Введение

Метод, используемый для определения кристаллических структур и идентификации минеральных соединений.

Рентгеноструктурный анализ – это экспериментальная наука, предназначенная для определения атомной и молекулярной структуры кристалла, в которой кристаллическая структура вызывает дифракцию пучка рентгеновских лучей в определенных направлениях. Измеряя углы и интенсивности дифракции рентгеновских лучей, кристаллограф может построить трехмерное изображение плотности электронов внутри кристалла и положения атомов, а также их химические связи, кристаллографический беспорядок и другую информацию. Рентгеноструктурный анализ сыграл фундаментальную роль в развитии многих научных областей. В первые десятилетия применения этот метод позволил определить размеры атомов, длины и типы химических связей, а также различия в атомном масштабе между различными материалами, особенно минералами и сплавами. Метод также раскрыл структуру и функции многих биологических молекул, включая витамины, лекарственные препараты, белки и нуклеиновые кислоты, такие как ДНК. Рентгеноструктурный анализ по-прежнему является основным методом для характеристики атомной структуры материалов и для дифференциации материалов, которые кажутся похожими в других экспериментах. Рентгеноструктурные данные также могут помочь объяснить необычные электронные или упругие свойства материала, пролить свет на химические взаимодействия и процессы или служить основой для разработки фармацевтических препаратов против заболеваний. Современная работа включает в себя ряд важных этапов. Предварительные этапы включают подготовку образцов высокого качества, тщательную регистрацию интенсивностей дифракции и обработку данных для удаления артефактов. Затем используются различные методы для получения оценки атомной структуры, обычно называемые прямыми методами. На основе первоначальной оценки, для завершения структуры применяются дополнительные вычислительные методы, такие как использование разностных карт. Заключительным этапом является численное уточнение атомных позиций на основе экспериментальных данных, иногда с использованием расчетов ab initio. Почти во всех случаях новые структуры депонируются в базы данных, доступные для международного научного сообщества.

