Введение
Процедура повышения точности оценок В математике, в частности в теории методов Монте-Карло, уменьшение дисперсии - это процедура, используемая для повышения точности оценок, полученных для данного моделирования или вычислительных усилий. Каждая выходной случайная переменная из моделирования связана с дисперсией, которая ограничивает точность результатов моделирования. Для того, чтобы сделать моделирование статистически эффективным, т.е. для получения большей точности и меньших доверительных интервалов для выходной случайной переменной, представляющей интерес, могут использоваться методы уменьшения дисперсии. Основными методами уменьшения дисперсии являются общие случайные числа, антитетические вариации, контроль за изменением важности, выборка, стратифицированный момент выборки, соответствующий условным Монте-Карло и квазислучайным переменным (в методе Квази Монте-Карло). Для моделирования с моделями черного ящика также можно использовать моделирование подмножества и выборку линей. В этих разделах представлены различные специализированные методы; например, в моделировании транспорта частиц широко используются методы "весовых окон" и "разделения/русской рулетки", которые являются формой выборки.
In mathematics, more specifically in the theory of Monte Carlo methods, variance reduction is a procedure used to increase the precision of the estimates obtained for a given simulation or computational effort. Every output random variable from the simulation is associated with a variance which limits the precision of the simulation results. In order to make a simulation statistically efficient, i. e., to obtain a greater precision and smaller confidence intervals for the output random variable of interest, variance reduction techniques can be used. The main variance reduction methods are
common random numbers
antithetic variates
control variates
importance sampling
stratified sampling
moment matching
conditional Monte Carlo
and quasi random variables (in Quasi Monte Carlo method)
For simulation with black box models subset simulation and line sampling can also be used. Under these headings are a variety of specialized techniques; for example, particle transport simulations make extensive use of "weight windows" and "splitting/Russian roulette" techniques, which are a form of importance sampling.
Общие случайные номера (CRN)
Техника уменьшения дисперсии с помощью обычных случайных чисел является популярной и полезной техникой уменьшения дисперсии, которая применяется, когда мы сравниваем две или более альтернативных конфигураций (системы), а не исследуем одну конфигурацию. CRN также называют коррелированным отбором образцов, совпадающими потоками или совпадающими парами. CRN требует синхронизации потоков случайных чисел, что обеспечивает, что в дополнение к использованию одних и тех же случайных чисел для моделирования всех конфигураций, конкретное случайное число, используемое для конкретной цели в одной конфигурации, используется для точно такой же цели во всех других конфигурациях. Например, в теории очередей, если мы сравниваем две разные конфигурации кассиров в банке, мы хотели бы, чтобы (случайное) время прибытия N-го клиента было сгенерировано с использованием одного и того же рисунка из потока случайных чисел для обеих конфигураций.