Введение

Географическая координата, определяющая положение с севера на юг. Географическая система отсчета.

В географии широта — это координата, определяющая положение точки с севера на юг на поверхности Земли или другого небесного тела. Широта задается в виде угла, изменяющегося от −90° на Южном полюсе до 90° на Северном полюсе, при 0° на экваторе. Линии постоянной широты, или параллели, проходят с востока на запад в виде окружностей, параллельных экватору. Широта и долгота используются вместе в качестве пары координат для определения местоположения на поверхности Земли. Сама по себе, широта обычно относится к геодезической широте, как определено ниже. Вкратце, геодезическая широта точки — это угол между вектором, перпендикулярным (или нормальным) к эллипсоидной поверхности в этой точке, и плоскостью экватора.

Предыстория

В определениях широты и долготы используются два уровня абстракции. На первом этапе физическая поверхность моделируется геоидом – поверхностью, аппроксимирующей средний уровень моря над океанами и его продолжение под массивами суши. Второй этап – приближение геоида к математически более простой референц-поверхности. Наиболее простой выбор для референц-поверхности – сфера, однако геоид точнее моделируется эллипсоидом вращения. Определения широты и долготы на таких референц-поверхностях подробно изложены в следующих разделах. Линии постоянной широты и долготы вместе образуют гратикулу на референц-поверхности. Широта точки на фактической поверхности определяется как широта соответствующей точки на референц-поверхности, соответствие между которыми устанавливается по нормали к референц-поверхности, проходящей через точку на физической поверхности. Широта и долгота, вместе с указанием высоты, составляют географическую систему координат, как это определено в спецификации стандарта ISO 19111. Поскольку существует множество различных референц-эллипсоидов, точная широта объекта на поверхности не является однозначной: это подчеркивается в стандарте ISO, который гласит, что "без полного указания системы координат, координаты (то есть широта и долгота) в лучшем случае неоднозначны, а в худшем – бессмысленны". Это имеет большое значение в высокоточных приложениях, таких как глобальная система позиционирования (GPS), но в обычном использовании, где не требуется высокая точность, референц-эллипсоид обычно не указывается. В англоязычных текстах угол широты, определяемый ниже, обычно обозначается греческой строчной буквой фи (ϕ или φ). Он измеряется в градусах, минутах и секундах или десятичных градусах, к северу или к югу от экватора. Для навигационных целей координаты указываются в градусах и десятичных минутах. Например, маяк Нидлз находится в точке 50°39.734′ с.ш. 001°35.500′ з.д.

Данная статья посвящена системам координат для Земли: она может быть адаптирована для описания систем координат Луны, планет и других небесных тел (планетографическая широта). Краткую историю вопроса можно найти в разделе "История широты".

Определение

В небесной навигации широта определяется методом меридианной высоты. Для более точного измерения широты необходимо понимание гравитационного поля Земли, будь то для настройки теодолитов или для определения орбит спутников GPS. Наука, изучающая форму Земли вместе с её гравитационным полем, называется геодезией.

Сфера на сетчатке

Гратикула образуется линиями постоянной широты и постоянной долготы, которые строятся относительно оси вращения Земли. Основными опорными точками являются полюса, в которых ось вращения Земли пересекает опорную поверхность. Плоскости, содержащие ось вращения, пересекают поверхность, образуя меридианы; а угол между любой меридианной плоскостью и плоскостью Гринвича (первичного меридиана) определяет долготу: меридианы – это линии постоянной долготы. Плоскость, проходящая через центр Земли и перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность в большой окружности, называемой экватором. Плоскости, параллельные экваториальной плоскости, пересекают поверхность в окружностях постоянной широты; это параллели. Экватор имеет широту 0°, Северный полюс – 90° северной широты (обозначается 90° с.ш. или +90°), а Южный полюс – 90° южной широты (обозначается 90° ю.ш. или −90°). Широта произвольной точки – это угол между экваториальной плоскостью и нормалью к поверхности в этой точке: нормаль к поверхности сферы направлена вдоль радиального вектора. Широта, определенная таким образом для сферы, часто называется сферической широтой, чтобы избежать путаницы с геодезической широтой и вспомогательными широтами, определяемыми в последующих разделах этой статьи.