История

Кристаллы, хотя и давно восхищали своей упорядоченностью и симметрией, научному исследованию подверглись лишь в XVII веке. Иоганн Кеплер в своей работе Strena seu de Nive Sexangula (Новогодний дар о шестиугольном снеге) (1611) высказал предположение, что шестиугольная симметрия кристаллов снежинок обусловлена упорядоченной упаковкой сферических частиц воды. Датский ученый Николас Стено (1669) стал пионером в экспериментальных исследованиях симметрии кристаллов. Стено показал, что углы между гранями одинаковы для каждого экземпляра определенного типа кристалла. Рене Жюст Гаюи (1784) обнаружил, что каждую грань кристалла можно описать простыми схемами укладки блоков одинаковой формы и размера. Вследствие этого, Уильям Хэллоуз Миллер в 1839 году смог присвоить каждой грани уникальную метку, состоящую из трех небольших целых чисел – индексы Миллера, которые до сих пор используются для идентификации граней кристаллов. Исследования Гаюи привели к идее о том, что кристаллы представляют собой регулярную трехмерную решетку (решетку Браве) атомов и молекул, где элементарная ячейка повторяется бесконечно вдоль трех главных направлений. В XIX веке полный каталог возможных симметрий кристалла был разработан Иоханом Гесселем, Огюстом Браве, Евграфом Фёдоровым, Артуром Шёнфлисом и (позже) Уильямом Барлоу (1894). Барлоу предложил несколько кристаллических структур в 1880-х годах, которые впоследствии были подтверждены рентгеновской кристаллографией; однако, доступных данных в 1880-х годах было недостаточно для однозначного принятия его моделей. Вильгельм Рентген открыл рентгеновские лучи в 1895 году. Физики не были уверены в природе рентгеновских лучей, но подозревали, что это волны электромагнитного излучения. Теория Максвелла об электромагнитном излучении была общепринятой, и эксперименты Чарльза Гловера Баркла показали, что рентгеновские лучи демонстрируют явления, связанные с электромагнитными волнами, включая поперечную поляризацию и спектральные линии, подобные наблюдаемым в видимом диапазоне. Баркла разработал обозначение для четких спектральных линий рентгеновского излучения, отметив в 1909 году две различные энергии, первоначально назвав их «A» и «B», а затем, предполагая существование линий, предшествующих «A», начал алфавитную нумерацию с «K». Эксперименты с одной щелью в лаборатории Арнольда Зоммерфельда показали, что рентгеновские лучи имеют длину волны около 1 ангстрема. Рентгеновские лучи обладают не только волновыми, но и корпускулярными свойствами, что побудило Зоммерфельда ввести термин Bremsstrahlung для обозначения непрерывного спектра, возникающего при бомбардировке материала электронами. Однако широкое признание это явление получило лишь в 1922 году, когда Артур Комптон подтвердил его, изучая рассеяние рентгеновских лучей на электронах. Корпускулярные свойства рентгеновских лучей, такие как их способность ионизировать газы, побудили Уильяма Генри Брэгга в 1907 году утверждать, что рентгеновские лучи не являются электромагнитным излучением. Эта точка зрения не получила поддержки, и наблюдение дифракции рентгеновских лучей Максом фон Лауэ в 1912 году подтвердило, что рентгеновские лучи являются формой электромагнитного излучения. Идея использования кристаллов в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей возникла в 1912 году в разговоре между Полом Петером Эвальдом и Максом фон Лауэ в Английском саду в Мюнхене. Эвальд предложил резонаторную модель кристаллов для своей диссертации, но эту модель нельзя было проверить с помощью видимого света, поскольку длина волны была намного больше расстояния между резонаторами. Фон Лауэ понял, что необходимо электромагнитное излучение с более короткой длиной волны, и предположил, что рентгеновские лучи могут иметь длину волны, сопоставимую с размерами элементарной ячейки в кристаллах. Фон Лауэ вместе с двумя техниками, Вальтером Фридрихом и его ассистентом Полом Книппингом, направил пучок рентгеновских лучей на кристалл сульфата меди и зафиксировал картину дифракции на фотопластинке. После проявления на пластинке было обнаружено большое количество четко определенных пятен, расположенных в виде пересекающихся кругов вокруг пятна, образованного центральным пучком. Результаты были представлены Баварской академии наук и гуманитарных наук в июне 1912 года под названием «Interferenz Erscheinungen bei Röntgenstrahlen» (Интерференционные явления в рентгеновских лучах). Фон Лауэ сформулировал закон, связывающий углы рассеяния и размеры и ориентацию элементарных ячеек в кристалле, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1914 году. После новаторских исследований фон Лауэ эта область науки быстро развивалась, особенно благодаря работам физиков Уильяма Лоуренса Брэгга и его отца Уильяма Генри Брэгга. В 1912–1913 годах младший Брэгг разработал закон Брэгга, связывающий рассеяние с равномерно расположенными плоскостями внутри кристалла. Брэгги, отец и сын, разделили Нобелевскую премию по физике 1915 года за их работу в области кристаллографии. Первые определенные структуры были относительно простыми; по мере совершенствования вычислительных и экспериментальных методов в последующие десятилетия стало возможным точно определять положение атомов в более сложных структурах. Первые определенные структуры относились к простым неорганическим кристаллам и минералам, но даже они раскрыли фундаментальные законы физики и химии. Первой атомной структурой, которую удалось «решить» (то есть определить) в 1914 году, была структура поваренной соли. Распределение электронов в структуре поваренной соли показало, что кристаллы не обязательно состоят из молекул, связанных ковалентной связью, и подтвердило существование ионных соединений. Структура алмаза была определена в том же году, что подтвердило тетраэдрическое расположение его химических связей и показало, что длина одинарной связи C–C составляет около 1,52 ангстрема. Другими ранними структурами, определенными в 1914 году, были структуры меди, фторида кальция (CaF2, также известного как флюорит), кальцита (CaCO3) и пирита (FeS2); в 1915 году – структура шпинели (MgAl2O4); в 1916 году – рутильная и анатозная формы диоксида титана (TiO2); в 1919 году – пирохроит (Mn(OH)2) и, как следствие, бруцит (Mg(OH)2). Также в 1919 году Ральф Вальтер Грейстоун Вайкофф определил структуры нитрата натрия (NaNO3) и дихлороиодида цезия (CsICl2), а в 1920 году – структуру вюрцита (гексагонального ZnS). Структура графита была определена в 1916 году с использованием связанного метода порошковой дифракции, который был разработан Питером Дебаем и Полем Шеррером и, независимо, Альбертом Хуллом в 1917 году. Структура графита была определена методом дифракции на монокристалле в 1924 году двумя группами независимо. Хулл также использовал порошковый метод для определения структуры различных металлов, таких как железо и магний.

