M2 – важный параметр качества лазерного луча. Определение, измерение и значение коэффициента M2 для оценки отклонения от идеальной гауссовой формы луча.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В лазерной науке параметр M2, также известный как отношение распространения луча или фактор качества луча, является мерой качества лазерного луча. Он характеризует степень отклонения луча от идеального гауссова луча.
In laser science, the parameter M2, also known as the beam propagation ratio or beam quality factor is a measure of laser beam quality. It represents the degree of variation of a beam from an ideal Gaussian beam.
Измерение
Есть несколько способов определения ширины луча. При измерении произведения параметров луча и M2 используется ширина луча D4σ или "второй момент" для определения как радиуса талии луча, так и расходимости в дальней зоне. Измеряют ширину D4σ в 5 осевых положениях вблизи талии луча (место, где луч наиболее узкий). Измеряют ширину D4σ в 5 осевых положениях на расстоянии не менее одной длины Рэлея от талии. Аппроксимируют 10 измеренных точек данных по формуле, где – половина ширины луча, а – положение талии луча с шириной. Аппроксимация 10 точек данных позволяет определить M2, , и Сигман показал, что все профили луча – гауссовский, с плоским верхом, TEMxy или любой другой формы – должны следовать вышеуказанному уравнению, при условии, что радиус луча использует определение ширины луча D4σ. Таким образом, профиль интенсивности луча может выглядеть сильно отличающимся от гауссовского, но при этом иметь значение M2, близкое к единице. Качество луча важно для многих применений. Для сопряжения с одномодовым оптическим волокном требуются лучи с M2, близким к 1. M2 определяет, насколько плотно можно сфокусировать коллимированный луч заданного диаметра: диаметр фокусного пятна изменяется пропорционально M2, а интенсивность – обратно пропорционально M4. Для данной лазерной резонатора диаметр выходного луча (коллимированного или сфокусированного) изменяется пропорционально M, а интенсивность – обратно пропорционально M2. Это особенно важно при лазерной обработке и лазерной сварке, которые зависят от высокой плотности потока энергии в зоне сварки. Как правило, M2 увеличивается с ростом выходной мощности лазера. Одновременно получить отличное качество луча и высокую среднюю мощность затруднительно из-за термического линзирования в лазерной среде усиления.
There are several ways to define the width of a beam. When measuring the beam parameter product and M2, one uses the D4σ or "second moment" width of the beam to determine both the radius of the beam's waist and the divergence in the far field. Measure the D4σ widths at 5 axial positions near the beam waist (the location where the beam is narrowest). Measure the D4σ widths at 5 axial positions at least one Rayleigh length away from the waist. Fit the 10 measured data points to where is half of the beam width, and is the location of the beam waist with width Fitting the 10 data points yields M2, , and Siegman showed that all beam profiles — Gaussian, flat top, TEMxy, or any shape — must follow the equation above provided that the beam radius uses the D4σ definition of the beam width. Likewise, a beam intensity profile can appear very "un Gaussian", yet have an M2 value close to unity. The quality of a beam is important for many applications. In fiber optic communications beams with an M2 close to 1 are required for coupling to single mode optical fiber. M2 determines how tightly a collimated beam of a given diameter can be focused: the diameter of the focal spot varies as M2, and the irradiance scales as 1/M4. For a given laser cavity, the output beam diameter (collimated or focused) scales as M, and the irradiance as 1/M2. This is very important in laser machining and laser welding, which depend on high fluence at the weld location. Generally, M2 increases as a laser's output power increases. It is difficult to obtain excellent beam quality and high average power at the same time due to thermal lensing in the laser gain medium.
Многорежимная распространение луча
Настоящие лазерные лучи часто имеют не гауссово распределение, будучи многомодовыми или смешанными. Распространение многомодового пучка часто моделируется путем рассмотрения так называемого "встроенного" гауссиана, у которого талия пучка в M раз меньше, чем у многомодового пучка. Диаметр многомодового пучка повсюду в M раз больше диаметра встроенного гауссиана, а расхождение в M раз больше, однако кривизна волнового фронта остается неизменной. Площадь многомодового пучка в M² раз больше, а интенсивность в 1/M² раз меньше, чем у встроенного пучка. Это справедливо для любой оптической системы, и, следовательно, минимальный размер сфокусированного пятна или талия многомодового лазерного пучка в M раз больше талии встроенного гауссиана.
Real laser beams are often non Gaussian, being multi mode or mixed mode. Multi mode beam propagation is often modeled by considering a so called "embedded" Gaussian, whose beam waist is M times smaller than that of the multimode beam. The diameter of the multimode beam is then M times that of the embedded Gaussian beam everywhere, and the divergence is M times greater, but the wavefront curvature is the same. The multimode beam has M2 times the beam area but 1/M2 less beam intensity than the embedded beam. This holds true for any given optical system, and thus the minimum (focussed) spot size or beam waist of a multi mode laser beam is M times the embedded Gaussian beam waist.