Эллипсоиды

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica*, в которой он доказал, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сплюснутого эллипсоида. (В данной статье используется термин «эллипсоид» вместо устаревшего термина «сфероид».) Результат Ньютона был подтвержден геодезическими измерениями в XVIII веке. (См. «Меридианная дуга».) Сплюснутый эллипсоид – это трехмерная поверхность, образующаяся при вращении эллипса вокруг его малой (второстепенной) оси. «Сплюснутый эллипсоид вращения» в дальнейшем в этой статье сокращается до «эллипсоид». (Эллипсоиды, не имеющие оси симметрии, называются триаксиальными.) В истории геодезии использовалось множество различных эталонных эллипсоидов. До появления спутниковых технологий они разрабатывались для наилучшего соответствия геоиду на ограниченной территории съемки, но с развитием GPS стало целесообразным использовать эталонные эллипсоиды (например, WGS84) с центром в центре масс Земли и малой осью, совпадающей с осью вращения Земли. Эти геоцентрические эллипсоиды обычно находятся в пределах от геоида. Поскольку широта определяется относительно эллипсоида, положение одной и той же точки будет различаться в зависимости от используемого эллипсоида: нельзя точно указать широту и долготу географического объекта, не указав, какой эллипсоид был использован. Многие карты, поддерживаемые национальными агентствами, основаны на устаревших эллипсоидах, поэтому необходимо знать, как преобразовывать значения широты и долготы из одного эллипсоида в другой. GPS-приемники содержат программное обеспечение для выполнения преобразований систем координат, связывающих WGS84 с местным эталонным эллипсоидом и его соответствующей сеткой.

Геодезические и геоцентрические широты

Сетка на эллипсоиде построена точно так же, как и на сфере. Нормаль в точке на поверхности эллипсоида не проходит через центр, за исключением точек на экваторе или на полюсах, но определение широты остается неизменным как угол между нормалью и экваториальной плоскостью. Терминологию широты необходимо уточнить, разграничив:

Геодезическая широта: угол между нормалью и экваториальной плоскостью. Стандартное обозначение в английских публикациях – φ. Это определение подразумевается, когда слово "широта" используется без дополнительных уточнений. Определение должно сопровождаться указанием эллипсоида. Геоцентрическая широта (также известная как сферическая широта, по аналогии с 3D полярным углом): угол между радиусом (от центра до точки на поверхности) и экваториальной плоскостью (см. рисунок ниже). Стандартного обозначения нет: в различных текстах встречаются примеры θ, ψ, q, φ′, φc, φg. В данной статье используется θ. Географическая широта должна использоваться с осторожностью, поскольку некоторые авторы используют ее как синоним геодезической широты, а другие – как альтернативу астрономической широте. "Широта" (без уточнения) обычно должна относиться к геодезической широте. Важность указания опорного эллипсоида может быть проиллюстрирована простым примером. На опорном эллипсоиде WGS84 центр Эйфелевой башни имеет геодезическую широту 48° 51′ 29″ с. ш. или 48.8583° с. ш. и долготу 2° 17′ 40″ в. д. или 2.2944° в. д. Те же координаты, заданные в системе координат ED50, определяют точку на местности, удаленную от башни. Поиск в интернете может выдать несколько различных значений широты башни, поскольку опорный эллипсоид указывается редко.

Расстояние от меридиана

Длина градуса широты зависит от принятой формы Земли.

Изометрическая широта

Изометрическая широта, ψ, используется при разработке эллипсоидальных версий нормальной проекции Меркатора и поперечной проекции Меркатора. Название "изометрическая" происходит от того, что в любой точке эллипсоида равные приращения ψ и долготы λ приводят к равным перемещениям расстояний вдоль меридианов и параллелей соответственно. Гратикула, определяемая линиями постоянного ψ и постоянного λ, разделяет поверхность эллипсоида на сетку квадратов (разного размера). Изометрическая широта равна нулю на экваторе, но быстро отклоняется от геодезической широты, стремясь к бесконечности на полюсах. Общепринятое обозначение приведено в Снайдере (страница 15): Другой, более полезный подход заключается в выражении вспомогательной широты в виде ряда относительно геодезической широты, а затем в обращении этого ряда методом обращения Лагранжа. Такие ряды представлены Адамсом, который использует разложения в ряд Тейлора и приводит коэффициенты через эксцентриситет. Приводятся ряды для преобразований между всеми парами вспомогательных широт через третью сплюснутость, Карни устанавливает, что ошибки усечения для таких рядов последовательно меньше, чем для эквивалентных рядов, выраженных через эксцентриситет. Метод рядов неприменим к изометрической широте, и необходимо сначала найти конформную широту как промежуточный шаг. или просто эллипсоидальные координаты.

Астрономическую широту не следует путать с деклинацией – координатой, которую астрономы используют аналогичным образом для определения углового положения звезд к северу или югу от небесного экватора (см. экваториальные координаты), и не следует путать с эклиптической широтой – координатой, которую астрономы используют для определения углового положения звезд к северу или югу от эклиптики (см. эклиптические координаты).