Химия

Рентгеновская кристаллография привела к лучшему пониманию химических связей и нековалентных взаимодействий. Первоначальные исследования выявили типичные радиусы атомов и подтвердили многие теоретические модели химических связей, такие как тетраэдрическое строение углерода в структуре алмаза, а резонанс, наблюдаемый в плоской карбонатной группе, установил гексагональную симметрию бензола и показал четкое различие в длине связей между алифатическими C–C связями и ароматическими C–C связями; эта находка привела к идее резонанса в химических связях, что имело глубокие последствия для развития химии. Эти выводы предвосхитил Уильям Генри Брэгг, опубликовавший в 1921 году модели нафталина и антрацена, основанные на других молекулах – раннюю форму молекулярного замещения. Первая структура органического соединения, гексаметилентетрамина, была определена в 1923 году. Вскоре после этого последовали несколько исследований различных жирных кислот с длинной цепью, являющихся важным компонентом биологических мембран. В 1930-х годах начали определять структуры гораздо более крупных молекул с двухмерной сложностью. Значительным достижением стала структура фталоцианина – крупной плоской молекулы, тесно связанной с молекулами порфирина, важными в биологии, такими как гема, коррины и хлорофилл. В 1920-х годах Виктор Мориц Гольдшмидт, а позднее Линус Полинг разработали правила для исключения химически маловероятных структур и определения относительных размеров атомов. Эти правила привели к определению структуры брокита (1928) и пониманию относительной стабильности рутильной, брокитной и анатазной форм диоксида титана. Расстояние между двумя связанными атомами является чувствительным показателем прочности связи и её порядка; таким образом, рентгеноструктурные исследования привели к открытию еще более экзотических типов связей в неорганической химии, таких как двойные связи между металлами, четверные связи между металлами и трехцентровые двухэлектронные связи. Рентгеновская кристаллография – или, строго говоря, эксперимент по неэластичному рассеянию Комптона – также предоставила доказательства частичного ковалентного характера водородных связей. В области органометаллической химии рентгеновская структура ферроцена положила начало научным исследованиям сэндвич-соединений, а структура соли Зейзе стимулировала исследования «обратной связи» и металло-π-комплексов. Наконец, рентгеновская кристаллография сыграла новаторскую роль в развитии супрамолекулярной химии, особенно в уточнении структур краун-эфиров и принципов химии хозяина и гостя.

Материаловедение и минералогия

Получив начальные фазы, можно построить начальную модель. Позиции атомов в модели и их соответствующие факторы Дебая-Уоллера (или B-факторы, учитывающие тепловое движение атома) могут быть уточнены для соответствия наблюдаемым данным дифракции, что в идеале приводит к улучшенному набору фаз. Затем новая модель может быть подогнана к новой карте электронной плотности, и проводятся последовательные раунды доработки. Этот итеративный процесс продолжается до тех пор, пока корреляция между данными дифракции и моделью не будет максимальной. Степень соответствия измеряется R-фактором, определяемым как

где F – фактор структуры. Аналогичным критерием качества является Rfree, который рассчитывается на основе подмножества (~10%) отражений, не использованных при уточнении структуры. Оба R-фактора зависят от разрешения данных. Как правило, Rfree должен быть приблизительно равен разрешению в ангстремах, деленному на 10; таким образом, набор данных с разрешением 2 Å должен дать окончательный Rfree ~ 0,2. Характеристики химических связей, такие как стереохимия, водородные связи и распределение длин и углов связей, являются дополнительными показателями качества модели. При итеративном построении модели часто возникают фазовые искажения или искажения, связанные с моделью: поскольку оценки фаз происходят из модели, каждый раунд рассчитанной карты имеет тенденцию показывать плотность там, где плотность присутствует в модели, независимо от того, существует ли плотность на самом деле. Эту проблему можно смягчить с помощью взвешивания по методу максимального правдоподобия и проверки с использованием карт исключения. Не всегда возможно наблюдать каждый атом в асимметричной единице. Во многих случаях кристаллографический беспорядок размывает карту электронной плотности. Слабо рассеивающие атомы, такие как водород, обычно невидимы. Также возможно, что один и тот же атом будет отображаться несколько раз на карте электронной плотности, например, если боковая цепь белка имеет несколько (<4) допустимых конформаций. В других случаях кристаллограф может обнаружить, что выведенная ковалентная структура молекулы была неверной или изменилась. Например, белки могут быть расщеплены или подвергаться посттрансляционным модификациям, которые не были обнаружены до кристаллизации.

