уровня вознаграждения за решения с точностью до 1° и 0,5°. Награды были присуждены за два решения: метод лунных расстояний, ставший практичным благодаря таблицам Тобиаса Майера, преобразованным в морской альманах астрономом-королевским Невилом Маскелином; и за хронометры, разработанные йоркширским столяром и часовщиком Джоном Харрисоном. Харрисон построил пять хронометров за более чем три десятилетия. Эта работа была поддержана и вознаграждена тысячами фунтов стерлингов от Совета по долготе, однако он боролся за получение полной награды в размере 20 000 фунтов стерлингов, и в конечном итоге получил дополнительную выплату в 1773 году после вмешательства парламента. Прошло некоторое время, прежде чем какой-либо из этих методов получил широкое распространение в навигации. В первые годы хронометры были очень дорогими, а вычисления, необходимые для определения лунных расстояний, оставались сложными и трудоемкими. Метод лунных расстояний стал общепринятым после 1790 года. Хронометры имели преимущество в простоте наблюдений и вычислений, и по мере удешевления в начале XIX века они начали вытеснять метод лунных расстояний, который редко использовался после 1850 года. Первые рабочие телеграфы были установлены в Великобритании Уитстоном и Куком в 1839 году, а в США – Морсом в 1844 году. Вскоре стало ясно, что телеграф можно использовать для передачи сигнала времени для определения долготы. Метод быстро нашел практическое применение для определения долготы, особенно в Северной Америке, и на все больших расстояниях по мере расширения телеграфной сети, включая Западную Европу с завершением трансатлантических кабелей. Геодезическая служба Соединенных Штатов, переименованная в 1878 году в Геодезическую и береговую службу Соединенных Штатов, была особенно активна в этом развитии, и не только в Соединенных Штатах. Служба создала цепочки картографированных пунктов через Центральную и Южную Америку, Вест-Индию, а также до Японии и Китая в период с 1874 по 1890 год. Это внесло значительный вклад в точное картографирование этих регионов. Хотя моряки извлекали выгоду из точных карт, они не могли принимать телеграфные сигналы во время плавания и, следовательно, не могли использовать этот метод для навигации. Это изменилось с появлением беспроводной телеграфии (радио) в начале XX века. Беспроводные сигналы времени для использования судами передавались из Галифакса, Новая Шотландия, начиная с 1907 года, и с Эйфелевой башни в Париже с 1910 года. Эти сигналы позволяли морякам часто проверять и корректировать свои хронометры. Радио-навигационные системы получили широкое распространение после Второй мировой войны. Все системы основывались на передачах от стационарных навигационных маяков. Судовой приемник вычислял положение судна на основе этих передач. Они обеспечивали точную навигацию в условиях плохой видимости, препятствующей астрономическим наблюдениям, и стали стандартным методом коммерческого судоходства до замены GPS в начале 1990-х годов.

In response to the problems of navigation, a number of European maritime powers offered prizes for a method to determine longitude at sea. The best known of these is the Longitude Act passed by the British parliament in 1714. It offered two levels of rewards, for solutions within 1° and 0.5°. Rewards were given for two solutions: lunar distances, made practicable by the tables of Tobias Mayer developed into an nautical almanac by the Astronomer Royal Nevil Maskelyne; and for the chronometers developed by the Yorkshire carpenter and clock maker John Harrison. Harrison built five chronometers over more than three decades. This work was supported and rewarded with thousands of pounds from the Board of Longitude, but he fought to receive money up to the top reward of £20,000, finally receiving an additional payment in 1773 after the intervention of parliament. It was some while before either method became widely used in navigation. In the early years, chronometers were very expensive, and the calculations required for lunar distances were still complex and time consuming. Lunar distances came into general use after 1790. Chronometers had the advantages that both the observations and the calculations were simpler, and as they became cheaper in the early 19th century they started to replace lunars, which were seldom used after 1850. The first working telegraphs were established in Britain by Wheatstone and Cooke in 1839, and in the US by Morse in 1844. It was quickly realised that the telegraph could be used to transmit a time signal for longitude determination. The method was soon in practical use for longitude determination, especially in North America, and over longer and longer distances as the telegraph network expanded, including western Europe with the completion of transatlantic cables. The United States Coast Survey, renamed the United States Coast and Geodetic Survey in 1878, was particularly active in this development, and not just in the United States. The Survey established chains of mapped locations through Central and South America, and the West Indies, and as far as Japan and China in the years 1874–90. This contributed greatly to the accurate mapping of these areas. While mariners benefited from the accurate charts, they could not receive telegraph signals while under way, and so could not use the method for navigation. This changed when wireless telegraphy (radio) became available in the early 20th century. Wireless time signals for the use of ships were transmitted from Halifax, Nova Scotia, starting in 1907 and from the Eiffel Tower in Paris from 1910. These signals allowed navigators to check and adjust their chronometers frequently. Radio navigation systems came into general use after World War II. The systems all depended on transmissions from fixed navigational beacons. A ship board receiver calculated the vessel's position from these transmissions. They allowed accurate navigation when poor visibility prevented astronomical observations, and became the established method for commercial shipping until replaced by GPS in the early 1990s.

