Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Основные формы, представленные в векторной графике
Basic shapes represented in vector graphics
В векторной компьютерной графике, системах автоматизированного проектирования (САПР) и географических информационных системах, геометрический примитив (или прим) – это простейшая (т.е. "атомная" или неделимая) геометрическая фигура, которую система может обрабатывать (рисовать, хранить). Иногда "геометрическими примитивами" также называют подпрограммы, которые рисуют соответствующие объекты. Наиболее базовыми примитивами являются точка и прямой отрезок, которые и составляли весь арсенал ранних векторных графических систем. В конструктивной твердотельной геометрии примитивами выступают простые геометрические формы, такие как куб, цилиндр, сфера, конус, пирамида, тор. Современные 2D-системы компьютерной графики могут работать с примитивами, представляющими собой кривые (отрезки прямых, окружности и более сложные кривые), а также фигуры (прямоугольники, произвольные многоугольники, окружности). Распространенный набор двухмерных примитивов включает линии, точки и многоугольники, хотя некоторые предпочитают считать треугольники примитивами, поскольку любой многоугольник можно построить из треугольников. Все остальные графические элементы создаются на основе этих примитивов. В трех измерениях для моделирования более сложных 3D-форм могут использоваться треугольники или многоугольники, расположенные в трехмерном пространстве. В некоторых случаях кривые (например, кривые Безье, окружности и т.д.) могут рассматриваться как примитивы, в других – как сложные формы, созданные из множества прямых, примитивных элементов.
In vector computer graphics, CAD systems, and geographic information systems, geometric primitive (or prim) is the simplest (i. e. 'atomic' or irreducible) geometric shape that the system can handle (draw, store). Sometimes the subroutines that draw the corresponding objects are called "geometric primitives" as well. The most "primitive" primitives are point and straight line segment, which were all that early vector graphics systems had. In constructive solid geometry, primitives are simple geometric shapes such as a cube, cylinder, sphere, cone, pyramid, torus. Modern 2D computer graphics systems may operate with primitives which are curves (segments of straight lines, circles and more complicated curves), as well as shapes (boxes, arbitrary polygons, circles). A common set of two dimensional primitives includes lines, points, and polygons, although some people prefer to consider triangles primitives, because every polygon can be constructed from triangles. All other graphic elements are built up from these primitives. In three dimensions, triangles or polygons positioned in three dimensional space can be used as primitives to model more complex 3D forms. In some cases, curves (such as Bézier curves, circles, etc.) may be considered primitives; in other cases, curves are complex forms created from many straight, primitive shapes.
Применение в ГИС
В течение истории географических информационных систем было разработано большое разнообразие векторных структур и форматов данных, но они имеют общую фундаментальную основу – хранение основного набора геометрических примитивов для представления местоположения и протяженности географических объектов. Координаты точек почти всегда определяются в стандартной системе координат, привязанной к Земле, будь то сферическая географическая система координат (широта/долгота) или плоская система координат, такая как универсальная поперечная проекция Меркатора. Также общим является требование хранения набора атрибутов для каждого географического объекта вместе с его формой; традиционно это достигалось с использованием моделей данных, форматов данных и даже программного обеспечения реляционных баз данных. Ранние векторные форматы, такие как POLYVRT, ARC/INFO Coverage и shapefile Esri, поддерживали базовый набор геометрических примитивов: точки, полилинии и полигоны, только в двухмерном пространстве, причем последние два – с интерполяцией только прямыми линиями. Также были добавлены структуры данных TIN для представления рельефа местности в виде треугольных сеток. С середины 1990-х годов были разработаны новые форматы, расширяющие диапазон доступных примитивов, обычно стандартизированные спецификацией Simple Features от Open Geospatial Consortium. Распространенные расширения геометрических примитивов включают: трехмерные координаты для точек, линий и полигонов; четвертое «измерение» для представления измеряемого атрибута или времени; криволинейные сегменты в линиях и полигонах; текстовые аннотации как форма геометрии; и полигональные сетки для трехмерных объектов. Часто представление формы реального объекта может иметь отличное (обычно меньшее) измерение, чем сам объект. Например, город (двухмерная область) может быть представлен точкой, а дорога (трехмерный объем материала) – линией. Это обобщение измерений коррелирует с тенденциями в пространственном мышлении. Например, вопрос о расстоянии между двумя городами предполагает концептуальную модель городов как точек, а указания, включающие перемещение «вверх», «вниз» или «вдоль» дороги, подразумевают одномерную концептуальную модель. Это часто делается для повышения эффективности данных, визуальной простоты или когнитивной эффективности и допустимо, если понимается различие между представлением и представляемым, но может привести к путанице, если пользователи информации полагают, что цифровая форма является точным отражением реальности (то есть верят, что дороги действительно являются линиями).
