Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Изучение стационарных или медленно движущихся электрических зарядов
Study of stationary or slow moving electric charges
Электростатика – это раздел физики, изучающий медленно движущиеся или стационарные электрические заряды. С древних времен известно, что некоторые материалы, такие как янтарь, притягивают легкие частицы после трения. Греческое слово для янтаря, ἤλεκτρον, таким образом стало источником слова «электричество». Электростатические явления возникают из сил, которые электрические заряды оказывают друг на друга. Эти силы описываются законом Кулона. Существует множество примеров электростатических явлений – от таких простых, как притяжение полиэтиленовой пленки к руке после извлечения из упаковки, до, казалось бы, спонтанных взрывов зерновых элеваторов, повреждения электронных компонентов в процессе производства и работы копировальных аппаратов и лазерных принтеров. Электростатическая модель точно предсказывает электрические явления в «классических» случаях, когда скорости малы, а система макроскопична, и поэтому не проявляются квантовые эффекты. Она также играет роль в квантовой механике, где необходимо учитывать дополнительные члены.
Electrostatics is a branch of physics that studies slow moving or stationary electric charges. Since classical times, it has been known that some materials, such as amber, attract lightweight particles after rubbing. The Greek word for amber, ἤλεκτρον , was thus the source of the word 'electricity'. Electrostatic phenomena arise from the forces that electric charges exert on each other. Such forces are described by Coulomb's law. There are many examples of electrostatic phenomena, from those as simple as the attraction of plastic wrap to one's hand after it is removed from a package, to the apparently spontaneous explosion of grain silos, the damage of electronic components during manufacturing, and photocopier and laser printer operation. The electrostatic model accurately predicts electrical phenomena in "classical" cases where the velocities are low and the system is macroscopic so no quantum effects are involved. It also plays a role in quantum mechanics, where additional terms also need to be included.
Электрическое поле
Электрическое поле, **E**, в единицах Ньютонов на Кулон или вольт на метр, является векторным полем, которое может быть определено везде, за исключением расположения точечных зарядов (где оно стремится к бесконечности). Оно определяется как электростатическая сила **F** в Ньютонах, действующая на гипотетический малый пробный заряд в данной точке согласно закону Кулона, делённая на величину заряда **q** в Кулонах.
The electric field, , in units of Newtons per Coulomb or volts per meter, is a vector field that can be defined everywhere, except at the location of point charges (where it diverges to infinity). It is defined as the electrostatic force in newtons on a hypothetical small test charge at the point due to Coulomb's law, divided by the magnitude of the charge in coulombs
Линии электрического поля полезны для визуализации электрического поля. Линии поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Они параллельны направлению электрического поля в каждой точке, а плотность этих линий поля является мерой величины электрического поля в любой данной точке. Рассмотрим совокупность частиц с зарядом **q**, расположенных в точках **r₀** (называемых точками-источниками). Электрическое поле в точке **r** (называемой точкой поля) равно: Закон Гаусса утверждает, что "общий электрический поток через любую замкнутую поверхность в свободном пространстве произвольной формы, помещённую в электрическое поле, пропорционален полному электрическому заряду, заключённому внутри этой поверхности". Многие численные задачи можно решить, рассматривая гауссову поверхность вокруг тела. Математически закон Гаусса принимает форму интегрального уравнения:
Electric field lines are useful for visualizing the electric field. Field lines begin on positive charge and terminate on negative charge. They are parallel to the direction of the electric field at each point, and the density of these field lines is a measure of the magnitude of the electric field at any given point. Consider a collection of particles of charge , located at points (called source points), the electric field at (called the field point) is: states that "the total electric flux through any closed surface in free space of any shape drawn in an electric field is proportional to the total electric charge enclosed by the surface." Many numerical problems can be solved by considering a Gaussian surface around a body. Mathematically, Gauss's law takes the form of an integral equation:
где **dV** – элемент объема. Если заряд распределён по поверхности или вдоль линии, замените **dV** на **dA** или **dl** соответственно. Теорема о дивергенции позволяет записать закон Гаусса в дифференциальной форме:
where is a volume element. If the charge is distributed over a surface or along a line, replace by or The divergence theorem allows Gauss's Law to be written in differential form:
где **∇⋅** – оператор дивергенции.
where is the divergence operator.
Электростатическое давление
На проводнике поверхностный заряд будет испытывать силу в присутствии электрического поля. Эта сила равна среднему значению разрывного электрического поля в точке расположения поверхностного заряда. Это среднее значение, вычисленное по полю непосредственно у поверхности, составляет:
On a conductor, a surface charge will experience a force in the presence of an electric field. This force is the average of the discontinuous electric field at the surface charge. This average in terms of the field just outside the surface amounts to:
Это давление стремится втянуть проводник в поле, независимо от знака поверхностного заряда.
This pressure tends to draw the conductor into the field, regardless of the sign of the surface charge.