Определение

Основные методы определения долготы перечислены ниже. За одним исключением (магнитный деклин) все они основаны на общем принципе, заключающемся в определении абсолютного времени по событию или измерению и сравнении соответствующего местного времени в двух различных точках. Лунные расстояния. На своей орбите вокруг Земли Луна движется относительно звезд со скоростью чуть более 0,5° в час. Угол между Луной и подходящей звездой измеряется секстантом и (после обращения к таблицам и выполнения сложных вычислений) дает значение абсолютного времени. Спутники Юпитера. Галилей предположил, что при достаточно точных знаниях орбит спутников их положения могут служить мерой абсолютного времени. Для этого метода требуется телескоп, поскольку луны не видны невооруженным глазом. Сближения, оккультации и затмения. Сближение – это наименьшее видимое расстояние между двумя объектами (Луной, звездой или планетой); оккультация происходит, когда звезда или планета проходит за Луной – по сути, это разновидность затмения. Лунные затмения продолжали использоваться. Время любого из этих событий может быть использовано в качестве меры абсолютного времени. Хронометры. Часы устанавливаются по местному времени начальной точки, долгота которой известна, и долгота любого другого места может быть определена путем сравнения его местного времени с показаниями часов. Магнитный деклин. Стрелка компаса обычно не указывает точно на север. Отклонение от истинного севера меняется в зависимости от местоположения, и было предложено использовать это для определения долготы. За исключением магнитного деклина, все оказались практически осуществимыми методами. Однако развитие методов на суше и на море шло разными путями. Долготу точки можно определить, вычислив разницу во времени между временем в этой точке и всемирным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа, а в круге 360 градусов, солнце движется по небу со скоростью 15 градусов в час (360° ÷ 24 часа = 15° в час). Таким образом, если часовой пояс места на три часа опережает UTC, то это место находится примерно на 45° долготы (3 часа × 15° в час = 45°). Слово "примерно" используется, поскольку точка может не находиться в центре часового пояса; кроме того, часовые пояса определяются политически, поэтому их центры и границы часто не совпадают с меридианами, кратными 15°. Однако для выполнения этого расчета необходимы хронометр (часы), установленные по UTC, и определение местного времени с помощью солнечных или астрономических наблюдений. Подробности более сложны, чем описано здесь: см. статьи о всемирном времени и уравнении времени для получения более подробной информации.

The main methods for determining longitude are listed below. With one exception (magnetic declination) they all depend on a common principle, which was to determine an absolute time from an event or measurement and to compare the corresponding local time at two different locations. Lunar distances. In its orbit around the Earth, the Moon moves relative to the stars at a rate of just over 0.5°/hour. The angle between the Moon and a suitable star is measured with a sextant, and (after consulting tables and lengthy calculations) gives a value for absolute time. Satellites of Jupiter. Galileo proposed that with sufficiently accurate knowledge of the orbits of the satellites, their positions could provide a measure of absolute time. The method requires a telescope, as the moons are not visible to the naked eye. Appulses, occultations, and eclipses. An appulse is the least apparent distance between two objects (the Moon, a star or a planet); an occultation occurs when a star or planet passes behind the Moon — essentially a type of eclipse. Lunar eclipses continued to be used. The times of any of these events can be used as the measure of absolute time. Chronometers. A clock is set to the local time of a starting point whose longitude is known, and the longitude of any other place can be determined by comparing its local time with the clock time. Magnetic declination. A compass needle does not in general point exactly north. The variation from true north varies with location, and it was suggested that this could provide a basis for determination of longitude. With the exception of magnetic declination, all proved practicable methods. Developments on land and sea, however, were very different. Longitude at a point may be determined by calculating the time difference between that at its location and Coordinated Universal Time (UTC). Since there are 24 hours in a day and 360 degrees in a circle, the sun moves across the sky at a rate of 15 degrees per hour (360° ÷ 24 hours = 15° per hour). So if a location's time zone is three hours ahead of UTC then that location is near 45° longitude (3 hours × 15° per hour = 45°). The word near is used because the point might not be at the centre of the time zone; also the time zones are defined politically, so their centres and boundaries often do not lie on meridians at multiples of 15°. In order to perform this calculation, however, one needs a chronometer (watch) set to UTC and needs to determine local time by solar or astronomical observation. The details are more complex than described here: see the articles on Universal Time and on the equation of time for more details.