Расстройство

Обычная проблема при уточнении кристаллических структур связана с кристаллографическим беспорядком. Беспорядок может проявляться в различных формах, но в общем случае подразумевает сосуществование двух или более видов или конформаций. Неучет беспорядка приводит к ошибочной интерпретации результатов. Ошибки, возникающие при некорректном моделировании беспорядка, иллюстрируются опровергнутой гипотезой изомеризма растяжения связи. Беспорядок моделируется с учетом относительной доли составляющих, часто всего двух, и их идентификации. В структурах крупных молекул и ионов растворитель и противоионы часто характеризуются беспорядком.

Прикладной вычислительный анализ данных

В настоящее время широко используются вычислительные методы для анализа данных порошковой рентгеновской дифракции. Как правило, они сравнивают экспериментальные данные с рассчитанной дифрактограммой модельной структуры, учитывая инструментальные параметры, и уточняют структурные или микроструктурные параметры модели с помощью алгоритма минимизации, основанного на методе наименьших квадратов. Большинство доступных инструментов для идентификации фаз и уточнения структуры основаны на методе Ритевельда, некоторые из них являются программным обеспечением с открытым исходным кодом, таким как FullProf Suite, Jana2006, MAUD, Rietan, GSAS и др., а другие доступны по коммерческим лицензиям, например, Diffrac. Suite TOPAS, Match! и т.д. Многие из этих инструментов также позволяют проводить уточнение по методу Le Bail (также известное как подгонка по профилю), то есть уточнять параметры элементарной ячейки на основе положений пиков Брэгга и формы пиков, не учитывая кристаллическую структуру как таковую. Более современные инструменты позволяют уточнять как структурные, так и микроструктурные параметры, например, программа FAULTS, входящая в состав FullProf Suite, которая позволяет уточнять структуры с планарными дефектами (например, ошибки укладки, двойники, срастания).

Осаждение конструкции

После того, как модель структуры молекулы была окончательно установлена, она часто размещается в кристаллографической базе данных, такой как Кембриджская структурная база данных (для малых молекул), база данных неорганической кристаллической структуры (ICSD) (для неорганических соединений) или Банк белковых данных (для белков и иногда нуклеиновых кислот). Многие структуры, полученные в ходе частных коммерческих исследований по кристаллизации белков, имеющих медицинское значение, не публикуются в общедоступных кристаллографических базах данных.