A wide variety of vector data structures and formats have been developed during the history of Geographic information systems, but they share a fundamental basis of storing a core set of geometric primitives to represent the location and extent of geographic phenomena. Locations of points are almost always measured within a standard Earth based coordinate system, whether the spherical Geographic coordinate system (latitude/longitude), or a planar coordinate system, such as the Universal Transverse Mercator. They also share the need to store a set of attributes of each geographic feature alongside its shape; traditionally, this has been accomplished using the data models, data formats, and even software of relational databases. Early vector formats, such as POLYVRT, the ARC/INFO Coverage, and the Esri shapefile support a basic set of geometric primitives: points, polylines, and polygons, only in two dimensional space and the latter two with only straight line interpolation. TIN data structures for representing terrain surfaces as triangle meshes were also added. Since the mid 1990s, new formats have been developed that extend the range of available primitives, generally standardized by the Open Geospatial Consortium's Simple Features specification. Common geometric primitive extensions include: three dimensional coordinates for points, lines, and polygons; a fourth "dimension" to represent a measured attribute or time; curved segments in lines and polygons; text annotation as a form of geometry; and polygon meshes for three dimensional objects. Frequently, a representation of the shape of a real world phenomenon may have a different (usually lower) dimension than the phenomenon being represented. For example, a city (a two dimensional region) may be represented as a point, or a road (a three dimensional volume of material) may be represented as a line. This dimensional generalization correlates with tendencies in spatial cognition. For example, asking the distance between two cities presumes a conceptual model of the cities as points, while giving directions involving travel "up," "down," or "along" a road imply a one dimensional conceptual model. This is frequently done for purposes of data efficiency, visual simplicity, or cognitive efficiency, and is acceptable if the distinction between the representation and the represented is understood, but can cause confusion if information users assume that the digital shape is a perfect representation of reality (i. e., believing that roads really are lines).
В 3D моделировании
В программном обеспечении САПР или при 3D-моделировании интерфейс может предоставлять пользователю возможность создавать примитивы, которые затем можно изменять с помощью редактирования. Например, при использовании метода box modeling пользователь начинает с кубоида, а затем применяет экструзию и другие операции для создания модели. В этом случае примитив служит лишь удобной отправной точкой, а не базовым элементом моделирования. 3D-пакет также может содержать список расширенных примитивов – более сложных фигур, поставляемых вместе с пакетом. Например, в 3D Studio Max чайник представлен как примитив.
In CAD software or 3D modelling, the interface may present the user with the ability to create primitives which may be further modified by edits. For example, in the practice of box modelling the user will start with a cuboid, then use extrusion and other operations to create the model. In this use the primitive is just a convenient starting point, rather than the fundamental unit of modelling. A 3D package may also include a list of extended primitives which are more complex shapes that come with the package. For example, a teapot is listed as a primitive in 3D Studio Max.
В графическом оборудовании
Существуют различные графические ускорители с аппаратной поддержкой для рендеринга определенных примитивов, таких как линии или треугольники, часто с наложением текстур и использованием шейдеров. Современные 3D-ускорители обычно принимают последовательности треугольников в виде треугольных полос.
Various graphics accelerators exist with hardware acceleration for rendering specific primitives such as lines or triangles, frequently with texture mapping and shaders. Modern 3D accelerators typically accept sequences of triangles as triangle strips.