Значения

Долгота задается как угловая величина, отсчитываемая от 0° на нулевом меридиане, в диапазоне от −180° к западу до +180° к востоку. Греческая буква λ (лямбда) используется для обозначения местоположения точки на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана. Каждый градус долготы подразделяется на 60 минут, каждая из которых подразделяется на 60 секунд. Таким образом, долгота указывается в сексагезимальной системе счисления, например, 23° 27′ 30″ в. Для большей точности секунды указываются с десятичной дробью. Альтернативное представление использует градусы и минуты, при этом доли минуты выражаются десятичной дробью, например: 23° 27.5′ в. Градусы также могут быть выражены в виде десятичной дроби: 23.45833° в. Для вычислений угловая величина может быть преобразована в радианы, поэтому долгота также может быть выражена в радианах как знаковая доля числа π или беззнаковая доля числа 2. Для вычислений обозначение "Запад/Восток" заменяется отрицательным знаком для западного полушария. Международный стандарт (ISO 6709), согласно которому восток считается положительным, соответствует правосторонней декартовой системе координат, где Северный полюс направлен вверх. Конкретная долгота может быть объединена с конкретной широтой (положительной в северном полушарии) для определения точного местоположения на поверхности Земли. Следует отметить, что иногда встречается и обратная конвенция, когда восток обозначается отрицательным знаком, особенно часто в Соединенных Штатах. Исследовательские лаборатории земных систем использовали ее в более ранней версии одной из своих страниц, чтобы "упростить ввод координат" для приложений, ограниченных Западным полушарием. В настоящее время они перешли к стандартному подходу. Долгота имеет особенность в полюсах, и вычисления, достаточно точные для других положений, могут быть неточными вблизи или на полюсах. Кроме того, разрыв на меридиане ±180° требует осторожного обращения при вычислениях. Например, вычисление восточного смещения путем вычитания двух долгот может дать неверный результат, если эти точки находятся по разные стороны от этого меридиана. Чтобы избежать этих сложностей, некоторые приложения используют другое представление горизонтального положения.

Longitude is given as an angular measurement with 0° at the Prime Meridian, ranging from −180° westward to +180° eastward. The Greek letter λ (lambda) is used to denote the location of a place on Earth east or west of the Prime Meridian. Each degree of longitude is sub divided into 60 minutes, each of which is divided into 60 seconds. A longitude is thus specified in sexagesimal notation as, for example, 23° 27′ 30″ E. For higher precision, the seconds are specified with a decimal fraction. An alternative representation uses degrees and minutes, and parts of a minute are expressed in decimal notation, thus: 23° 27.5′ E. Degrees may also be expressed as a decimal fraction: 23.45833° E. For calculations, the angular measure may be converted to radians, so longitude may also be expressed in this manner as a signed fraction of (pi), or an unsigned fraction of 2. For calculations, the West/East suffix is replaced by a negative sign in the western hemisphere. The international standard convention (ISO 6709)—that East is positive—is consistent with a right handed Cartesian coordinate system, with the North Pole up. A specific longitude may then be combined with a specific latitude (positive in the northern hemisphere) to give a precise position on the Earth's surface. Confusingly, the convention of negative for East is also sometimes seen, most commonly in the United States; the Earth System Research Laboratories used it on an older version of one of their pages, in order "to make coordinate entry less awkward" for applications confined to the Western Hemisphere. They have since shifted to the standard approach. The longitude is singular at the Poles and calculations that are sufficiently accurate for other positions may be inaccurate at or near the Poles. Also the discontinuity at the ±180° meridian must be handled with care in calculations. An example is a calculation of east displacement by subtracting two longitudes, which gives the wrong answer if the two positions are on either side of this meridian. To avoid these complexities, some applications use another horizontal position representation.