Вклад женщин в рентгеновскую кристаллографию

Некоторые женщины стали пионерами в рентгеновской кристаллографии в то время, когда им был закрыт доступ к большинству других областей физических наук. Кэтлин Лонсдейл была аспиранткой Уильяма Генри Брэгга, у которого из 18 аспирантов 11 были женщинами. Она известна как своими экспериментальными, так и теоретическими работами. Лонсдейл присоединилась к его исследовательской группе по кристаллографии в Королевском институте в Лондоне в 1923 году, а после замужества и рождения детей вернулась к работе с Брэггом в качестве научного сотрудника. Она подтвердила структуру бензольного кольца, провела исследования алмазов, в 1945 году стала одной из первых двух женщин, избранных в Королевское общество, а в 1949 году была назначена первым профессором химии для женщин и заведующей кафедрой кристаллографии в Университетском колледже Лондона. Лонсдейл всегда выступала за более активное участие женщин в науке и в 1970 году заявила: "Любая страна, стремящаяся в полной мере использовать потенциал всех своих ученых и технологов, может это сделать, но не должна ожидать, что привлечь женщин будет так же просто, как привлечь мужчин. Утопично полагать, что любая страна, действительно желающая, чтобы замужние женщины вернулись к научной карьере, когда их дети больше не нуждаются в их постоянном присутствии, должна предпринять специальные меры для поощрения этого". В этот период Лонсдейл начала сотрудничество с Уильямом Т. Астбери над набором из 230 таблиц пространственных групп, который был опубликован в 1924 году и стал незаменимым инструментом для кристаллографов. В 1932 году Дороти Ходжкин присоединилась к лаборатории физика Джона Десмонда Бернала, бывшего ученика Брэгга, в Кембридже, Великобритания. Она и Бернал сделали первые рентгеновские снимки кристаллических белков. Ходжкин также сыграла роль в основании Международного союза кристаллографии. В 1964 году она была удостоена Нобелевской премии по химии за работу по изучению структуры пенициллина, инсулина и витамина B12 с использованием рентгеновских методов. Ее работа над пенициллином началась в 1942 году во время войны, а над витамином B12 – в 1948 году. Хотя ее группа медленно росла, основное внимание уделялось рентгеновскому анализу природных продуктов. Она – единственная британка, когда-либо получившая Нобелевскую премию в области науки. Розалинд Франклин сделала рентгеновскую фотографию волокна ДНК, которая оказалась ключевой для открытия двойной спирали Джеймсом Уотсоном и Фрэнсисом Криком, за что они оба получили Нобелевскую премию по физиологии или медицине в 1962 году. Уотсон в своей автобиографической книге об открытии структуры ДНК, "Двойная спираль", признался, что использовал рентгеновскую фотографию Франклин без ее разрешения. Франклин умерла от рака в возрасте 30 лет, до того, как Уотсон получил Нобелевскую премию. Франклин также провела важные структурные исследования углерода в угле и графите, а также растительных и животных вирусов. Изабелла Карл из Научно-исследовательской лаборатории ВМС США разработала экспериментальный подход к математической теории кристаллографии. Ее работа повысила скорость и точность химического и биомедицинского анализа. Однако Нобелевскую премию по химии в 1985 году разделили только ее муж Джером и Герберт Хауптман "за выдающиеся достижения в разработке прямых методов определения кристаллических структур". Другие организации награждали Изабеллу множеством наград. Женщины написали множество учебников и научных статей в области рентгеновской кристаллографии. На протяжении многих лет Лонсдейл редактировала Международные таблицы кристаллографии, которые содержат информацию о кристаллических решетках, симметрии и пространственных группах, а также математические, физические и химические данные о структурах. Ольга Кеннард из Кембриджского университета основала и руководила Кембриджским кристаллографическим центром данных, международно признанным источником структурных данных о малых молекулах, с 1965 по 1997 год. Дженни Пикворт Гласкер, британский ученый, является соавтором книги "Crystal Structure Analysis: A Primer", впервые опубликованной в 1971 году и по состоянию на 2010 год вышедшей в третьем издании. Элеонора Додсон, биолог австралийского происхождения, которая начала свою карьеру в качестве техника Дороти Ходжкин, была главным инициатором CCP4, совместного вычислительного проекта, который в настоящее время предоставляет более 250 программных инструментов кристаллoграфам белков по всему миру.

Нобелевские премии, связанные с рентгеновской кристаллографией

Год Лауреат Премия Обоснование1914Макс фон ЛауэФизика"За открытие дифракции рентгеновских лучей на кристаллах"1915Уильям Генри БрэггФизика"За их вклад в анализ кристаллической структуры с помощью рентгеновских лучей"Уильям Лоуренс Брэгг1962Макс Ф. ПеруцХимия"За исследования структуры глобулярных белков"Джон К. Кендрю1962Джеймс Дьюи УотсонМедицина"За открытия, касающиеся молекулярной структуры нуклеиновых кислот и ее значения для передачи информации в живых организмах"Фрэнсис Гарри Комптон КрикМорис Хью Фредерик Уилкинс1964Дороти ХоджкинХимия"За определение с помощью рентгеновских методов структуры важных биохимических веществ"1972Стэнфорд МурХимия"За вклад в понимание связи между химической структурой и каталитической активностью активного центра рибонуклеазы"Уильям Х. Стайн1976Уильям Н. ЛипскомбХимия"За исследования структуры боранов, проливающие свет на проблемы химической связи"1985Джером КарлХимия"За выдающиеся достижения в разработке прямых методов определения кристаллической структуры"Герберт А. Хауптман1988Йоханн ДайзенхоферХимия"За определение трехмерной структуры фотосинтетического реакционного центра"Хартмут МихельХимияРоберт ХуберХимия1997Джон Э. УолкерХимия"За выяснение ферментативного механизма, лежащего в основе синтеза аденозинтрифосфата (АТФ)"2003Родерик МаккиннонХимия"За открытия, касающиеся каналов в клеточных мембранах [ ] для структурных и механистических исследований ионных каналов"2006Роджер Д. КорнбергХимия"За исследования молекулярных основ эукариотической транскрипции"2009Ада Э. ЙонатХимия"За исследования структуры и функции рибосомы"Томас А. ШтайцВенкатраман Рамакришнан2012Брайан КобилкаХимия"За исследования G-белок-связанных рецепторов"